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Separador decimal

símbolo matemático
(Redirigido desde «Punto decimal»)

El separador decimal es un símbolo usado para indicar la separación entre la parte entera y la parte fraccionaria de un número decimal.[1]​

     Punto (.)      Coma (,)      Ambos, oficial o comúnmente, o apóstrofo (')      Momayyez (coma alta árabe) (٫)      Sin datos

El Sistema Internacional de Unidades (SI) y la ISO en su norma 80000 admiten actualmente dos símbolos: la coma y el punto.[2]​ Hasta el año 2003, la Conferencia General de Pesas y Medidas (CGPM) recomendaba la coma, pero ese año decidió admitir ambos signos, al tiempo que recordaba que hay otras normas internacionales que establecen la coma como único signo en todos los idiomas.[2]​ Por su parte, la otra norma sobre escritura de símbolos, la ISO 80000-1, del año 2009, también admite ambos signos y cancela la anterior recomendación de la coma de la norma ISO 31-0. En cualquier caso, ninguno de estos dos signos es el apropiado como separador de millares: «los números pueden agruparse de tres en tres para facilitar la lectura; pero no se deben utilizar ni comas ni puntos en los espacios entre grupos».[1]​

Por su parte, las Academias de la Lengua recomiendan en la Ortografía de la lengua española: «Con el fin de promover un proceso tendente hacia la unificación, se recomienda el uso del punto como signo separador de los decimales».[3]​ No obstante, siguen considerando válido el uso de la coma, signo que recomendaron hasta el 2010,[cita requerida] tal como recoge el Diccionario panhispánico de dudas de 2005 (en el artículo «Coma»: «En las expresiones numéricas escritas con cifras, la normativa internacional establece el uso de la coma para separar la parte entera de la parte decimal»).[4]​

Historia

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El texto europeo más antiguo que se conoce y que usa el punto como separador decimal es el Compendio de lo ábaco, publicado en 1492 por el matemático italiano Francesco Pellos. Algunos historiadores se refieren a Bartolomé Pitiscus, matemático alemán, como iniciador de la notación de decimales con puntos, pero otros historiadores alegan que esa era la costumbre medieval de agregar signos de puntuación a los números en medio de textos.[5]​ Además, Pitiscus utilizó otros sistemas de notación decimal, por lo que se duda que el uso del punto haya sido expresamente como separador decimal, considerando los otros usos del punto en toda su obra.

En 1579, el francés François Viète (en su obra Canon) introduce el uso de una coma o una barra vertical como separador decimal.

En 1582, el matemático belga Simon Stevin (1548-1620) introduce una notación muy singular. Donde nosotros escribiríamos 123,4567, él escribía

123(0) 4(1) 5(2) 6(3) 7(4)

simbolizando así 123 unidades enteras, 4 unidades decimales de primer orden (décimas), 5 unidades decimales de segundo orden (centésimas), 6 unidades decimales de tercer orden (milésimas), 7 unidades decimales de cuarto orden (diezmilésimas).

Diez años más tarde, el suizo Jost Bürgi simplificó la notación eliminando la mención inútil del orden de las fracciones decimales consecutivas y poniendo encima de la cifra de las unidades el signo º:

 

El mismo año, el italiano Magini sustituyó ese redondelito por un punto que colocó entre la cifra de las unidades y la de las décimas. Así nació la notación que todavía se utiliza en nuestros días en los países anglosajones:

 

En lo que respecta a la coma decimal, fue ideada a principios del siglo XVII por el matemático y óptico neerlandés Wilbord Snellius (1580-1667), conocido también como Willebrord Snell y Willebrord Snel van Royen:

 

En 1617, el matemático escocés John Napier (en su Rhabdologia) usa tanto la coma como el punto, aunque en su importantísima tabla de logaritmos utilizó particularmente el punto decimal. Para Florian Cajori, historiador matemático, en su libro A History of Mathematical Notations (1928), desde este momento «los matemáticos han estado vacilando en esta materia desde entonces».[6]​

En el siglo XVIII el empleo de la coma decimal se extendió por la Europa continental, mientras que en las islas británicas el punto decimal se volvió el patrón en el uso, tal vez por la influencia de la obra de Napier. A principios de 1700 el matemático Leibniz propuso al punto como multiplicador, propuesta que tuvo buena acogida, ya que en Europa se utilizaba normalmente la coma como separador decimal. En cambio, en Inglaterra se siguió empleando a la letra equis como multiplicador, lo que impedía que dicha letra se usara, por ejemplo, en cálculos de 3 dimensiones XYZ, pues confundía a los estudiantes de matemáticas.[7]​

