Archivo:Parabolic Julia set for internal angle 1 over 3.png
Tamaño de esta previsualización: 600 × 600 píxeles. Otras resoluciones: 240 × 240 píxeles · 480 × 480 píxeles · 1000 × 1000 píxeles.
Ver la imagen en su resolución original (1000 × 1000 píxeles; tamaño de archivo: 11 kB; tipo MIME: image/png)
Este es un archivo de Wikimedia Commons, un depósito de contenido libre hospedado por la Fundación Wikimedia. Más abajo se reproduce su página de descripción con la información sobre su origen y licencia. |
Sumario
Resumen
DescripciónParabolic Julia set for internal angle 1 over 3.png |
English: Parabolic Julia set for internal angle 1/3 = fat Douady rabbit. Parameter c is a root point between period 1 and period 3 components of Mandelbrot set. Equivalent maps:
|
Fecha | |
Fuente | Trabajo propio |
Autor | Adam majewski |
Otras versiones |
Licencia
Yo, titular de los derechos de autor de esta obra, la publico en los términos de las siguientes licencias:
Este archivo se encuentra bajo la licencia Creative Commons Genérica de Atribución/Compartir-Igual 3.0.
- Eres libre:
- de compartir – de copiar, distribuir y transmitir el trabajo
- de remezclar – de adaptar el trabajo
- Bajo las siguientes condiciones:
- atribución – Debes otorgar el crédito correspondiente, proporcionar un enlace a la licencia e indicar si realizaste algún cambio. Puedes hacerlo de cualquier manera razonable pero no de manera que sugiera que el licenciante te respalda a ti o al uso que hagas del trabajo.
- compartir igual – En caso de mezclar, transformar o modificar este trabajo, deberás distribuir el trabajo resultante bajo la misma licencia o una compatible como el original.
Se autoriza la copia, distribución y modificación de este documento bajo los términos de la licencia de documentación libre GNU, versión 1.2 o cualquier otra que posteriormente publique la Fundación para el Software Libre; sin secciones invariables, textos de portada, ni textos de contraportada. Se incluye una copia de la dicha licencia en la sección titulada Licencia de Documentación Libre GNU.http://www.gnu.org/copyleft/fdl.htmlGFDLGNU Free Documentation Licensetruetrue |
Puedes usar la licencia que prefieras.
Resumen
C src code
/*
c console program
-----------------------------------------
1.ppm file code is based on the code of Claudio Rocchini
http://en.wikipedia.org/wiki/Image:Color_complex_plot.jpg
create 8 bit color graphic file , portable graymap file = PGM
see http://en.wikipedia.org/wiki/Portable_pixmap
to see the file use external application ( graphic viewer)
I think that creating graphic can't be simpler
---------------------------
2. first it creates data array which is used to store 1 byte color values of pixels,
fills tha array with data and after that writes the data (array) to binary pgm file in one step.
It alows free ( non sequential) acces to "pixels"
-------------------------------------------
Adam Majewski fraktal.republika.pl
Sobel filter
Gh = sum of six values ( 3 values of matrix are equal to 0 ). Each value is = pixel_color * filter_coefficients
gcc e.c -lm -Wall -O2
gcc e.c -lm -Wall -march=native
./a.out
*/
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>
#include <string.h>
/* iXmax/iYmax = 11/13 */
#define iSide 1000
#define iXmax (iSide) /* height of image in pixels */
#define iYmax (iSide)
/* fc(z) = z*z + c */
#define denominator 3 /* denominator of internal angle */
//c = c = -0.125000000000000 +0.649519052838329 i okres = 10000
//
//t= 1/denominator
//t *= (2*PI); // from turns to radians
//cx = 0.5*cos(t) - 0.25*cos(2*t);
//cy = 0.5*sin(t) - 0.25*sin(2*t);
