Wikipedia discusión:Proyecto educativo/Matemática discreta y numérica/Plan de aprendizaje/Curso académico 2016-2017

Importante: Los primeros comentarios en el tiempo proceden de Epistemowikia, aunque, para no generar confusión, allí ha sido blanqueada, permaneciendo su historial que puede consultarse aquí.

Calificación final

Tras contrastar cómo se ha hecho en otras universidades, pienso que la colaboración de una persona con el proyecto podría suponer hasta un 45 por ciento de su calificación final. Así, de esta formarían parte las calificaciones parciales:

1. Por trabajo individual (TI):
1. por un mínimo de 4 contribuciones mayores, una por cada tema, hasta 3 puntos (si solo hiciera una contribución mayor por tema, esto correspondería hasta 0,75 puntos por tema);
2. por contribuir sustancialmente a que un artículo consiga la mención de calidad por la comunidad de Wikipedia en español, hasta 0,75 puntos más.
2. Por trabajo en colaboración (TC), formando parte de un equipo de 6 personas:
1. por un mínimo de 4 contribuciones mayores, una por cada tema, hasta 3 puntos (si solo hiciera una contribución mayor por tema, esto correspondería a una puntuación de hasta 0,5 puntos para cada integrante del equipo [aunque las personas del equipo podrían redistribuirse la puntuación total conseguida como equipo según su propia autoevaluación de equipo]);
2. si el equipo consigue que su trabajo obtenga la mención de calidad por la comunidad de Wikipedia en español, hasta 0,75 puntos más (0,125 por integrante o la distribución interna que pudieran hacer);
3. por el propio trabajo en equipo, 0,125 puntos más para cada persona del equipo (o la redistribución interna que pudiesen hacer).
3. Por examen final (EF): hasta un 55 por ciento.

De todo ello, la calificación final se descompondría en:

${\begin{aligned}TI+TC+EF&=TI+TC+\left(\leqslant 5,5\right)\\&=TI+\left({\overline {0,5}}+{\overline {0,125}}+{\overline {0,125}}\right)+\left(\leqslant 5,5\right)\\&=\left(\left(\leqslant 3\right)+\left(\leqslant 0,75\right)\right)+\left({\overline {0,5}}+{\overline {0,125}}+{\overline {0,125}}\right)+\left(\leqslant 5,5\right)\\&\leqslant 10\end{aligned}}$

donde ${\overline {\mathit {n}}}$ expresa la no nitidez del número ${\mathit {n}}$, al poder ser las calificaciones correspondientes a los equipos redistribuidas por sus propios integrantes.

--Jmleonrojas (discusión) 15:52 12 feb 2017 (UTC)

Al repasar la propuesta no me queda más remedio que modificarla. Por una parte, acotar la calificación del examen final, sería injusto precisamente con las personas que hubiesen trabajado en el proyecto. Por otra, la opinión de la comunidad de Wikipedia no es un sumando normal y debería ser un añadido a la calificación final, aunque, realmente, al no acotar la calificación del examen final, todas son añadidos.

En definitiva, si una persona colaborase en el proyecto, individualmente y en equipo:

${\begin{aligned}EF+TI+TC&=\left(\leqslant 10\right)+TI+TC\\&=\left(\leqslant 10\right)+\left(\left(\leqslant 3\right)+\left(\leqslant 0,75\right)\right)+TC\\&=\left(\leqslant 10\right)+\left(\left(\leqslant 3\right)+\left(\leqslant 0,75\right)\right)+\left({\overline {0,5}}+{\overline {0,125}}+{\overline {0,125}}\right)\end{aligned}}$

en otras palabras, de conseguir, pongamos, 3 puntos por su colaboración en el proyecto, bastaría que obtuviese 7 puntos en el examen final para conseguir un 10 como calificación final de la asignatura.

