Ratio financiero

coeficiente o razón que proporciona unidades contables y financieras de medida y comparación
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Las ratios financieras (también llamadas razones financieras o indicadores financieros) son cocientes o razones que proporcionan unidades contables y financieras de medida y comparación, las cuales —la relación por división entre sí de dos datos financieros directos— permiten analizar el estado actual o pasado de una organización, en función de niveles óptimos definidos para ella.

A menudo utilizadas en contabilidad, existen numerosas ratios financieras que se utilizan para evaluar el estado financiero global de empresas, compañías y corporaciones. Las ratios financieras pueden ser utilizadas por los gerentes pertenecientes a la empresa, por los inversionistas que poseen acciones de la empresa, y por los acreedores de la empresa. Los analistas financieros utilizan ratios financieras para comparar las fortalezas y debilidades de distintas empresas, y la evolución en el tiempo de las empresas.[1]​ Si una empresa es cotizada, el precio del mercado de las acciones es utilizado para calcular determinadas ratios financieras.[2]

Las ratios se pueden expresar como un valor decimal, tal como 0,10, o ser indicados como un valor porcentual equivalente, tal como el 10%. Algunas ratios por lo general son citadas como porcentajes, especialmente aquellas ratios que por lo general poseen valores inferiores a 1, tal como el rendimiento de beneficios, mientras que otras por lo general son citadas como números decimales, especialmente aquellas ratios que poseen valores mayores que 1, tal como el ratio precio-beneficio; estas últimas son denominadas múltiplos. Dada una ratio, se puede calcular su recíproca; si la ratio era superior a 1 la recíproca tendrá un valor inferior a 1 y viceversa. El valor recíproco expresa la misma información, pero puede ser más fácil de interpretar: por ejemplo, el rendimiento de beneficios puede compararse con el rendimiento de los bonos, mientras que con la ratio precio-beneficio no se puede (v. g. una ratio P/E de 20 corresponde a un rendimiento de beneficios).

Fuentes de datos para calcular ratios financieras

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Los valores utilizados para calcular las ratios financieras se obtienen del balance general, estado de resultados, estado de flujo de efectivo o (a veces del) estado de evolución de patrimonio neto. Estos documentos son los "estados contables" o estados financieros de una empresa. Los datos en estos estados están basados en el método de contabilidad y estándares de contabilidad utilizados por la organización.[3]

Propósito y tipos de ratios

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Las ratios financieras cuantifican numerosos aspectos de una empresa y forman una parte integral del análisis de los estados financieros de la misma. Las ratios financieras son categorizadas de acuerdo al aspecto financiero del negocio o empresa que mide la ratio. Las ratios de liquidez miden la disponibilidad de dinero en efectivo para pagar deuda.[4]​ Las ratios de actividad miden cuán rápido una empresa convierte los activos no-corrientes en activos corrientes.[5]​ Las ratios de deuda miden la capacidad de una empresa para repagar una deuda de largo plazo.[6]​ Las ratios de ganancia miden el uso que la empresa hace de sus activos y el control de sus gastos para generar un aceptable retorno.[7]​ Las ratios de mercado miden la respuesta del inversor ante la tenencia de acciones de la empresa y también el costo de emitir acciones.[8]​ Esto se encuentra relacionado con el rendimiento sobre la inversión de los accionistas, y con la relación entre el rendimiento y el valor de una inversión en acciones de la empresa.

Las ratios financieras permiten realizar comparaciones:

  • entre empresas
  • entre industrias
  • entre diferentes períodos de tiempo de una misma empresa
  • entre una determinada empresa y el promedio de las empresas en su rama de la industria

Las ratios por lo general no resultan de utilidad a menos que se las compare contra algún otro valor, como por ejemplo los resultados de la empresa en un ciclo de negocios previo u otra empresa. Por lo tanto las ratios de empresas en diferentes industrias, que están expuestas a riesgos, requerimientos de capital, y competencia diferentes por lo general son más difíciles de comparar.