Ya en 1771 la Encyclopedia Britannica recoge el uso del decimal point (punto decimal) en su entrada «Arithmetick». Para evitar su confusión del punto como multiplicador del punto como separador decimal, utilizaron el punto en la base (abajo) como multiplicador y el punto medio middle dot (·) para separar decimales.[8]​

En Estados Unidos, sin embargo, nación recién independizada del imperio británico en 1776 y soberano en sus decisiones, se negaron a usar estos diferentes signos.[9]​ No fue sino hasta el año de 1900 que la American Committee of Mathematicians reunido en pleno reconoció el uso de la letra X en las matemáticas y la necesidad de utilizar el punto medio (middle dot) como multiplicador y el punto bajo como separador decimal, totalmente a la inversa del uso dado en Gran Bretaña.[10]​

Uso actual

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Uso en ordenadores

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A diferencia de la defensa a ultranza en 1991 de la presencia de la letra Ñ en los teclados de los ordenadores, la lucha por la inclusión de la coma como separador decimal en el bloque numérico es un tema que no ha concluido aún.

Para las computadoras u ordenadores, los decimales no existen, sino solo unos y ceros, así que los números decimales son una abstracción para los humanos y los ordenadores se limitan a representarlos en pantalla o papel tal como los han programado. En los sistemas operativos modernos han solucionado esto con unos caracteres especiales denominados comodines, dependiendo así de la configuración regional que escoja el usuario, el separador decimal será representado por un punto o por una coma, según sea el caso.

El inconveniente se presenta en el llamado bloque numérico del teclado, que siempre enviará el código numérico del carácter punto al ordenador respectivo. La solución que implementaron los programadores de un popular sistema operativo añade confusión a los habitantes europeos, cuyos países tienen varios idiomas oficiales.[11]​[12]​[13]​ Dicha solución es interpretar esa tecla exacta del bloque numérico como el separador decimal implementado en el sistema operativo, desvirtuando así lo que realmente visualiza el usuario de manera física (un punto) y que ha seleccionado y presionado oportunamente.

 
Teclado del ordenador NEC PC-9801

Una posible solución es incluir la coma en el bloque numérico de los teclados y hasta la fecha los únicos que han presentado un teclado con tales características han sido los japoneses en el modelo NEC PC-9801,[14]​ el cual incluso la empresa Microsoft lo reconoce en su mapeado de teclado en lenguaje C.[15]​

Países que usan la coma decimal

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Entre los países que usan la coma como separador decimal están:

Países que usan el punto decimal

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Entre los países que usan el punto como separador decimal están:

Uso hispanoamericano

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Es de notar que no todos los países hispanoamericanos usan la misma convención en cuanto al punto o la coma decimales, y esto es a veces motivo de confusión y desacuerdo.[32]​ Sin embargo, el uso de ambos es aceptado tanto por la Real Academia Española[33]​ como por la Oficina Internacional de Pesas y Medidas, responsable del Sistema Internacional de Unidades (en su Resolución 10 de la 22 Conferencia General de Pesos y Medidas de 2003).[2]​

Apóstrofo

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En países como España era costumbre utilizar el apóstrofo o coma volada de manera homóloga a la coma decimal en los casos de escritura a mano, por ejemplo:

 

Aunque esta costumbre ya no se considera correcta.[34]​

En máquinas y libros de texto esta costumbre solo se sigue ocasionalmente, aunque la rechazan las Academias de la Lengua y no está contemplada en las normas internacionales. Así, en el Diccionario panhispánico de dudas de 2005 establecen, en el artículo temático 'Coma': «La coma debe escribirse en la parte inferior del renglón, nunca en la parte superior»:

 

Ejemplos de uso

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Los siguientes ejemplos son las formas de escritura decimal de los países:

Estilo Países
1 234 567,89 Estilo del SI (versión francesa), Albania, Bélgica, Bosnia, Brasil, Costa Rica,[35]​ Cuba, República Checa, Dinamarca, España (oficial desde 2010),[36]​ Estonia, Finlandia, Francia, Canadá (parte francohablante), Alemania, Grecia, Hungría, Italia, Europa latina, Países Bajos, Perú, Polonia, Portugal, Rumania, Eslovaquia, Eslovenia, Suecia, Suiza, Venezuela.[21]​[28]​
1 234 567.89 Estilo del SI (versión anglosajona), España (recomendación del CSIC para sus publicaciones[34]​ y admitido por la RAE[36]​ desde 2010), China.
1,234,567.89 Bolivia (moneda), Canadá (parte angloparlante), China, Corea, Estados Unidos, Filipinas, Irlanda, Israel, Japón, Malasia, México, Nueva Zelanda,Reino Unido, República Dominicana, Singapur, Tailandia, Taiwán,
1,234,567·89 Canadá (parte angloparlante), Irlanda, Israel, Japón, Corea, Malasia, Nueva Zelanda, Filipinas, Singapur, Taiwán, Tailandia, Reino Unido, Estados Unidos (Vieja forma, típicamente a mano)
1.234.567,89 Alemania, Argentina, Brasil, Bolivia (no moneda), Chile, Colombia, Dinamarca, Ecuador,[22]​ Eslovenia, España (hasta 2010. Desaconsejado por las Academias de la Lengua y el CSIC), Grecia, Indonesia, Italia, Países Bajos (moneda), Portugal, Rumania, Suecia, Uruguay, Venezuela
1˙234˙567,89 Alemania, Italia, Rumania
12,34,567.89 India
1'234'567.89 Suiza (moneda)
1'234'567,89 Italia (escritura a mano), Suiza (escritura a mano)
1.234.567'89 España (escritura a mano, hasta principios de 1980, desaconsejado por la RAE)
123,4567.89 China (alternativo), Japón (alternativo)
1'234.567,89 Colombia (alternativo), Ecuador (alternativo)[22]​
1'234,567.89 México (alternativo)