De manera similar, si una persona decidiera colaborar solo individualmente:

$\left\{{\begin{aligned}TC&=0\\EF+TI&=\left(\leqslant 10\right)+TI\\&=\left(\leqslant 10\right)+\left(\left(\leqslant 3\right)+\left(\leqslant 0,75\right)\right)\end{aligned}}\right.$

Análogamente, si solo decidiese colaborar en equipo:

$\left\{{\begin{aligned}TI&=0\\EF+TC&=\left(\leqslant 10\right)+TC\\&=\left(\leqslant 10\right)+\left({\overline {0,5}}+{\overline {0,125}}+{\overline {0,125}}\right)\end{aligned}}\right.$

Finalmente, si decidiese no colaborar en el proyecto:

$\left\{{\begin{aligned}TI&=0\\TC&=0\\EF&\leqslant 10\end{aligned}}\right.$

—Jmleonrojas (discusión) 20:05 13 feb 2017 (UTC)

Problemas de lógica

Buenas compañeros, mirando hoy por internet me he encontrado con dos problemas de lógica en El Confidencial que me han parecido muy curiosos y queria presentaroslos por si alguno se anima a intentarlo.

• El primero se presenta como el problema de los corredores o los runners y su planteamiento seria el siguiente:

Tenemos dos chicas llamadas Dafne y Constance las cuales estan corriendo una maratón de 26,2 kilómetros. Constance corre a una velocidad constante de un kilómetro cada ocho minutos mientras que Dafne corre a diferentes velocidades, con rápidos acelerones y secciones más lentas, y tarda ocho minutos y un segundo en cubrir cada kilómetro. En otras palabras, en cada kilómetro (el primero, el último o, digamos, el intervalo que hay entre el kilómetro 13,6 y el 14,6), Constance tardará ocho minutos y Dafne un segundo más.

¿Es posible que Dafne pueda ganar la carrera?

(Pista: Si se piensa como un pulso de reloj puede resultar más sencilla la realización del problema)

• El segundo problema se presenta como el acertijo más complejo de la historia el cual fue planteado por el filósofo George Boolos en 1992, este dice:

“Puzzee Rascal siempre dice la verdad y su hermano, Buzzee Rascal, siempre miente. Hay otro hermano Fuzzee, pero miente de forma completamente aleatoria, como si tirara una moneda en su cerebro y dijera la verdad sólo si sale cara.

Cuando se les pregunta algo, los Rascal sólo contestan “¡pirado!” o “¡baila conmigo!”. Estas dos frases significan “sí” y “no”, pero no sabes qué significa cada una de ellas.

Tienes la oportunidad de hacer tres preguntas a los hermanos Rascal, y cada una de ellas sólo puede hacerse a un hermano distinto, aunque puedes preguntar al mismo Rascal más de una vez. ¿Qué debes preguntarles para saber quién es quién?”

Si quereis ver si vuestra solución ha sido la correcta aqui os dejo los enlaces con las soluciones de El Confidencial:

- Primer problema: http://www.elconfidencial.com/alma-corazon-vida/2016-11-15/acertijo-matematico-corredores_1289415/ (La solución viene al final del artículo)

- Segundo problema: http://www.elconfidencial.com/alma-corazon-vida/2016-02-29/la-solucion-al-acertijo-de-logica-mas-complejo-de-la-historia_1160621/

--Julián Cuéllar (discusión) 13:01 25 feb 2017‎ (UTC)

Ejemplos de cuestiones de examen y algunas soluciones

Aquí pueden ver ejemplos de posibles cuestiones de examen:

Ejemplos de cuestiones de examen y algunas soluciones

Cada cuestión está pensada para ser resuelta en un máximo de 30 minutos. Como lo he hecho en Wikipedia, las soluciones contienen hipertexto. No obstante, deberían hacerlas sin consultar las soluciones. El examen será sin libros.

Los enlaces en rojo corresponden a artículos aún no creados. Permitan que les anime a trabajar en ellos; si participan en el proyecto con Wikipedia en español, trabajar en alguno de ellos puede servirles como contribución, incluso mayor, si no, no se olviden de los editatones.

Saludos cordiales.

