Usuario:Crystallizedcarbon/Taller2

Efecto Eötvös

La versión simplificada del efecto Coriolis esta ligada a su componente horizontal causada por movimientos horizontales con respecto a la superficie terrestre.

Pero también hay componentes verticales del efecto Coriolis que son significativos. los objetos que viajen hacia el este a gran velocidad se desviarán hacia arriba (parecerán más ligeros), mientras que los que lo hagan hacia el oeste se desviarán hacia abajo (parecerán más pesados). Esto se conoce como el efecto Eötvös. Este componente vertical del efecto Coriolis es mayor en el ecuador, y se reduce a cero en los polos.

Otro caso a tener en cuenta es el de objetos que viajan en dirección perpendicular al eje de rotación. Aquellos que se desplazen arriba a gran velocidad se desviarán hacia el oeste y los que lo hagan hacia abajo se desviarán hacia el este. El efecto de nuevo alcanza su máximo en el ecuador y es 0 en los polos (en el ecuador un movimiento vertical es perpendicular al eje de rotación y en los polos sin embargo es paralelo por lo tanto el efecto causado por Coriolis en ese caso es 0).

Explicación intuitiva

Imaginemos un tren que viaja por una vía sin rozamiento alrededor del equador de la Tierra a la velocidad necesaria para completar una vuelta al mundo en un día (465 m/s).​ Analizamos el efecto Coriolis en tres caso:1. cuando se desplaza hacia el oeste, 2. Cuando esta en reposo 3. Cuando se desplaza hacia el este. Para cada uno de estos casos calculamos el efecto Coriolis, primero desde el punto de vista de nuestro sistema de referencia en rotación en la Tierra para a continuación comprobar que el resultado es el mismo observando el tren en un sistema de referencia inercial. En la siguiente imagen podemos observar los tres casos en el sistema de referencia inercial vistos desde un punto fijo sobre la tierra en su eje de rotación:

Earth and train

1. El tren viaja hacia el oeste: En este caso el movimiento es en dirección contraria a la de rotación, por lo tanto en el sistema de referencia en rotación de la tierra el termino causado por el efecto Coriolis esta dirigido hacia el eje de rotación, en el ecuador esto es hacia abajo, aplicando la formula del efecto Coriolis el tren y sus pasajeros deberían ser más pesados mientra se desplazan hacia el oeste.

• Si observamos el tren en el sistema de referencia inercial desde el punto fijo sobre el centro de la Tierra, observamos que a esa velocidad este se mantiene inmóvil mientras que la Tierra rota bajo el tren, por tanto la única fuerza que actúa sobre el tren es la gravedad y la fuerza de reacción de las vías. Esta fuerza es mayor (un 0,34%)​ que la fuerza total resultante experimentada por el tren cuando esta en reposo (y rotando junto con la Tierra). El efecto Coriolis permite explicar esta diferencia en nuestro sistema de referencia en rotación.

2. El tren se para: Desde nuestro punto de vista en la tierra (sistema de referencia en rotación) la velocidad del tren es 0 y por tanto la fuerza derivada de Coriolis es también 0 por lo que tanto el tren como sus pasajeros recuperan su peso normal.

• Desde el punto de vista fijo sobre la Tierra en el sistema de referencia inercial, el tren gira en este caso junto con el resto de la Tierra. Un 0,34 por ciento de la fuerza de la gravedad aporta la fuerza centripeta necesaria para conseguir el movimiento circular en ese sistema de referencia. El resto de la fuerza que se podría medir usando una bascula, causaría que el tren y sus pasajeros fueran mas ligeros que en el caso anterior.

3. El tren cambia su dirección y viaja hacia el este. En este caso al moverse en la misma dirección que la rotación terrestre, el efecto de Coriolis estará dirigido hacia fuera del eje de rotación, es decir, hacia arriba. Esta fuerza causara que el tren y sus pasajeros registren un menor peso que cuando se encontraban en reposo.

Gráfico de la fuerza experimentada por un objeto de 10 gramos en función de su velocidad de desplazamiento por el ecuador terrestre (dentro del sistema de referencia en rotación). (los valores positivos en el eje de fuerza están dirigidos hacia arriba. Los valores positivos en el eje de velocidad están dirigidos hacia el este y los negativos hacia el oeste).

• Visto desde el espacio, en el sistema de referencia inercial el tren al viajar hacia el este sumará su velocidad a la de la tierra y por tanto se verá girando al doble de velocidad que cuando estaba en reposo y por tanto la cantidad de fuerza centripeta necesaria para mantener el movimiento circular es mayor reduciendo la fuerza neta actuando sobre las vías hacia el centro de la tierra. Esta diferencia de fuerza es la explicada anteriormente por el termino de Coriolis en sistema de referencia en rotación.
• Como comprobación final podemos imaginar al propio tren como sistema de referencia en rotación. Ya que el sistema rota al doble de velocidad angular que el de la tierra el componente de fuerza centrifuga en dicho sistema de referencia es mayor que el de la tierra y al estar los pasajeros en reposo en dicho sistema este sería el único componente adicional, explicando de nuevo que el tren y sus pasajeros sean más ligeros que en los dos casos anteriores.

