Usuario discusión:Lescobarx/Taller
https://es.wikipedia.org/wiki/Principio_del_palomar#Ejemplos - Creo que el Ejemplo 1 se puede ver de manera directa mediante el concepto de cardinalidad y aplicando una variable de tipo contador (c) para ayudar a clarificarlo.
Si en la primera iteración se saludan 2 individuos, entonces:
- c = [posicion 1, valor 1]
Restarían 98 individuos para cada uno por saludar constituyendo un total de 99 saludos posibles para cada uno.
El cardinal del conjunto será 99, comprendido entre los valores 1 y 99, desde [1,1] hasta [99,99].
Si por el contrario, en la primera iteración los 2 individuos no se saludan, entonces:
- c = [posicion 1, valor 0]
Restarían también 98 individuos para cada uno por saludar, pero esta vez solo habrá 98 saludos posibles como máximo.
El cardinal del conjunto seguirá siendo 99, comprendido entre los valores 0 y 98, desde [1,0] hasta [99,98].
- Se observa que m equivale al cardinal del conjunto de individuos que pueden ser saludados, que es siempre el mismo independientemente de cual decidamos que sea el primer ordinal del conjunto, si el 0 o el 1. Dicho de otra manera, es independiente a si se decide comenzar por la opción de "no saludar" [0] o se decide empezar desde la opción de "saludar a 1 individuo" [1].
Por tanto
- n = número de individuos
- m = cardinal del conjunto de individuos a los que uno puede saludar
- Se cumple que n > m
- Resulta trivial que el valor del primer ordinal del conjunto m sea 0 o 1.
Siendo n = pm + 1
- n - 1 = pm
- ( n - 1 ) / m = p
- ( 100 - 1 ) / 99 = p
- 1 = p
De modo que de acuerdo al principio del palomar
- 2 [p+1] de los 100 [n] invitados saludarán al mismo número de personas [m]