Condiciones

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En relación con la comparación de los datos, esta debe cumplir ciertas condiciones:

  • Los datos financieros que se relacionan, deben corresponder a un mismo momento o período en el tiempo.
  • Las unidades de medida en las cuales están expresadas las cantidades de ambos datos a relacionar, deben ser consistentes una con otra.

Historia

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El análisis de ratios financieras, de índices, de razones o de cocientes, fue una de las primeras herramientas desarrolladas del análisis financiero,

A comienzos del siglo XIX, el uso por parte de los analistas de estados contables se hizo patente, de forma especial, la utilización de la razón de circulante o índice de liquidez. Durante el siglo XX, se produjo una estandarización del conjunto de índices que se habían creado. Con este objeto, se crearon niveles óptimos para cada razón financiera, no importando si la entidad u organización a analizar era el estado de la economía de un país, o bien, una empresa en particular.

Debido a las múltiples diferencias existentes en las organizaciones, el uso actual de estas razones no puede o debe ser estandarizado, ya que, cada empresa o entidad posee óptimos que la identifican, en función de la actividad que desarrolla, los plazos que utiliza, etc.

Consideraciones de interpretación

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La interpretación correcta de una ratio, además las condiciones mencionadas anteriormente, debe considerar:

  • Las razones deben ser interpretadas en series de tiempo, según conjuntos de ratios. Un índice solitario no puede identificar el estado de una organización.
  • En principio no existen óptimos ya que cada razón se relaciona a las actividades del negocio, a la planificación, a los objetivos, y hasta a la evolución de la economía, debido a que esta influyen en el accionar de toda empresa.
  • Si bien una ratio aporta una valoración cuantitativa, la interpretación de esta requiere una abstracción del analista de forma cualitativa.
  • El análisis de ratios financieras es un complemento a otras herramientas del análisis financiero, por lo que es ideal para ser aplicado de manera aislada.

Los resultados de una ratio sugerirán la pregunta «¿por qué?», y las respuestas provendrían de un análisis más profundo o global en torno a la empresa que estuviese siendo analizada.

Ratios o razones financieras de liquidez o solvencia a corto plazo

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A continuación se presentan las definiciones de algunas de las ratios de liquidez más comúnmente utilizadas.[9][10][11]​ Las mismas miden la disponibilidad monetaria de la empresa para hacer frente a las obligaciones en el corto plazo. Su importancia es del 10%.

  • Fórmula: (activo circulante) / (pasivo circulante)

1) Razón ácida-rápida (RA)Ir a tabla

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La razón ácida - RA- mide la capacidad más inmediata que posee una empresa para enfrentar sus compromisos a corto plazo. Se diferencia de la razón circulante, porque elimina las partidas menos líquidas, es decir, las características dentro de un Balance General que se hacen menos propensas a transformarse en capital o circulante.

  • Fórmula 1:

Prueba Ácida = (Caja + Bancos + Acciones + Deudores + Dctos. por Cobrar) / Pasivo circulante

  • Fórmula 2:

Razón Ácida = (Activo circulante - Inventario) / Pasivo corriente  

Criterio de análisis:

  • Valor óptimo: ~1 (cercano a 1).

Si RA < 1, la empresa podría suspender sus pagos u obligaciones con terceros por tener activos líquidos (circulantes) insuficientes.

Si RA > 1, indica la posibilidad de que la empresa posea exceso de liquidez, cayendo en una pérdida de rentabilidad.

2) Razón de efectivo (REf)Ir a tabla

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Razón que relaciona las inversiones financieras temporales que una empresa puede convertir en efectivo en 1 o 2 días, el cual excluye aquellas cuentas bancarias que no sean de libre disposición por estar afectas a garantía.

