Categoría cartesiana cerrada

En teoría de categorías, una categoría es cartesiana cerrada si existen en ella un objeto final, todos los productos binarios y un objeto exponencial. Son especialmente importantes importantes en lógica matemática y en la teoría de los lenguajes de programación, en tanto que el lenguaje interno de las categorías cartesianas cerradas es el cálculo lambda simplemente tipado. Las categorías monoidales cerradas son una generalización, y su lenguaje interno es útil para modelar tanto la computación cuántica como la clásica.^[1]

Definición

Una categoría $\mathbb {C}$ se dice cartesiana cerrada^[2] si

tiene un objeto final $1\in \mathbb {C}$ ,
para cualesquiera dos objetos $X,Y\in \mathbb {C}$ , existe un objeto producto $X\times Y\in \mathbb {C}$ ,
y para cualesquiera dos objetos $X,Z\in \mathbb {C}$ , existe un objeto exponencial $Z^{X}\in \mathbb {C}$ .

Referencias

↑ John C. Baez y Mike Stay, "Physics, Topology, Logic and Computation: A Rosetta Stone", (2009) ArXiv 0903.0340 en New Structures for Physics, ed.
↑ Saunders, Mac Lane, (1978). Categories for the Working Mathematician (Segunda edición). New York, NY: Springer New York. ISBN 1441931236. OCLC 851741862.

Datos: Q1725874

[1] John C. Baez y Mike Stay, "Physics, Topology, Logic and Computation: A Rosetta Stone", (2009) ArXiv 0903.0340 en New Structures for Physics, ed.

[2] Saunders, Mac Lane, (1978). Categories for the Working Mathematician (Segunda edición). New York, NY: Springer New York. ISBN 1441931236. OCLC 851741862.

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