Cúpula cuadrada

En geometría, la cúpula cuadrada es uno de los sólidos de Johnson (J₄). Puede obtenerse cortando un rombicuboctaedro.

Cúpula cuadrada
Imagen del sólido
Tipo	Johnson J3 - J4 - J5
Caras	4 triángulos 1+4 cuadrados 1 octógono
Aristas	20
Vértices	12
Configuración de vértices	8(3.4.8) 4(3.43)
Grupo de simetría	C4v
Poliedro dual	-
Propiedades
convexo
Desarrollo

Modelo 3D de la cúpula cuadrada.

Los 92 sólidos de Johnson fueron nombrados y descritos por Norman Johnson en 1966.​

Fórmulas

• El área de la cúpula cuadrada de lado $L$ es

$A=L^{2}\cdot (7+2{\sqrt {2}}+{\sqrt {3}})\approx L^{2}\cdot 11.56048$​

• El volumen de la cúpula cuadrada de lado $L$ es

$V=L^{3}\cdot \left(1+{\frac {2{\sqrt {2}}}{3}}\right)\approx L^{3}\cdot 1.94281$​

• La altura de la cúpula cuadrada de lado $L$ es

$h=L\cdot {\frac {\sqrt {2}}{2}}\approx L\cdot 0.70711$​

• El circunradio de la cúpula cuadrada de lado $L$ es

$C=L\cdot \left({\frac {1}{2}}{\sqrt {5+2{\sqrt {2}}}}\right)\approx L\cdot 1.39897$​

Poliedro dual

Dual	Desarrollo del dual	Modelo 3D

Enlaces externos

• Weisstein, Eric W. «Square cupola». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 
• Weisstein, Eric W. «Johnson solid». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research. 

• Datos: Q76068