  • Su fórmula:

Efectivo / Pasivo Circulante =  

Criterio de análisis

Valor óptimo = 0.3. Por cada unidad monetaria que se adeuda, se tienen 0.3 unidades monetarias de efectivo en 2 o 3 días.

3) Capital de trabajo neto sobre total de activos (KTSA)Ir a tabla

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Mide la relación del capital de trabajo,   (el dinero que posee una empresa para trabajar, ya sea, en Caja, Cuentas Corrientes, Cuentas por Cobrar en 1 año, es decir, a Corto Plazo), tras haber pagado sus deudas en el Corto Plazo (Pasivo Circulante) con sus activos disponibles.

Criterio de análisis

Óptimo tiene que ser >0. Una razón relativamente baja podría indicar niveles de liquidez relativamente bajos. Depende del sector en cuál opera la empresa.

4) Capital trabajo neto sobre deudas a corto plazo (o pasivo circulante) (KTSPC)Ir a tabla

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Es el excedente que posee una empresa, el cual dice que por cada unidad monetaria que se adeude en el Corto Plazo se poseen 0.5 unidades monetarias, y además una unidad

5) Días de medición del intervalo tiempo (DMIT)Ir a tabla

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Nos indica el intervalo de tiempo en el cual una empresa puede seguir funcionando, si esta, por cualquier clase de eventualidad, estuviese detenida en sus actividades cotidianas.

  • Fórmula: (activos circulantes / costes de mercaderías)*365 =  
  • Ejemplo: si DMIT = 1120,87

  ≈ 3,071 (esto nos indica 3 años)   ≈ 26 días

Finalmente: DMIT = 1120,87, nos indicaría que esta empresa puede seguir funcionando por 3 años y 26 días aproximadamente.

Razones de Solvencia a Largo Plazo o Apalancamiento Financiero

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Miden la capacidad, en el largo plazo, de una empresa para hacer frente a sus obligaciones. Indica el grado de compromiso existente entre las inversiones realizadas y el patrimonio de una empresa (Capital/Pasivo total).

Razón de endeudamiento (RE)Ir a tabla

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Indica el grado de endeudamiento de una empresa, en relación con las respuestas de sus Activos.

Criterio de análisis

Óptimo: 0.4 < RE < 0.6. Si > 0.6 significa que la empresa está perdiendo autonomía financiera frente a terceros. Si < 0.4 puede que la empresa tenga un exceso de capitales propios es recomendable tener una cierta proporción de deudas.

Complementando al criterio anterior, se puede decir, manteniendo la relación "óptima" que: por cada unidad monetaria que reciba la empresa, 0.6 unidades monetarias corresponden, y son financiadas, a deuda de a corto plazo y largo plazo, mientras que 0.4 unidades monetarias son financiadas por el capital contable de esta, es decir, los accionistas.

Otra manera posible de interpretación equivalente, puede ser: el 60 % del total de activos, ha sido financiado por los acreedores de corto y largo plazo.

Razón de endeudamiento sobre la inversión total (RESIv)Ir a tabla

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Mide la magnitud que posee el financiamiento por fondos ajenos, dentro del total del financiamiento (conformado por fondos ajenos y propios).

  • Fórmula:

((pasivo circulante + pasivo a largo plazo)*100) / activo total =  

Desagregación del endeudamiento sobre la inversión (DESIv)Ir a tabla

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Mide la relación porcentual, entre cada una de las clases de pasivo (tanto a corto, como largo plazo), para con el activo total.

  • Fórmula:

Corto plazo (CP): (pasivo circulante / activo total)*100 =  

Largo plazo (LP): (pasivo a largo plazo / activo total)*100 =  

Endeudamiento sobre el patrimonio (ESPA)Ir a tabla

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Muestra la relación existente entre los fondos obtenidos desde terceros (pasivos en general) y los fondos propios Patrimonio.

  • Fórmula:

((Pasivo circulante + pasivo a largo plazo)*100) / Patrimonio Neto =  

Criterio de análisis

Por cada 1 unidad monetaria aportada por los propietarios de patrimonio, se obtiene de terceros un X, X % de financiamiento adicional.

