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$\left\{{\begin{matrix}x&+2y&=5\\2x&+3y&=9\end{matrix}}\right.$

$\left\{{\begin{matrix}3x&-2y&=-13\\7x&+5y&=-11\end{matrix}}\right.$

$\left\{{\begin{matrix}4x&+5y&=-31\\7x&-3y&=-19\end{matrix}}\right.$

Estudiante de Pedagogía en Matemática y Computación.

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Teorema de Ramsey

Sean $r,a_{1},...,a_{k}\,$ números enteros tales que $1\leq r\leq a_{i}\,$ con $i=1,...,k\,$ . Entonces existe un número entero $R(a_{1},...,a_{k};r)\,$ tal que si $X\,$ es un conjunto con $|X|\geq R(a_{1},...,a_{k};r)\,$ y $P_{R}(X)=A_{1}\cup ...\cup A_{k}$ es una descomposición de $P_{R}(X)\,$ en $k\,$ subconjuntos disjuntos; entonces para algún $i\,(1\leq r\leq a_{i})$ existe un subconjunto $Y\,$ de $X\,$ con $|Y|=a_{i}\,$ y $P_{R}(Y)\subset A_{i}$ .

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