Discusión:Potenciación

Podría agregarse un apartado con las propiedades de la potenciación. Apunto ahora mismo a eso. --Mariano Andrés 22:28 14 abr 2006 (CEST)

Búsqueda del final de una cifra

He eliminado la dicha sección por irrelevante y carente de rigurosidad. saludos. --UnCubano 01:12 29 abr 2006 (CEST) No creo que nada sea irrelevante pero bue.--Galois76 (discusión) 06:13 1 may 2008 (UTC)

Hace falta el algoritmo para calculo de potencias enteras

es un algoritno que hace que para calculas 5^100 no haya que hacer 100 multiplicacionos sino apenan 7 u 8, no le se el nombre espero que alguien lo ponga y lo explique, tiene que estar en algun la de la wiki--Galois76 (discusión) 06:14 1 may 2008 (UTC)

potenciacion

que es lo contrario a la potenciacion

Lo contrario a la potenciacion es la radicacion.

Solucion

Por ejemplo, si tengo "x" elevada a la "y", y el resultado es "d", si tubiera solo "d" y "x", como encuentro el valor de "y"????

--Korpiklaani (discusión) 19:50 20 may 2009 (UTC)

Como calcular el valor de la "X" en una potencia

Grave error

$0^{0}$ no es una indeterminación como viene escrito en el artículo, dado que sólo podemos hablar de indeterminaciones en caso de límites de funciones(sucesiones).

Está demostrado que $0^{0}=1$. Voy a modificar el artículo.--Ghibertti (discusión) 18:02 28 oct 2009 (UTC)

No, es indeterminado, Dependiendo del contexto puede admitir valores diferentes. No hay una demostración de que ese es el valor único que puede admitir. --Usuario:drini 19:41 25 dic 2009 (UTC)

Lo que tú dices es cierto sólo en el caso de límite. Hay una demostración a partir de la teoría de conjuntos para el caso de escalar o número real. Lee la página de ayuda.--Sheldonspock (discusión) 20:46 25 dic 2009 (UTC)

No, precisamente tú me das la razón, dependiendo del contexto se puede o no admitir un valor. Pero la forma en sí es indefinida, no tiene un valor universal aceptable como sería, por ejemplo 1^0 (que siempre es 1).

En todo caso, lo más que puedes escribir siendo fiel a la verdad es que "en el contexto TAL, el valor de 0^0 puede tomarse como CUAL debido a ..." pero eso no contradice que 0^0 está indefinido. Es una situación similar a cuando se construyen los reales extendidos, se toma una convención para decir, por ejemplo que en los reales extendidos se cumple $x/\infty =0$ aunque dicha expresión es en realidad indefinida porque dicha expresión carece de sentido en el campo de los números reales. Es precisamente la "indefinición" lo que permite asignar diferentes significados o valores a dichas expresiones coherentes en ciertos contextos.

Puedes crear o extender sistemas asignando valores a las expresiones indefinidas pero en matemáticas hay que ser cuidadosos de no aplicar las reglas de un sistema a otro. Esto es similar a hablar de ${\sqrt {-4}}$. Dicha expresión es indefinida cuando el contexto en que se estudia es el campo de los números reales. Se le peude asignar un significado de manera que se obtenga una nueva estructura coherente, pero al hacer eso se deja de estar trabajando en el sistema original (e incluso podría darse intepretaciones distintas a dicha "expresión" y obtener así nuevos sistemas). Pero mientras el campo sea el de los números reales, lo único que puede decirse es que ${\sqrt {-4}}$ es indefinido (y que si se considera tal o cual sistema, entonces obtiene un valor específico de acuerdo a las reglas del nuevo sistema)

Afirmar sin calificativos que 0^0 = 1, es incorrecto. Dicha expresión no es igual a 1 excepto si "se acuerda por convención" que sea 1 (para que sea consistente con las reglas de ciertos sistemas extendidos) y en esa situación hay que calificar que no es una identidad universal (como sería 2^0=1). --Usuario:drini 23:17 25 dic 2009 (UTC)

Finalmente, he dado diferentes referencias de que dicha expresión se considera indefinida (aunque puede ser asignada valor dependiendo de contexto). Te pido que proporciones suficientes referencias fiables que me permitan comprobar que 0^0=1 es oficialmente (sic) así y que es aceptado por gran parte de la comunidad científica (cuando lo cierto es lo contrario, se acepta comúnmente que es indefinido). --Usuario:drini 00:20 26 dic 2009 (UTC)

Fusión con Exponenciación

Creo que este artículo debería fusionarse con el artículo Exponenciación. Acá hay una discusión. Biasoli ¡Escribime! 23:21 29 mar 2011 (UTC)

Fusión con Exponenciación o Radicación.

Quizá pueda resultar algo conveniente fusionar el tema de "Potenciación" con "Exponenciación", ya que ambas palabras son sinónimas (si me equivoco que me corrijan). Un número a la potencia n ó con exponente n se está refiriendo a lo mismo, por lo tanto, considero que sí se debería hacer una fusión adecuada de ambos temas.