Lo óptimo es <= 4.0, o de lo contrario muchas de las políticas financieras bancarias, no autorizan desembolsos en créditos sin una garantía real que dichos financiamientos serán debidamente pagados por estas empresas que lo solicitan, si este indicador esta sobre esa cifra sencillamente deberá aportar algo adicional en garantía, terrenos, edificios, etc., si quieren tener acceso al crédito.

Razón de calidad de la deuda (RCD)Ir a tabla

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Razón que califica la calidad de la deuda, en relación con el plazo para su cancelación. Cuanto menor sea esta razón, mejor es la calidad de la deuda en términos de plazo, ya que, se estarán cancelando deudas a largo plazo, aunque esto depende del sector en el cual se encuentre la empresa sujeta a análisis.

  • Fórmula: 12
  • 15/965=

Pasivo circulante / (pasivo circulante + pasivo a largo plazo) =  

Óptimo: lo menor posible.

Ejemplo: RCD = 0.71. -Por cada unidad monetaria que se adeuda, 0.71 unidades monetarias son a corto plazo. Así, el 71 % de la deuda es al corto plazo, y el resto al largo plazo.

Razón de gastos financieros sobre ventas (RGFSV)Ir a tabla

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Indica la relación existente entre los gastos financieros incurridos en las actividades de operación, administración, etc., y las ventas obtenidas en el período en el cual el gasto fue realizado.

  • Fórmula:

Total de gastos financieros / ventas totales =  

Cobertura de gastos financieros (CGF)Ir a tabla

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  • Fórmula (UAI, utilidad antes de impuestos):

(UAI e intereses) / gastos financieros =  

Criterio de análisis

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Por cada unidad monetaria que la empresa tenga en gastos, debe recuperar X unidades monetarias.

Cobertura de efectivo (CEf)Ir a tabla

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  • Fórmula (UAI = Utilidad Antes de Impuesto), la depreciación (D) es negativa:

((U.A.I e intereses) + depreciación) / gastos financieros =  

Razones de Administración de Activos o de Rotación

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Razón que relaciona el costo de las ventas con las existencias de productos en inventario o bodega.

  • Fórmula:

Coste de ventas / inventarios =  

Días de rotación de inventarios (DRI)Ir a tabla

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  • Fórmula:

365 / rotación inventarios =  

Rotación de cuentas por cobrar (RCxC)Ir a tabla

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Relaciona la adquisición de activos proveniente de las ventas al crédito, con las cuenta de futuros ingresos

  • Fórmula:

Ventas al crédito / cuentas por cobrar =  

Criterio de análisis

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Se obtiene de dividir el importe de las ventas netas, entre el saldo a cargo de clientes. De esta forma, se deter

Días de venta en rotación de cuentas por cobrar (DRCxC)Ir a tabla

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  • Fórmula:

365 días / rotación de cuentas por cobrar =  

Criterio de análisis

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Las ventas al crédito se cobraron en promedio en XX días.

Rotación de cuentas por pagar (RCxP)Ir a tabla

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Relaciona el costo de la mercadería vendida (inventario), con las cuentas de futuros pagos.

  • Fórmula:

Costo mercadería vendida / cuenta por pagar =  

Criterio de análisis

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Se pagaron las cuentas por pagar pendientes, en una relación de XX durante el año.

Días rotación cuentas por pagar (DRCxP)Ir a tabla

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  • Fórmula:

365 días / rotación de cuentas por pagar =  

Criterio de Análisis

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Se pagaron las cuentas por pagar cada XX días..

Rotación total de activos (RTA)Ir a tabla

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  • Fórmula:

Ventas/total de activos =  

Criterio de Análisis

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Por cada unidad monetaria invertida en el total de activos, se generan unidades monetarias' en ventas.

