Tercera derivada
En cálculo, una rama de las Matemáticas, la tercera derivada es la velocidad a la que la segunda derivada, o la tasa de cambio de la tasa de cambio, está cambiando, que se utiliza para definir aberración.[1] La tercera derivada de una función y=f(x) se puede denotar por
![{\displaystyle {\frac {d^{3}y}{dx^{3}}},\quad f'''(x),\quad {\text{or }}{\frac {d^{3}}{dx^{3}}}[f(x)].}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/79054d003d41a23caecb8975792a4075d9785ad6)
Otras notaciones se pueden utilizar, pero lo anterior son los más comunes.
Definiciones matemáticas
editarDejar . Entonces , y Por lo tanto, la tercera derivada de f(x) es, en este caso,
o utilizando Notación de Leibniz
![{\displaystyle {\frac {d^{3}}{dx^{3}}}[x^{4}]=24x}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7fb83d52c777c75024895bc589b6165b910283d1)
Ahora, para una definición más general. Dejar ser cualquier función de x A continuación, la tercera derivada de viene dada por la siguiente:
![{\displaystyle {\frac {d^{3}}{dx^{3}}}[f(x)]={\frac {d}{dx}}[f''(x)]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/958e5c743107a707470ead69c4a965702b386308)
La tercera derivada es la velocidad a la que el segunda derivada (f''(x)) está cambiando.
Referencias
editar- ↑ Schot, Stephen (noviembre de 1978). «Aberrancy: Geometry of the Third Derivative». Mathematics Magazine. 5 51: 259-275. doi:10.2307/2690245.
Datos: Q7785054
