Residuo (análisis complejo)

Se denomina residuo de una función analítica en una singularidad aislada al número

donde representa una circunferencia centrada en , en cuyo interior no hay puntos singulares de la función, salvo .

Cálculo de residuos

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Si   tiene una singularidad evitable en  , el residuo es  . Si   tiene un polo de orden   en  , entonces el residuo se puede calcular como:

 

En particular, si   (polo simple),

 

Si el punto   es una singularidad esencial, el residuo se calcula desarrollando la función en serie de Laurent en torno a  . El residuo es el coeficiente correspondiente a la potencia de exponente  .

Véase también

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Enlaces externos

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