Esto explica por que los proyectiles a alta velocidad que se disparan hacia el oeste se desvían hacia arriba mientras que si son disparados hacia el oeste la desviación es hacia abajo. Esta componente vertical del efecto de Coriolis se denomina el Efecto Eötvös.​

Podemos usar el ejemplo para explicar por que el efecto Eötvös effect comienza a reducirse en objetos que viajan hacia el oeste una vez que su velocidad tangencial supera la velocidad de rotación de la tierra (465 m/s en el ecuador). Si el tren que viaja hacia el oeste en el ejemplo incrementa su velocidad en esa dirección y lo observamos desde el sistema de referencia inercial en el espacio veremos que empieza a rotar alrededor de la tierra que gira debajo en dirección contraria. Para mantener esa trayectoria circular, parte de la fuerza de la gravedad que empuja al tren contra las vías actuaría como fuerza centripeta. Una vez que el tren doblara su velocidad a 930 m/s la fuerza centripeta sería igual a la experimentada cuando el tren se encuentra parado. Desde el punto de vista del sistema de referencia inercial en ambos casos el tren está rotando a la misma velocidad (465 m/s) solo que en direcciones opuestas. Por lo tanto la fuerza es la misma y por tanto el efecto Eötvös se cancelaría completamente a esa velocidad. Cualquier objeto que se mueva hacia el oeste a una velocidad superior a 930 m/s no experimentara una desviación hacia abajo, si no hacia arriba. El gráfico de la derecha ilustra la fuerza causada por el efecto Eötvös que experimentaría un objeto de 10 gramos en el tren del ejemplo en función de su velocidad. La forma parabólica de el gráfico se explica porque la formula de la fuerza centripeta es proporcional al cuadrado de la velocidad tangencial. En el sistema de referencia inercial la parte de abajo de la parábola estaría centrada en el origen. El desplazamiento del origen se explica porque estamos usando el sistema de referencia en rotación de la tierra. Observando el gráfico podemos comprobar que el efecto Eötvös no es simétrico, y que la fuerza hacia abajo experimentada por un objeto viajando hacia el oeste a gran velocidad es menor que la fuerza hacia arriba experimentada por el mismo objeto viajando en dirección al este a la misma velocidad.

Construcción alternativa

Si no se dispone de una compuerta XOR de dos entradas, es posible implementarla partiendo de otras compuertas disponibles. Una construcción trivial es la de conectar la salida de una compuerta XNOR a la entrada de una puerta NOT. Otra forma, es implementar directamente la expresión de la lógica XOR, $\scriptstyle A\cdot {\overline {B}}+{\overline {A}}\cdot B$ pero implica el uso de dos puertas NOT, dos AND y otra OR. Una forma más sencilla se implementa con cuatro compuertas NAND o cinco NOR. De hecho, estas suelen ser llamadas "puertas universales" ya que cualquier función lógica se puede implementar solamente con éstas.

Como alternativa, podemos aplicar álgebra booleana para transformar $\scriptstyle A\cdot {\overline {B}}+{\overline {A}}\cdot B\equiv (A+B)\cdot$ ( $\scriptstyle {\overline {A}}+{\overline {B}}$) y apliclar la ley de De Morgan al segundo termino para obtener $\scriptstyle (A+B)\cdot$ $\scriptstyle {\overline {(A\cdot B)}}$ que puede ser implementado usando solo tres puertas; Una OR, una NAND y una AND.

Compuerta XOR construida usando solamente compuertas NAND. Circuito de puerta XOR construido utilizando solo puertas NOR. Circuito de puerta XOR construido utilizando tres puertas diferentes

Referencias adicionales en «[[ ]]»

Hola, Crystallizedcarbon. El artículo [[ ]] en el que colaboraste necesita fuentes o referencias adicionales para cumplir con la política de verificabilidad de Wikipedia, debido a lo cual ha sido marcado con la plantilla {{referencias adicionales}}.

Para referenciar, es necesario colocar <ref>referencia</ref> después de tu edición, sustituyendo referencia por la bibliografía o vínculo de donde obtuviste la información, con los parámetros de las plantillas como {{Cita libro}} o {{Cita web}}; para saber más lee esta guía. Si el contenido es traducción de otra Wikipedia, por favor lee esta otra guía.

Antes de retirar la plantilla, por favor, consulta primero con el usuario que la colocó, o con alguien que goce de la confianza de la comunidad (ej. un bibliotecario).

En los enlaces puedes ver como añadir las referencias. Si al leer la política te surge alguna duda, no dudes en dejarme un mensaje en mi página de discusión y en cuanto pueda te responderé, o bien, puedes acudir a alguno de los miembros del programa de tutoría de Wikipedia. Si esta vez no lo has hecho, puedes utilizar el asistente para la creación de artículos, que te guiará paso a paso en el proceso de creación. Saludos y buena suerte en tus ediciones.