—Jmleonrojas (discusión) 08:01 6 abr 2017 (UTC)

Bibliografía (teoría y problemas propuestos y resueltos) y dos ejemplos de examen

Quisiera recordar brevemente que he considerado oportuno que la página del plan de aprendizaje:

Wikipedia:Proyecto educativo/Matemática discreta y numérica/Plan de aprendizaje

disponga de enlaces directos a las partes destacadas tratadas en clase, todas ellas incluyendo relación bibliográfica de teoría y ejercicios propuestos y resueltos. Por ejemplo, para el caso de teoría de números:

Wikipedia:Proyecto educativo/Matemática discreta y numérica/Plan de aprendizaje#Teoría de números

incluyendo una página en Epistemowikia donde estudiantes de cursos pasados han trabajado sobre ellos:

Ejercicios propuestos sobre números naturales y enteros y algunas_soluciones

Además, pueden encontrar dos ejemplos de examen (solo para la primera mitad del semestre, por ahora: temas 1 y 2), el que resolvimos en clase y otro y algunas soluciones:

Wikipedia:Proyecto educativo/Matemática discreta y numérica/Plan de aprendizaje#Ejemplos de cuestiones de examen y algunas soluciones

Por ejemplo, pueden ver la solución a la cuestión de hallar las cifras x,y para que 12xy567 sea divisible entre 33, pero en vez de como lo hicimos en clase (hallando el criterio de divisibilidad entre 33), ahora utilizando los criterios de divisibilidad por 3 y por 11.

Permitan finalmente que insista en animarles a seguir trabajando, creando y colaborando en la redacción de artículos sobre los temas centrales de la asignatura, tanto si participan en el proyecto en la Wikipedia en español, como si no. Por ejemplo, pueden construir en formato Mediawiki la resolución a la cuestión anterior vista en clase y proporcionarlo como ejemplo a algún artículo. Igual pueden también revisar los ejercicios en la página de Epistemowikia y quizás aprovechar alguno que pueda servir de ejemplo en algún artículo de Wikipedia. Para los que no participen en el proyecto, les recuerdo que algo similar pueden hacer proponiendo un editatón.

Saludos cordiales.

--Jmleonrojas (discusión) 17:43 24 apr 2017 (UTC)

Sobre la tercera cuestión del segundo ejemplo de examen

Hola:

Están preguntando por la tercera cuestión del segundo ejemplo de examen (sobre RSA).

Permitan que les recuerde que:

RSA (sistema criptográfico)

quedó como un minihackatón, como una práctica recomendada (siempre opcional, ya me conocen). Eso sí, también recomendada su elaboración en colaboración, en equipo.

De todos modos, si la redacción actual del artículo en Wikipedia, RSA, no les convence, ¿por qué no ayudan y contribuyen a «aclararla»? Con sus notas de clase, ¿por qué no redactan de una manera clara el método y ponen un ejemplo, sea el mismo que vimos en clase, sea solucionando la tercera cuestión mencionada?

Todo el mundo le lo agradeceríamos muchísimo, seguro.

Saludos cordiales.

--Jmleonrojas (discusión) 18:42 2 may 2017 (UTC)

Sobre la sesión de laboratorio/seminario del viernes 28 de mayo

Hola:

En la sesión de laboratorio/seminario del viernes 28 de mayo, introdujimos un nuevo hackatón, esta vez sobre métodos de generación de permutaciones.

Pueden encontrar un esquema básico, que les animo a continuar y completar, en:

Métodos de generación de permutaciones

Allí está el enunciado de la práctica concreta recomendada en dicha sesión, sobre generación de la siguiente permutación en orden lexicográfico.

También encontrarán enlazada la clásica revisión de 1977 de Robert Sedgewick. Según Sedgewick, en aquél momento, el algoritmo más eficaz para computación por máquina era el de Heap:

Algoritmo de Heap

También comentamos el algoritmo de Steinhaus-Johnson-Trotter:

Steinhaus-Johnson-Trotter algorithm

y hablamos de cómo era conocido desde el siglo XVII por los encargados de tocar los conjuntos de campanas de las grandes iglesias:

Change ringing

Y por favor, además de participar en los editatones, siéntanse libres de contribuir en Wikipedia a páginas ya creadas o a crear una nueva, según su criterio.

Por cierto, ¿se han fijado en que métodos de generación de permutaciones es un enlace en rojo? ¡Ánimo!

Saludos cordiales.

