Teoría de números computacional

estudio de algoritmos para realizar cálculos en el campo de la teoría de números

En matemáticas y ciencias de la computación, la teoría de números computacional, también conocida como teoría de números algorítmica, es el estudio de los métodos de computación para investigar y resolver problemas en teoría de números y geometría aritmética, incluidos algoritmos para tests de primalidad y factorización de enteros, encontrar soluciones para ecuaciones diofánticas y métodos explícitos en geometría aritmética.[1]

Tiene aplicaciones en criptografía, incluidos el sistema RSA, la criptografía de curva elíptica y la criptografía postcuántica, y se utiliza para investigar conjeturas y problemas no resueltos en teoría de números, incluidos la hipótesis de Riemann, la conjetura de Birch y Swinnerton-Dyer, la conjetura abc, la conjetura de modularidad, la conjetura de Sato-Tate y aspectos explícitos del programa de Langlands.[1][2][3]

Paquetes de software

editar

Referencias

editar
  1. a b Carl Pomerance (2009), «Computational Number Theory», en Timothy Gowers, ed., The Princeton Companion to Mathematics (Princeton University Press) .
  2. Eric Bach; Jeffrey Shallit (1996). Algorithmic Number Theory, Volume 1: Efficient Algorithms. MIT Press. ISBN 0-262-02405-5. 
  3. Henri Cohen (1993). A Course In Computational Algebraic Number Theory. Graduate Texts in Mathematics 138. Springer Science+Business Media. ISBN 0-387-55640-0. doi:10.1007/978-3-662-02945-9. 

Lecturas adicionales

editar

Enlaces externos

editar