Secante hiperbólica

En trigonometría, la secante hiperbólica es una función hiperbólica que asigna a un número real el recíproco de su [[ seno hiperbólico]]. Se simboliza $\operatorname {sech}$ y matemáticamente se sintetiza:

Gráfica de la función secante hiperbólica.

$\operatorname {sech} \;x={\frac {1}{\operatorname {cosh} \;x}}={\frac {2}{e^{x}+e^{-x}}}$

Características

El dominio de la función está definido de $-\infty$ a $+\infty$ y su codominio queda en el intervalo $(0,1]$. La función presenta una asíntota horizontal en $y=0$.

Toma el nombre de hiperbólica por la oportunidad de poder utilizar u = acosht, v =bsenht, siendo t un número real, como ecuaciones paramétricas de una rama de la hipérbola de ecuación:​

${\frac {u^{2}}{a^{2}}}-{\frac {v^{2}}{b^{2}}}=1$

Véase también

• Función circular
• Trigonometría
• Identidad trigonométrica

Enlaces externos

• Información sobre la función secante hiperbólica en wolfram.com (en inglés)

Referencias

• Datos: Q1568742
• Multimedia: Hyperbolic secant function / Q1568742