Rotación activos fijos (ROAf)

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  • Fórmula:

Ventas / activos fijos =  

Criterio de análisis

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  • Por cada unidad monetaria invertida en activos fijos, se generan unidades monetarias en ventas.
  • Por cada unidad monetaria de venta, hay una unidad monetaria en activos fijos.

Medidas de Rentabilidad

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Estas ratios miden la eficiencia de la empresa en la utilización de sus activos, en relación con la eficiencia en la gestión de sus operaciones. Se analizan los rendimientos de la inversión, ventas, el patrimonio, etc.

Margen de beneficio o de utilidad (MU)Ir a tabla

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Es la relación entre, el remanente en un estado de resultados, tras descontar de las ventas por explotación, los costos asociados a ello (margen de explotación), los gastos de administración y ventas (resultado operativo), la depreciación (utilidad bruta), el impuesto y los gastos financieros más otros intereses minoritarios, lo que correspondería la utilidad neta, relacionada con las ventas o ingresos por explotación. Es deseable un margen de utilidad de nivel alto.

  • Fórmula:

Beneficio neto (utilidades netas) / Ventas =  

Criterio de Análisis

Por cada unidad monetaria de venta, se generan X, X unidades monetarias de utilidad. Un X, X% de utilidad por sobre las ventas.

Rendimiento sobre los Activos (ROA)Ir a tabla

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Relaciona la utilidad neta obtenida en un período con el total de activos.

  • Fórmula:

Utilidad neta / total de activos =  

Criterio de análisis

Por cada unidad monetaria invertida en activos, con independencia de cómo se hayan financiado, la empresa obtiene de utilidad netas X, X unidades monetarias.

Rendimiento sobre el Capital (ROE, ROK o ROC)Ir a tabla

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Mide el desempeño de la inversión de los accionistas, en relación con la utilidad obtenida en un período.

  • Fórmula:

Utilidad Neta (beneficio neto) / capital =  

Criterio de análisis

Por cada unidad monetaria de capital aportado o invertido por los propietarios, se generan X, X unidades monetarias de utilidad neta.

Algunas ratios de evaluación bursátil

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Resumen de ratios financieras y algunos criterios

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La siguiente tabla presenta un resumen de las ratios financieras más usuales, junto con indicaciones sobre sus valores óptimos o deseables para que la empresa se encuentre con un estado financiero saludable, y notas sobre su significado e interpretación.

Ratio Financiera Fórmula En palabras "Óptimo" Criterio

Razón Circulante o Estudio de la Solvencia

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RC = AC / PC Razón Circulante = (Activo Circulante) / Pasivo Circulante 1,5<RC<2,0. RC < 1,5, probabilidad de suspender pagos hacia terceros.


RC > 2,0, se tiene activos ociosos, pérdida de rentabilidad. Por ausencia de inversión de los activos ociosos.

Prueba Ácida

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PrA=(C+B+Ac+De+DxC)/PC


RA = (AC − I) / PC

Prueba Ácida = (pasivo circulante - inventario) / Pasivo Circulante


Razón Ácida = (Activo Circulante - Inventario) / Pasivo Circulante

PrA=RA~1
(cercano a 1).

RA < 1, peligro de suspensión de pagos a terceros por activos circulantes insuficientes.
RA > 1, se tiene exceso de líquidez, activos ociosos, pérdida de rentabilidad.

Razón de efectivo

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REf = EF / PC Efectivo / Pasivo Circulante ~0.3
(cercano a 0.3).
Por cada unidad monetaria que se adeuda, se tienen "X.X" unidades monetarias de efectivo en 2 o 3 días.

Capital de Trabajo Neto sobre total de activos

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KTSA = (AC − PC) / AT (Activos Circulantes – Pasivo Circulante) / Total Activos KTSA > 0
(mayor a 0).

KTSA > 0 se tienen un nivel adecuado de activos circulantes (líquidos)
KTSA < 0 se tiene un nivel no adecuado de activos circulantes.