#define Cx -0.125000000000000 /* C = Cx + Cy*i */
#define Cy 0.649519052838329
#define AR PixelWidth /* radius of circle around attractor ZA = target set for attracting points */
#define AR2 (AR*AR)
//#define alfa (1-sqrt(1-4*Cx))/2 /* attracting or parabolic fixed point z = alfa */
//#define beta (1+sqrt(1-4*Cx))/2 /* repelling or parabolic fixed point z = beta */
/* escape time to infinity */
int GiveExtLastIteration(double _Zx0, double _Zy0,double C_x, double C_y, int iMax, double _ER2)
{
int i;
double Zx, Zy;
double Zx2, Zy2; /* Zx2=Zx*Zx; Zy2=Zy*Zy */
Zx=_Zx0; /* initial value of orbit */
Zy=_Zy0;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
for (i=0;i<iMax && ((Zx2+Zy2)<_ER2);i++)
{
Zy=2*Zx*Zy + C_y;
Zx=Zx2-Zy2 +C_x;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
};
return i;
}
/* find attractor ZA using forward iteration of critical point Z = 0 */
/* if period is >1 gives one point from attracting cycle */
double complex GiveAttractor(double _Cx, double _Cy, double ER2, int _IterationMax)
{
int Iteration;
double Zx, Zy; /* z = zx+zy*i */
double Zx2, Zy2; /* Zx2=Zx*Zx; Zy2=Zy*Zy */
/* -- find attractor ZA using forward iteration of critical point Z = 0 */
Zx=0.0;
Zy=0.0;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
for (Iteration=0;Iteration<_IterationMax && ((Zx2+Zy2)<ER2);Iteration++)
{
Zy=2*Zx*Zy + _Cy;
Zx=Zx2-Zy2 + _Cx;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
};
return Zx+Zy*I;
}
/* attracting time to finite attractor ZA */
int GiveIntLastIteration(double _Zx0, double _Zy0,double C_x, double C_y, int iMax, double _AR2, double _ZAx, double _ZAy )
{
int i;
double Zx, Zy; /* z = zx+zy*i */
double Zx2, Zy2; /* Zx2=Zx*Zx; Zy2=Zy*Zy */
double d, dX, dY; /* distance from z to Alpha */
Zx=_Zx0; /* initial value of orbit */
Zy=_Zy0;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
dX=Zx-_ZAx;
dY=Zy-_ZAy;
d=dX*dX+dY*dY;
for (i=0;i<iMax && (d>_AR2);i++)
{
Zy=2*Zx*Zy + C_y;
Zx=Zx2-Zy2 +C_x;
Zx2=Zx*Zx;
Zy2=Zy*Zy;
dX=Zx-_ZAx;
dY=Zy-_ZAy;
d=dX*dX+dY*dY;
};
return i;
}
/* gives position of point (iX,iY) in 1D array ; uses also global variables */
unsigned int f(unsigned int _iX, unsigned int _iY)
{return (_iX + (iYmax-_iY-1)*iXmax );}
/* --------------------------------------------------------------------------------------------------------- */
int main(){
unsigned int iX,iY, /* indices of 2D virtual array (image) = integer coordinate */
i, /* index of 1D array */
iLength = iXmax*iYmax;/* length of array in bytes = number of bytes = number of pixels of image * number of bytes of color */
/* world ( double) coordinate = parameter plane*/
const double ZxMin=-1.3;
const double ZxMax=1.3;
const double ZyMin=-1.3;
const double ZyMax=1.3;
double PixelWidth=(ZxMax-ZxMin)/iXmax;
double PixelHeight=(ZyMax-ZyMin)/iYmax;
/* */
double Zx, Zy; /* Z=Zx+Zy*i */
double complex ZA; /* atractor ZA = ZAx + ZAy*i */
/* */
const double EscapeRadius=2.0; /* radius of circle around origin; its complement is a target set for escaping points */
double ER2=EscapeRadius*EscapeRadius;
const int IterationMax=60,
IterationMaxBig= 100000001;
int eLastIteration, iLastIteration;
/* sobel filter */
unsigned char G, Gh, Gv;
/* color */
unsigned char color[]={255,230,200,180,150}; /* shades of gray used in image */
const unsigned int MaxColorComponentValue=255; /* color component is coded from 0 to 255 ; it is 8 bit color file */
/* dynamic 1D arrays for colors ( shades of gray ) */
unsigned char *data, *edge;
data = malloc( iLength * sizeof(unsigned char) );
edge = malloc( iLength * sizeof(unsigned char) );
if (data == NULL || edge==NULL)
{
