Discusión:Progresión geométrica

La fórmula no es falsa

El usuario Jbgg se ha equivocado en su comentario de que la fórmula de la suma de los términos infinitos de una progresión geométrica es falsa para r = -2. Es verdadera ya que el valor absoluto de -2 es 2, y puesto que 2 > 1, la fórmula no es aplicable a r = -2. Por lo tanto, revierto. Aprovecho para aclarar que este tipo de comentarios (como el que ha hecho Jbgg) deberían hacerse en la página de discusión y no en el artículo principal.--DBM2 (discusión) 19:38 21 mar 2011 (UTC)

yo digo que tienen algo malo por que la progreciòn 15=5x3

                                                                      45=15x3
                                                                     135=45x3
                                                                     405=135x3 
                                                                    1215=405x3
                                                                    3645=1215x3
 

esa es diferente a la explicacion de abajo que es:

                                                  a6=5(3(6-1))
                                                  a6=5(3x6)
                                                  a6=5(243)
                                                  a6=1215

estamos de acuerdo que es es el termino numero 6 y ese esta bien pero si vemos este con el de aya esta mal:

   a7=6(3(7-1))
   a7=6(3x6)
   a7=6(729)
   a7=4374

y alla lo estÀn haciendo asi

a7=5(3(7-1)) a7=5(3x6) a7=5(729) a7= 3645

no se cual esta bien pero el numero 5 ose a7=5 ese numero debe que subir a 6 y despoes 7 y despoes 8 sucesivamente digo yo ( JOB )

O SI NO NO SERIA UNA PROGRECIÒN

Categoría

Creo que las progresiones geometricas no pertenecen al analsisis matematico. Creo que pertenecen al algebra elemental ... — El comentario anterior es obra de Jorgeston (disc. · contr. · bloq.), quien olvidó firmarlo. Echani (discusión) 10:36 26 oct 2010 (UTC)

Te equivocas. Puedes consultarlo en el Cálculo infinitesimal de una variable de Juan de Burgos, materia que forma parte del Análisis matemático.— El comentario anterior fue realizado desde la IP 84.122.79.252 (discusión) .

Es cierto, busca tambien en Calculo diferencial e integral de Nicolai Piskunov.--Fear Feretrom (discusión) 22:38 5 nov 2008 (UTC)

Terminología

¿que sería más adecuado: utilzar $t_{1},t_{n}...$ para los símbolos, o $a_{1},a_{n}...$

Creo que la segunda está más extendida, pero no estoy seguro

¿que opinais?

--viktor :) 20:27 5 abr 2006 (CEST)

creo que es mas usado a_1,a_2,...a_n pero vamos ¿que mas da? — El comentario anterior fue realizado desde la IP 150.214.194.12 (discusión) . Echani (discusión) 10:36 26 oct 2010 (UTC)

che para evitar confuciones tendriamos ke poner en ves de la razon "r" ttendría que ser "q", asi se diferencia de las progresiones aritmeticas — El comentario anterior fue realizado desde la IP 200.122.126.214 (discusión) .

yo colocaría la notación $a_{n}$ pero empezando con n = 0.. $a_{0}...$ en cuanto a viktor, la razon se pone con r porque en las aritméticas se pone d (de diferencia) — El comentario anterior fue realizado desde la IP 83.61.164.186 (discusión) .

Decreciente

Cuando el término inicial es negativo y la razón mayor que uno la sucesión es decreciente.!!!! — El comentario anterior fue realizado desde la IP 193.147.19.5 (discusión) .

Formato

creo que habría que unificar la fuente... no se porqué utiliza un tamaño diferente al normal... — El comentario anterior fue realizado desde la IP 83.61.164.186 (discusión) .

ERROR

Esto es incorrecto:

---

Todos los términos de la progresión quedan determinados así por el primer término y la razón. Efectuando la sustitución en cada paso, la progresión se convierte en

$a_{0},\,a_{0}r,\,a_{0}r^{2},\,a_{0}r^{3},\,a_{0}r^{4},\ldots \,$

de donde se infiere la fórmula para el término n-ésimo:

$a_{n}=a_{0}\,r^{n-1}$

---

Según esta fórmula $a_{1}=a_{0}$, lo cual es incorrecto. Si la serie empieza en $a_{0}$, como es el caso, la fórmula correcta quedaría: $a_{n}=a_{0}\,r^{n}$ . Para mantener la fórmula que aparece en el artículo debería comenzar en $a_{1}$.

Creo también que debería ser constante el comienzo de la serie en el artículo ya que a veces comienza con $a_{0}$ y otras con $a_{1}$.

Disculpen por no editarlo yo mismo, soy nuevo por aquí. Gracias por su trabajo. — El comentario anterior fue realizado desde la IP 79.144.218.81 (discusión) .

Ampliación

Se podría añadir el producto de una progresión geométrica, cuya resultado y demostración es muy parecido al de la suma de una progresión arimética. P_n-1 = (a₀ x a_n-1)^(n/2). No lo hago yo por falta de experiencia en la escritura en Wikipedia. Saludos — El comentario anterior fue realizado desde la IP 79.155.69.212 (discusión) .

Término inicial

puede ser el primer numero de la serie 0? — El comentario anterior fue realizado desde la IP 158.227.140.91 (discusión) .

resp: puede, pero eso implicaría que toda la sucesión es nula. Al multiplicar el primer término por la razón, al ser 0 éste, el segundo también es 0, y así sucesivamente.

r!=0

Un caso especial es cuando la razón es igual a cero, por ejemplo: 4, 0, 0, 0. Existen ciertos autores que 
no consideran este caso como progresión y piden explícitamente que r \ne 0 en la definición.

"Existen ciertos autores..." ¿No es al revés? Casi todo el mundo pide que r!=0 en la definición, porque r=0 no es muy interesante.

Apareció en el artículo lo siguiente, y lo borré, ya que era una discusión: . Un caso especial es cuando la razón es igual a cero, por ejemplo: 4, 0, 0, 0, ... Existen ciertos autores que no consideran este caso como progresión y piden explícitamente que r≠0 en la definición. . El anterior caso es un absurdo ... quién llame a dicha progresión geométrica debería resolver la siguiente división ... 0/0

No deja de ser un tópico interesante de comentar, pero todavía no termino de entenderlo como para escribirlo yo --Azulmarina92 (discusión) 23:48 25 nov 2017 (UTC)

falsedad

"Se suele reservar el término progresión cuando la secuencia tiene una cantidad finita de términos mientras que se usa sucesión o serie cuando hay una cantidad infinita de términos."

Esta frase, además de ser falsa, conduce a la confusión. Todas las progresiones tienen infinitos términos, una progresión es un caso de sucesión y una serie es otra cosa.

Hola 87.125.53.158 (discusión):

Es posible que sea un error. El mismo texto aparece aquí.

Si tienes fuentes que lo aclaren puedes hacerlo tú perfectamente poniendo esas fuentes, clicando en la pestaña "citar" y rellenando la referencia. Saludos y gracias por interesarte en la Wiki Ortisa (discusión) 18:26 5 dic 2017 (UTC)

Elimino la apreciación infundada por chocar con la definición general que obliga que la progresión sea indefinida y por tanto infinita. La finitud hace que deje de llamarse progresión trivialmente. Gracias.--Marianov (discusión) 17:29 19 dic 2017 (UTC)

Para aprender

• capacidad de análisis
• varios libros de auténticos matemáticos creadores.
• memoria
• perseverancia.
• ver dónde se puede usar.
• Hacer amena las cosas.