Smitková ha ganado cuatro singles y cinco títulos de dobles en el ITF Tour en su carrera. El 6 de abril de 2015, alcanzó su mejor ranking el número 57. El 19 de mayo de 2014, alcanzó el puesto número 184 del mundo en el ranking de dobles.
En junio de 2013, hizo su Smitková WTA Tour debut cuadro principal en el Nürnberger Versicherungscup.[1] Después de venir a través de las tres rondas de clasificación, que perdió a Julia Cohen en una ronda. Un año más tarde, llegó a la tercera ronda de clasificación en el 2014 del Abierto de Francia , derrotando 17a semilla Victoria Duval en la primera ronda, y el ex top-20 reproductor de Anabel Medina Garrigues en el segundo. Ella perdió en la tercera y última ronda de clasificarse a la quinta semilla Danka Kovinic . En el torneo de calificación para Wimbledon en junio de 2014, Smitková volvió a alcanzar la tercera ronda, esta vez derrotando a Madison Brengle en tres sets para sellar su doncella Grand Slam principal aspecto sorteo.