--Jmleonrojas (discusión) 15:54 7 may 2017 (UTC)

Más ejemplos de examen (2ª parte)

Hola:

Aquí tienen más ejemplos de cuestiones de examen, de la segunda parte, sobre lo visto hasta ahora, con soluciones:

Ejemplos de cuestiones de examen y algunas soluciones

Permitan que vuelva a animarles a seguir trabajando, creando y colaborando en la redacción de artículos sobre los temas centrales de la asignatura, tanto si participan en el proyecto en la Wikipedia en español, como si no. Por ejemplo, podríamos ir pensando en cómo ir «colocando» como ejemplos en artículos de Wikipedia estos ejemplos de cuestiones de examen (o dedicar esfuerzo a proponer editatones de los que puedan surgir, quizás, contribuciones futuras).

Saludos cordiales.

--Jmleonrojas (discusión) 17:16 7 may 2017 (UTC)

Sobre el examen final

Hola:

Los ejemplos de examen, pensados según el desarrollo de la asignatura y para ser hechos en dos horas, han creado, este curso, la siguiente división aparente en ocho partes: lógica [1], cardinalidad [2], teoría de números [3], criptografía [4(1)] y análisis numérico [4(2)], combinatoria [5 y 6], relaciones recurrentes [7], grafos [8], correspondiendo la mitad a los temas 1 y 2 y la otra mitad a los temas 3 y 4. Podríamos así pensar en un examen final de cuatro horas, con dos mitades (dos sesiones) de dos horas y cuatro cuestiones cada una, con descanso intermedio.

Si queremos reducir el examen final a dos horas, podríamos, por ejemplo, el día del examen, en presencia de todo el mundo que acuda, elegir a cara o cruz 4 preguntas, una por cada dos partes consecutivas. Así, ejemplos de distribuciones de cuestiones en el examen serían: {1, 3, 6, 8}, {2, 3, 5, 7}, pero no así ni {2, 3, 4(1), 6} ni {1, 4(2), 7, 8}.

¿Qué les parece?

Saludos cordiales.

--Jmleonrojas (discusión) 09:54 9 may 2017 (UTC)

Buenas Juan Miguel, después de observar la complejidad de la asignatura y observar el modelo de examen que presentaste estuvimos tratándolo entre algunos compañeros de clase y nos parecía más correcto un modelo de examen que se basara en 8 preguntas de las cuales nosotros seleccionáramos las 4 en las cuales pudiéramos demostrar de mejor forma nuestros conocimientos acerca de la asignatura, este modelo no supone un recorte de la materia sino una elección de nuestros conocimientos así como de los temas que nos consideramos más dispuestos a poder desarrollar de forma amplia.

Ante mi propuesta dejo abierto el que algún compañero presente otro modelo o usted nos haga saber su parecido acerca del mismo así como si algún compañero quiere dar su voto a este modelo y así usted pueda conocer cuantos de sus alumnos lo desean.

Un saludo --Julián Cuéllar (discusión) 11:17 12 may 2017 (UTC)

Hola, Julián. No creo que sea necesario votar para conocer el resultado. Sin embargo, el problema con lo que dices es que con casi toda seguridad provocará que un considerable número de compañeros solo estudien el 50 por ciento de la asignatura (dado que se supone que las 8 preguntas variarían sobre todos los contenidos). Los motivos serían variados, pero lo harían. Por otro lado, no demostraríais vuestros conocimientos sobre la asignatura sino solo lo que mejor conocéis de, como mucho, la mitad de ella. A veces he redactado exámenes con alguna cuestión opcional o intercambiable, sí. También, otras, con cuestiones complementarias, aunque este curso con el proyecto wiki ya estaría cubierta esta última posibilidad.

Un cordial saludo, --Jmleonrojas (discusión) 12:27 12 may 2017 (UTC).

Quizás una elección aleatoria de 4 de las 8 cuestiones sea más equilibrada y equitativa.

Saludos cordiales.

--Jmleonrojas (discusión) 12:38 12 may 2017 (UTC).

