Prueba de Kolmogórov-Smirnov

En estadística, la prueba de Kolmogórov-Smirnov (también prueba K-S) es una prueba no paramétrica que determina la bondad de ajuste de dos distribuciones de probabilidad entre sí.

La flecha negra es el estadístico de Kolmogórov-Smirnov entre dos muestras, K-S.

En el caso de que queramos verificar la normalidad de una distribución, la prueba de Lilliefors conlleva algunas mejoras con respecto a la de Kolmogórov-Smirnov; y, en general, la prueba de Shapiro-Wilk o la prueba de Anderson-Darling son alternativas más potentes.

Conviene tener en cuenta que la prueba Kolmogórov-Smirnov es más sensible a los valores cercanos a la mediana que a los extremos de la distribución. La prueba de Anderson-Darling proporciona igual sensibilidad con valores extremos.

Su nombre proviene de los matemáticos rusos Andréi Kolmogórov y Nikolái Smirnov.

Estadístico

$F_{n}(x)={1 \over n}\sum _{i=1}^{n}\left\{{\begin{matrix}1&\mathrm {si} \ y_{i}\leq x,\\0&\mathrm {alternativa} .\end{matrix}}\right.$

Para dos colas el estadístico viene dado por

$D_{n}^{+}=\max(F_{n}(x)-F(x))\,$

$D_{n}^{-}=\max(F(x)-F_{n}(x))\,$

donde F(x) es la distribución presentada como hipótesis.

Véase también

• Andréi Kolmogórov
• Prueba de Lilliefors
• Prueba de Shapiro-Wilk
• Prueba de Anderson-Darling

Enlaces externos

En español

• Tabla de valores críticos para la prueba K_S de una muestra, en Sigmalitika.

En inglés

• Prueba K-S de una cola
• Programa para realizar la prueba K-S con una o dos colas
• The Legacy of Andrei Nikolaevich Kolmogorov
• Nikolai Smirnov
• Breve introducción

• Datos: Q575766