Romboide

paralelogramo que tiene sus ángulos y sus lados iguales dos a dos

Se denomina romboide al cuadrilátero, caso particular de paralelogramo que tiene dos lados alternos iguales y los otros dos lados distintos de los anteriores, pero también iguales entre sí.[1][2][3][4]

Romboide
Características
Tipo Cuadrilátero,
Lados 4
Vértices 4
Símbolo de Schläfli 3
Diagrama de Coxeter-Dynkin 4
Polígono dual Romboide
Propiedades
Convexo
Un solo par de Ángulos opuestos iguales

Etimología

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El nombre romboide proviene del latín tardío rhomboides, y este del griego ρομβοειδής, leído [romboeides], de ρόμβoς (rombo) y -ειδής (tener el parecido).[1]

Propiedades

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Un romboide posee las siguientes propiedades:

  • Tiene dos pares lados consecutivos iguales
  • Un par de ángulos opuestos iguales.
  • Tiene dos ángulos agudos y dos obtusos.
  • Las bisectrices de los ángulos consecutivos son perpendiculares entre sí.
  • El punto común a las dos diagonales es centro de simetría central.[5]
  • Como en todo polígono de cuatro lados, la suma de todos sus ángulos interiores es igual a 360°.
  • Las diagonales se bisecan mutuamente en un punto llamado baricentro.
  • La diagonal mayor determina sobre el romboide dos triángulos obtusángulos congruentes.

Perímetro y área

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Considerando el romboide de lados a y b, y de altura h respecto al lado a, llamado base, se pueden determinar las siguientes medidas:

El perímetro de un romboide es:

 

Que es la suma de las medidas de todos los lados.

El área se obtiene multiplicando la longitud de un lado,  , por la distancia al lado opuesto,  :

 
 , siendo α el ángulo interior entre los lados a y b

Véase también

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Referencias y notas

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  1. a b Real Academia Española. «Romboide». Diccionario de la lengua española (23.ª edición). 
  2. Real Academi de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales. Diccionario esencial de las ciencias. Espasa. ISBN 84-239-7921-0. 
  3. Pedro Nuñez (1567). Libro de Algebra en Arithmetica y Geometria. Anvers. «Romboide es figura cuadrilátera, en la cual los lados de pares consecutivos son iguales, y los ángulos no son rectos, y en esto es diferente del cuadrángulo rectángulo, que no es cuadrado». 
  4. Julio Cesar Barreto Garcia. «Deducciones de las fórmulas para calcular las áreas de figuras geométricas a través de procesos cognitivos». Sociedad Canaria Isaac Newton de Profesores de Matemáticas. 
  5. Definición de simetría central