Hola, buenas, he estado leyendo y estoy en medida de acuerdo con mi compañero Julián, la asignatura es demasiado extensa y compleja para el número de créditos que posee, bien estaría un modelo de examen que ayudase a asimilar tanto contenido, el modelo presentado de elegir la mitad de la materia me parece demasiado facilitar cierto es, pero una mezcla de los dos modelos presentados estría bien, presento mi modelo que la idea sería hacer dos exámenes de 4 preguntas y aleatoriamente que salga uno de los dos, ahora mi propuesta es añadir a esas 4 preguntas otra más del otro examen la cual podemos intercambiar por cualquiera de las cuatro preguntas, pongo un ejemplo: en el examen 1 están las preguntas A, B, C y D y en el examen 2 están las preguntas E, F, G y H , pues consistiría en añadir al examen 1 por ejemplo la pregunta E, la cual podremos intercambiar por la A, B, C o D, en el examen 2 sería al contrario, añadiríamos la A por ejemplo y la podríamos hacer en vez de la E, F, G o H.

Este modelo según a mi parecer es equilibrado ya que tienes que estudiarte la asignatura en su totalidad y es justo viendo la complejidad de la asignatura.

Un saludo, Mmonterovd (discusión) 13:43 12 may 2017 (UTC)

Hola:

A lo que propones, quizás hubiese que distribuir aleatoriamente las 8 cuestiones en los dos exámenes de 4.

Considerando lo dicho hasta el momento, a ver qué os parece lo siguiente.

Al quedar tan poco tiempo para grafos, si quedase, no es lógico que forme capítulo aparte, pudiendo suceder que no haya ninguna pregunta acerca de ellos. Por otro lado, al revisar los contenidos, teniendo en cuenta los tiempos empleados y al tratarse del examen final y según la programación publicada de la asignatura, tener el 25 por ciento que corresponder a lo visto en laboratorios o seminarios (parte «fija» del examen final), la división aparente quizás debiera ser la siguiente:

• [1]: Lógica.
• [2]: Cardinalidad (incluyendo conjuntos, relaciones, funciones).
• [3 y 4]: Teoría de números.
• [5 y 6]: Combinatoria.
• [7 y 8]: Relaciones recurrentes (incluyendo dinámica poblacional y quizás también grafos).
• [L/S] (25 %): Tablas semánticas, criptografía (RSA), métodos numéricos (interpolación polinomial de Newton en diferencias divididas), estructuras algebraicas (L/S del 15 y 19 de mayo).

Así que, pensemos en el examen final. Llego al examen con 8 + 1 cuestiones (la novena es la cuestión fija, «obligatoria», que debéis intentar hacer todos, correspondiente a [L/S] [25 por ciento]). De las otras 8, hacemos una elección aleatoria de 4. De esas cuatro, cada uno, hacéis vuestra elección personal de las 3 que queráis (75 por ciento).

Saludos cordiales.

--Jmleonrojas (discusión) 07:14 13 may 2017 (UTC)

Proyecto Euler

Hola:

Me gustaría compartir con vosotros la página web del Proyecto Euler.

En ella podéis registraros para resolver una inmensidad de problemas relacionados con las matemáticas. Están pensados para ser resueltos con ayuda de la programación en el lenguaje que desees (hay gente que usa hasta ensamblador), pero algunos no lo necesitan.

Un saludo,

--Imhernand (discusión) 08:56 12 may 2017 (UTC)

Hola:

Muchísimas gracias. Es un sitio fantástico. Seguro que le sacamos buen provecho.

Saludos cordiales.

--Jmleonrojas (discusión) 09:53 12 may 2017 (UTC).

Introducción a los grafos

Hola:

Como viene siendo costumbre, me gustaría compartir con vosotros una pequeña entrada que he añadido a mi blog personal sobre grafos, disponible desde https://lonamiwebs.github.io/blog/graphs/index.es.html.

Es una pequeña introducción que simplemente muestra lo que dio tiempo a enseñar en clase que por desgracia no es mucho, porque es realmente interesante. La página tiene además un ejemplo interactivo en el que podéis diseñar los grafos con las conexiones que queráis.

Un saludo,

--Imhernand (discusión) 11:10 2 jun 2017 (UTC)