Discusión:Exponenciación

buenas, les escribo para ke mejoren un poco la informacion de exponenciacion falta como una concepto basico para que la informacion kede bien explicada..paso por paso..para poder entender aun mas..gracias

La potenciación provoca el primer nivel de abstracción en las matemáticas.

Sugiero se incluyan ejemplos de porqué es necesario dar valores no enteros a la potenciación y las consecuencias que de ello se derivan. Este es un punto que atañe a los fundamentos de las matemáticas y por lo tanto no se debe descuidar. En realidad es el punto en el que se procede por primera vez a utilizar entes o símbolos abstractos perdiendo contacto con la realidad, es decir, con el mundo que pueden captar nuestros sentidos, porque ya no sabemos qué significan esas operaciones.

El ejemplo más claro es el cálculo de la diagonal de un cuadrado en geometría, pues es algo que lo pueden ver nuestros sentidos, aunque impacta con nuestra intuición.

Sin embargo, ese primer nivel de abstracción tiene una importancia vital, cuando aparecen raíces de números negativos. Para los matemáticos la existencia de los números complejos está fuera de toda duda como la única ampliación posible del campo de los números reales, conservando todas sus propiedades algebraicas (teorema de Frobenius y teorema fundamental del Algebra).

Para los físicos o científicos de ciencias experimentales esa existencia no es real, ni siquiera válida, pues los números complejos no se encuentran en el mundo que pueden captar nuestros sentidos. En general se aceptan como herramienta matemática muy útil pero no como realidad. Se aceptan en electromagnetismo, óptica, electricidad, y en muchos otros casos. Sin embargo no se aceptan en uno muy importante. La mecánica cuántica donde se describen hechos del mundo de las partículas. Allí no se aceptan y todas las incoherencias en la explicación de esta teoría provienen de este hecho. Esto no quiere decir que los físicos no lo hayan eludido. Han usado un "truco" y han encontrado que un complejo por su conjugado es un número real y que por lo tanto se puede medir. A pesar de eso la mecánica cuántica debido a este hecho está completamente llena de paradojas que hoy en día los físicos se han cansado de buscar explicación pues la teoría concuerda asombrosamente bien con los resultados.

Por eso a día de hoy debemos seguir pendientes de encontrar el significado de los números complejos en la naturaleza. Así pues el concepto aparentemente sencillo de potenciación encierra uno de los mayores secretos que la naturaleza todavía no nos ha mostrado y debe de seguir siendo uno de los problemas a resolver en el futuro.

Fusión con Potenciación

Creo que este artículo debería fusionarse con el artículo Potenciación. Acá hay una discusión. Biasoli ¡Escribime! 23:21 29 mar 2011 (UTC)

Claro! Nosotros nos podemos encargar ;) tambien puedes discutir por cualquier cosa en la discusión--Fusionando wikis! (encargado)

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Por lo que entiendo, estos dos artículos deberían fusionarse, ¿no? Biasoli ¡Escribime! 22:58 28 mar 2011 (UTC)

yo creo que sí

aunque hay cierta diferencia en el enfoque de temas, el primero se refiere a "elevar a una potencia" en el sentido aritmético (5², 7⁴, 5⁻⁹ ) mientras que el segundo me parece que trata sobre exponenciación real (donde el exponente no necesariamente es racional y para ello se recurre a la función exponencial) o incluso compleja. Magister 00:17 29 mar 2011 (UTC)

Estoy de acuerdo. Se trata de la misma operación, no deberían hacer falta dos artículos para describirla, cada uno con su enfoque. El artículo en inglés es un buen ejemplo de cómo integrar (no hablo de la operación matemática) esos dos enfoques en un solo texto de calidad. Sabbut (めーる) 07:17 29 mar 2011 (UTC)

Por lo que veo, el artículo sobre potenciación se refiere a la operación binaria a^b, mientras que el de exponenciación trata sobre la función e^z que permite argumentos z que no se pueden usar en el primer caso. Por eso el enfoque es diferente. Saludos, Alpertron (discusión) 13:02 29 mar 2011 (UTC)

Bueno, voy a poner el aviso de fusión para que la gente se entere, si alguien no está de acuerdo lo discutimos. Biasoli ¡Escribime! 23:08 29 mar 2011 (UTC)

La diferencia entre potencial $y=x^{a}\;$ y exponencial $y=a^{x}\;$ depende de la posición de la variable independiente, si a y x son constantes no hay diferencia, pero si x es una variable si, no es lo mismo un crecimiento potencial que un crecimiento exponencial, es mejor dejar los artículos separados y desarrollarlos.Dani (discusión) 00:27 30 mar 2011 (UTC)

Yo creo que sí conviene fusionar. Y Dnu, dime ¿qué pasa si tanto a como x son variables? Por cierto, creo que la palabra usual es crecimiento "polinomial". Magister 05:36 30 mar 2011 (UTC)

No todos los argumentos son siempre números reales o complejos. Por ejemplo existe la exponenciación de matrices e^M donde M es una matriz cuadrada, pero yo nunca vi una matriz elevada a otra matriz. El crecimiento polinomial ocurre cuando el exponente es constante. Saludos, Alpertron (discusión) 13:31 30 mar 2011 (UTC)

Coloca en cada artículo la plantilla {{fusionar}} de esta manera {{fusionar|Nombre del artículo con el que se va a fusionar}}, crea la página de discusión de los artículos, y una vez que se haya fusionado, solicita aquí la fusión de los historiales. Leon Polanco, Bandeja de entrada 18:26 7 abr 2011 (UTC)

Yo creo que tiene razón Dani. No habría que fusionar. --Hermann (discusión) 19:07 7 abr 2011 (UTC)

No estoy de acuerdo con fusionar. Lo que habría que hacer es volver a retirar las lineas que se han agregado al comienzo de exponenciación [1], a mi juicio incorrectamente, ya que son ellas las que están provocando la sensación de que ese artículo trata sobre potenciación. El tema desarrollado por ese artículo es la generalización a un espacio de Banach de la función exponencial e^x. Si observan bien, verán que las únicas apariciones de xⁿ se encuentran en esa pre-definición agregada, mientras que el cuerpo del artículo no hace más que desarrollar el concepto del número e elevado a diferentes variables. De ninguna manera se trata de una potenciación. En todo caso, si han de fusionarse artículos, no deben ser los propuestos sino exponenciación y función exponencial. Gustrónico ☏ 23:58 8 abr 2011 (UTC)

Estudiando el historial veo que exponenciación en una vida anterior trataba efectivamente sobre potenciación, hasta que en febrero del 2006 fue redireccionado hacia dicho artículo [2]. Así permaneció un año y medio hasta que en agosto de 2007 Davius (disc. · contr. · bloq.) creó el actual [3] que trata como ya dije sobre una generalización de la función exponencial. Pero el texto recuperado recientemente pertenecía a esa otra vida pasada. Habiendo comprobado esto procedo a revertir esa edición. Gustrónico ☏ 00:21 9 abr 2011 (UTC)

Razones para NO fusionar: A potenciación redirigen las páginas que hablan de operaciones aritméticas relativamente elementales; me parece que "espacios de Banach" o "matrices" son de otro ámbito.--Jerowiki (discusión) 02:17 29 jul 2011 (UTC)