Capital Trabajo Neto sobre Deudas a Corto Plazo

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KTSPC = (AC − PC) / PC (Activos Circulantes – Pasivo Circulante) / Pasivo Circulante ~0.5
(cercano a 0.5.
KTSPC < 0.5 es posible que se tenga problemas para cumplir con las deudas a corto plazo, aunque convierta en dinero todos sus activos.

Días de medición del intervalo tiempo

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DMIT = (AC / CM) * 365 (Activos Circulantes / Costos Mercaderías)*365 - La empresa puede seguir funcionando por X, xx


donde: X=años, xx=meses.

Razón de endeudamiento

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RE = (PC + PLP) / PN (Pasivo Circulante + Pasivo a Largo Plazo) / Patrimonio Neto 0.4 < RE < 0.6.

RE > 0.5, se perdiendo autonomía financiera frente a terceros.
0.4 < RE < 0.6: El X, X% del total de activos, está siendo financiado por los acreedores de corto y largo plazo.
RE < 0.4, se tiene exceso de capitales propios (se recomienda cierta proporción de deudas).

Razón de Endeudamiento sobre la Inversión Total

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RESIv = ((PC + PLP) / AT*100 ((Pasivo Circulante + Pasivo a Largo Plazo) / Activo Total*100 - El Activo Total se encuentra financiado en un X, X% con recursos de terceros, y está comprometido en dicho porcentaje.

Desagregación del Endeudamiento sobre la inversión

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DESIvCP = (PC / AT) * 100

DESIvLP = (PLP / AT) * 100

Corto Plazo: (Pasivo Circulante / Activo Total)*100

Largo Plazo: (Pasivo a Largo Plazo / Activo Total)*100

-

El X, X% del pasivo circulante está cubierto por el activo total.
El X, X% del pasivo a largo plazo está cubierto por el activo total.

Endeudamiento sobre el Patrimonio

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ESPA = ((PC + PLP) * 100) / PA ( (Pasivo Circulante + Pasivo a Largo Plazo) *100) / Patrimonio - Por cada una unidad monetaria aportada por los propietarios, se obtiene un X, X% de terceros de financia

Razón de calidad de la deuda

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RCD = PC / (PC + PLP) Pasivo Circulante / (Pasivo Circulante + Pasivo a Largo Plazo) → 0


Lo menor posible

Por cada unidad monetaria que se adeuda, X, X unidades monetarias son a corto plazo.

El XX% de la deuda es al corto plazo, y el resto al largo plazo.

Razón de Gastos Financieros sobre ventas

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RGFSV = GF / VT Total Gastos Financieros / Ventas Totales RGFSV < 0.04

RGFSV > 0.05, los Gastos Financieros son excesivos.
0.04 < RGFSV < 0.05, se está en un nivel intermedio de precaución.
RGFSV < 0.04, los Gastos Financieros son prudentes en relación con las ventas.

Cobertura de Gastos Financieros

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CGF = UAIEI / GF (UAI e intereses) / Gastos Financieros - Por cada unidad monetaria en gastos finncieros dispongo de "x" unidades monetarias para hacerle frente

Cobertura de Efectivo

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CEf = (UAIEI + D) / GF ((U.A.I e intereses) + Depreciación) / Gastos Financieros - Por cada unidad monetaria que la empresa tenga en gastos, descontando las depreciaciones, dispone de "X" unidades monetarias

Rotación de Inventarios

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RI = CV / I Costo de ventas / Inventarios Lo más alto posible Se vendió en inventario X, XX veces, en tanto se agoten las existencias, por consiguiente se pierdan ventas.

Días de rotación de inventarios

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DRI = 365 / RI 365 / Rotación inventarios - El inventario rotó X, XX veces en el período de análisis.