fprintf(stderr," Could not allocate memory");
getchar();
return 1;
}
else printf(" memory is OK\n");
/* */
ZA = GiveAttractor( Cx, Cy, ER2, IterationMaxBig); /* find attractor ZA using forward iteration of critical point Z = 0 */
printf(" fill the data array \n");
for(iY=0;iY<iYmax;++iY){
Zy=ZyMin + iY*PixelHeight; /* */
if (fabs(Zy)<PixelHeight/2) Zy=0.0; /* */
printf(" row %u from %u \n",iY, iYmax);
for(iX=0;iX<iXmax;++iX){
Zx=ZxMin + iX*PixelWidth;
eLastIteration = GiveExtLastIteration(Zx, Zy, Cx, Cy, IterationMax, ER2 );
i= f(iX,iY); /* compute index of 1D array from indices of 2D array */
if ( IterationMax != eLastIteration )
{data[i]=245;} /* exterior */
else /* interior */
{ iLastIteration = GiveIntLastIteration(Zx, Zy, Cx, Cy, IterationMaxBig, AR2, creal(ZA), cimag(ZA));
data[i]=color[iLastIteration % denominator];} /* level sets of attraction time */
/* if (Zx>0 && Zy>0) data[i]=255-data[i]; check the orientation of Z-plane by marking first quadrant */
}
}
printf(" find boundaries in data array using Sobel filter\n");
for(iY=1;iY<iYmax-1;++iY){
for(iX=1;iX<iXmax-1;++iX){
Gv= data[f(iX-1,iY+1)] + 2*data[f(iX,iY+1)] + data[f(iX-1,iY+1)] - data[f(iX-1,iY-1)] - 2*data[f(iX-1,iY)] - data[f(iX+1,iY-1)];
Gh= data[f(iX+1,iY+1)] + 2*data[f(iX+1,iY)] + data[f(iX-1,iY-1)] - data[f(iX+1,iY-1)] - 2*data[f(iX-1,iY)] - data[f(iX-1,iY-1)];
G = sqrt(Gh*Gh + Gv*Gv);
i= f(iX,iY); /* compute index of 1D array from indices of 2D array */
if (G==0) {edge[i]=255;} /* background */
else {edge[i]=0;} /* boundary */
}
}
// printf(" copy boundaries from edge to data array \n");
// for(iY=1;iY<iYmax-1;++iY){
// for(iX=1;iX<iXmax-1;++iX)
// {i= f(iX,iY); /* compute index of 1D array from indices of 2D array */
// if (edge[i]==0) data[i]=0;}}
/* ---------- file -------------------------------------*/
printf(" save data array to the file \n");
FILE * fp;
char name [10]; /* name of file */
i = sprintf(name,"pw%2.9f",AR); /* result (is saved in i) but is not used */
char *filename =strcat(name,".pgm");
char *comment="# C=0.2";/* comment should start with # */
/* save image to the pgm file */
fp= fopen(filename,"wb"); /*create new file,give it a name and open it in binary mode */
fprintf(fp,"P5\n %s\n %u\n %u\n %u\n",comment,iXmax,iYmax,MaxColorComponentValue); /*write header to the file*/
fwrite(edge,iLength,1,fp); /*write image data bytes to the file in one step */
printf("File %s saved. \n", filename);
fclose(fp);
/* --------------free memory ---------------------*/
free(data);
free(edge);
return 0;
}
Elementos representados en este archivo
representa a
Algún valor sin elemento de Wikidata
7 oct 2012
image/png
Historial del archivo
Haz clic sobre una fecha y hora para ver el archivo tal como apareció en ese momento.
Fecha y hora | Miniatura | Dimensiones | Usuario | Comentario | |
---|---|---|---|---|---|
actual | 07:41 7 oct 2012 | 1000 × 1000 (11 kB) | Soul windsurfer | {{Information |Description ={{en|1=Parabolic Julia set for internal angle 1 over 4 = fat Douady Rabbit}} |Source ={{own}} |Author =Adam majewski |Date =2012-10-07 |Permission = |other_versions =Fi... |
Usos del archivo
La siguiente página usa este archivo:
Uso global del archivo
Las wikis siguientes utilizan este archivo:
- Uso en ar.wikipedia.org
- Uso en el.wikipedia.org
- Uso en en.wikipedia.org
- Uso en en.wikibooks.org
Metadatos
Este archivo contiene información adicional, probablemente añadida por la cámara digital o el escáner usado para crearlo o digitalizarlo.
Si el archivo ha sido modificado desde su estado original, pueden haberse perdido algunos detalles.
Comentario de archivo PNG |
|
---|