Racionalizar denominadores

Si tenemos una expresión fraccionaria o una razón geométrica en que en el denominador, o en cuyo consecuente haya un número irracional, generalmente radicales o una combinación de sumas y restas de radicales, se trata de que en el denominador aparezca un número racional.[1]​ El algoritmo para conseguir tal objetivo se denomina racionalizar el denominador

Casos de racionalización

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Radical cuadrático

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En el caso de hallar el seno de 45°, usando un triángulo rectángulo isósceles se tiene la expresión:

 , cuyo denominador se puede racionalizar, para ello multiplicamos ambos términos de la razón por   y resulta

 

Suma o diferencia de radicales cuadráticos

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En el caso de la siguiente razón

  se multiplica por el conjugado de radicales  

 

Finalmente con el denominador racionalizado, previa simplificación

 

Véase también

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  • Radical cuadrático
  • Razón geométrica

Referencias y notas

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  1. Albert Adrien Álgebra Superior