Rotación de Cuentas por Cobrar

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RCxC = V / CxC ventas a crédito/ promedio cuentas por cobrar -

Ventas netas anuales a crédito divididas por el promedio de cuentas por cobrar del año (cuentas por cobrar al inicio del año + cuentas por cobrar al final del año dividido para dos). Indica la velocidad con la que un negocio recolecta sus cuentas. Se cobraron las cuentas por cobrar pendientes, en una relación de XX durante el año.

Días de venta en rotación de Cuentas por Cobrar

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DRCxC = 365 / RCxC 365 días / Rotación Ctas.por Cobrar DRCxC<DRCxP Las ventas al crédito se cobraron en promedio en XX días.

Rotación de Cuentas por Pagar

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RCxP = CMV / CxP Costo mercadería vendida / Cuenta por Pagar - Se pagaron las cuentas por pagar pendientes, en una relación de XX durante el año.

Días de rotación Cuentas por Pagar

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DRCxP = 365 / RCxP 365 días / Rotación Ctas.por Pagar DRCxP>DRCxC Se pagaron las cuentas por pagar cada XX días.

Rotación Activos Totales

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RTA = VN / AT Ventas Netas/ Total Activos - Por cada unidad moneraria invertida en el total de activos, se generan X unidades monetarias en ventas.

Margen de Utilidad

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MU = UN / V Utilidad Neta / Ventas - Por cada unidad monetaria de venta, se generan X, X unidades monetarias de utilidad. Un X, X % de utilidad por sobre las ventas.

Rendimiento sobre los Activos

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ROA = UN / A Utilidad Neta / Total de activos - Por cada unidad monetaria invertida en activos, la empresa obtiene de utilidad netas X, X unidades monetarias.

Rendimiento sobre el Capital

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ROK = UN / K Utilidad antes de impuestos, intereses y amortizaciones / Capital - Por cada unidad monetaria de capital aportado por los propietarios, se generan X, X unidades monetarias de utilidad neta.

Utilidad por Acción

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UPA = Utilidad del ejercicio/ NA Utilidad Neta / Acciones o número de acciones - Por cada acción en circulación existe X, X unidades monetarias de utilidad.

Razón Precio/Utilidad

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RPU = PxA / UPA Precio por acción / Utilidad por acción -

Las acciones se venden en X, X veces su utilidad.
El(los) accionista(s) está(n) dispuesto(s) a pagar "X" unidades monetarias por cada utilidad monetaria.
Por cada unidad monetaria de acción se está dispuesto a pagar "X" unidades monetarias.

Véase también

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Referencias

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  1. Groppelli, Angelico A.; Ehsan Nikbakht (2000). Finance, 4th ed. Barron's Educational Series, Inc. p. 433. ISBN 0-7641-1275-9
  2. 100 IFRS Financial Ratios/Indicatores Financieros. Ulrich Wiehle, Michael Diegelmann, Henryk Deter, 240 páginas. Cometis publishing GmbH (2006). ISBN 393869405X, ISBN 978-3938694053T.
  3. Ormiston, Aileen y Lyn M. Fraser. Understanding Financial Statements. (2012). ISBN 0132655063, ISBN 978-0132655064
  4. Groppelli, p. 434.
  5. Groppelli, p. 436.
  6. Groppelli, p. 439.
  7. Groppelli, p. 442.
  8. Groppelli, p. 445.
  9. Key Management Ratios (Financial Times Series). Ciaran Walsh. 408 pág. Financial Times Prent.; Edición: 4th Revised edition. (2008). Financial Times Series. ISBN 0273719092, ISBN 978-0273719090
  10. Financial Ratios: How to Use Financial Ratios to Maximise Value and Success for Your Business. Richard Bull. 192 pág. CIMA Publishing; (2007). ISBN 0750684534, ISBN 978-0750684538(Autor)
  11. Financial Ratios Explained. Matthew T. Williams. Xlibris Corporation. ISBN 143637510X, ISBN 978-1436375108

Enlaces externos

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