Por otro lado, lo que no considero conveniente es fusionar el tema con la "Radicación", pues las dos operaciones son diferentes y opuestas y me supongo que muchos al querer hallar información de dicha operación escribirán en los motores de búsqueda "radicación" y no "potenciación". Se puede al menos crear un enlace de relación al final de ambos, pero fusionarlos no me parece que sea adecuado.

a^0

De momento he de calcular $\lim _{n\rightarrow \infty }(-1)^{\frac {1}{2n+1}}$, dejame pensar... ${\frac {1}{2n+1}}\rightarrow 0$ por lo que el límite de me sale -1 mmm... y consultar los libros adjuntos(me tomaré un tiempo) aunque podría consultar libros para una respuesta explícita en la que la potencia de toda la vida $a^{x}=e^{x\ln a}$ se pueda expresar para valores de a negativos, pues el logaritmo no puede ya que no está definido mmm...

Bien, la primera cita es de un libro de contenido básico para maestros que lleva todos los vicios habidos y por haber de la enseñanza básica, todavía se puede entender, lógicamente, que mientras más resumido sea el contenido más fácil de memorizar es, pero el tiempo les hace olvidar es necesario remarcar que a>0.

El segundo link es de un "enciclopedista" por lo que podría pasar página, todavía mirando el contenido de sus trabajos evita la mención que SI queda explícito en el grafico que se incluye en los dos artículos (busca power rules y asociados).

mmm ... --Marianov (discusión) 17:24 13 jul 2012 (UTC)

Bien, se puede añadir una sección donde se explique que utilizando la definición analítica rigurosa de potenciación/exponenciación en el cuerpo de los reales, si se toma una base negativa se dan las inconsistencias que comentas, ergo la base ha de ser positiva, de manera que todas las propiedades de la potenciación ahora se aplican con b>0, como bien indicabas en la edición anterior. Con una introducción en la sección actual de definición, indicándolo y luego extenderlo en la suya pienso que puede valer.

Utilizando álgebra elemental se obtienen esas propiedades — con sentido — para bases negativas, que son las que se exponen actualmente en el artículo, aceptadas mayoritariamente por la gente (sea especialista en la materia o no), con lo que quedaría cubierto el artículo en ese sentido y con la sección/es propuestas el artículo quedaría cubierto con información rigurosa, para gente realmente especialista en la materia, como puede ser tu caso.

Así, podemos tener un artículo en el que se describe la potenciación y sus propiedades generales, desde el punto de vista del álgebra elemental y desde el punto de vista riguroso analítico. --RHC (discusión) 17:27 13 jul 2012 (UTC)

Me salen 3 o más secciones(base real exponenete entero,base real exponente fraccionario y base real positiva con exponente real...). Me falta encontrar si se trata de una definición o una notación esto: a^n=a...(n)...a, en todo caso se ha de asociar un número de fórmula para mencionarlo en contexto cada vez ya que resuelve muchas cosas y el orden de estas. mmm...--Marianov (discusión) 12:28 14 jul 2012 (UTC)

Me parecen correctas las secciones que has propuesto, pienso que queda más claro para todos así. La sección definición, en realidad, hay que reescribirla, con lo que pueden ir ahí, en forma de subsecciones conforme lo has propuesto (base real exponente entero, base real exponente fraccionario y base real positiva con exponente real...). --RHC (discusión) 15:19 14 jul 2012 (UTC)

Entiendo que es la definición de potencia en tanto que "multiplicación abreviada", del mismo modo en que se puede definir la multiplicación (2x3=2+2+2) como una "suma abreviada". Saludos --Jerowiki (discusión) 18:51 14 jul 2012 (UTC)

Así ya daría por bueno el contenido, despues se pueden añadir artículos principales a medida que se creen estos.--Marianov (discusión) 11:21 2 ago 2012 (UTC)

Por mí  OK también. --RHC (discusión) 14:29 3 ago 2012 (UTC)

Potencia de una potencia

Tan solo se describe el caso en el que la base sea positiva y tal como se explica, parece que esta propiedad se cumple siempre: (a^m)^n = a^(m*n) Sería necesario añadir los casos en los que la base es negativa y no se cumple esta propiedad. 62.117.210.163 (discusión) 18:06 16 sep 2024 (UTC)

Información incompleta, entonces falsa.

Buenas. En el artículo hay varios ejemplos que contienen información incompleta y, por lo tanto, falsa.

Por ejemplo, se indica que $(a^{n})^{m}=a^{n\cdot m}$, sin más, sin indicar si se aplica a los número reales, a los números imaginarios, etc.

He aquí un contraejemplo que demuestra que lo publicado es falso: aplicando la fórmula $((-2)^{6})^{1/6}=(-2)^{6\cdot {1/6}}=(-2)^{1}=-2$ pero la realidad es que no es así, puesto que el resultado correcto es $2$ ya que $((-2)^{6})^{1/6}=64^{1/6}=2$.

Franz Rogar (discusión) 10:40 17 sep 2024 (UTC)