Véase también

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Referencias

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  1. ↑ a b «International Language Environments Guide» (html). Oracle Corporation Docs. Archivado desde el original el 15 de enero de 2012. Consultado el 19 de diciembre de 2018. «Great Britain and the United States are two of the few places in the world that use a period to indicate the decimal place. Many other countries use a comma instead. The decimal separator is also called the radix character. Likewise, while the U.K. and U.S. use a comma to separate groups of thousands, many other countries use a period instead, and some countries separate thousands groups with a thin space.» 
  2. ↑ a b c Oficina Internacional de Pesas y Medidas. «Resolution 10 of the 22nd meeting of the CGPM (2003) - Symbol for the decimal marker». Consultado el 19 de mayo de 2023. 
  3. ↑ Real Academia Española y Asociación de Academias de la Lengua Española (2010). «§ 2.2.1.2.1 La escritura de los números decimales». Ortografía de la lengua española. Madrid: Espasa Calpe. p. 666. ISBN 978-6-070-70653-0. 
  4. ↑ «4. Usos no lingüísticos (de la coma)» (html). Diccionario panhispánico de dudas. 2005. Archivado desde el original el 20 de junio de 2012. Consultado el 7 de marzo de 2018. «En las expresiones numéricas escritas con cifras, la normativa internacional establece el uso de la coma para separar la parte entera de la parte decimal.» 
  5. ↑ «Period or Comma? Decimal Styles over Time and Place» (pdf). Council of Science Editors (en inglés). Archivado desde el original el 21 de abril de 2015. Consultado el 11 de febrero de 2018. «Historians sometimes refer to Bartholomaeus Pitiscus —a German mathematician, astronomer, and theologian— as the first to use the decimal point. Pitiscus did use decimal fractions in his writing, and there were dots within the numbers in his text. Some historians argue, however, that the dots were not used as decimal points and were merely punctuation points written before and after numbers in running text, as was common in medieval manuscripts. Pitiscus used three other notations for decimal fractions: he put a zero in front of the decimal numbers (for example, 0123 for our 0.123), he used a vertical stroke as a decimal separator (1|234 for our 1.234), and he used the common fraction form (1 234/1000 for our 1.234). The dots in his text were used for other purposes.» 
  6. ↑ Williamson, Amelia. «Period or Comma? Decimal Styles over Time and Place» (pdf). Council of Science Editors (en inglés). Archivado desde el original el 21 de abril de 2015. Consultado el 11 de febrero de 2018. «John Napier, a Scottish mathematician, appears to have been the first to intentionally use the period as a decimal separator in his 1617 book Rabdologia. In one part of the book, he explicitly says that whatever is written after the period is a fraction. Later in the book, however, he uses the comma as a decimal separator and shows a division problem that illustrates his use of the comma as a decimal. “Thus, Napier vacillated between the period and the comma,” Cajori stated; “mathematicians have been vacillating in this matter ever since.”». 
  7. ↑ Williamson, Amelia. «Period or Comma? Decimal Styles over Time and Place» (pdf). Council of Science Editors (en inglés). Archivado desde el original el 21 de abril de 2015. Consultado el 11 de febrero de 2018. «In the early 1700s, Gottfried Wilhelm Leibniz, a German polymath, proposed the dot as the symbol for multiplication. Therefore, most of Europe favored the comma as a decimal separator. In England at the time, however, the preferred symbol for multiplication was an “X”, so the dot was used more frequently as a decimal separator there than in the rest of Europe.» 
  8. ↑ «NOTES ON THE APPROVED STYLE FOR DISSERTATIONS IN THE HISTORY FACULTY, CAMBRIDGE» (pdf). Universidad de Cambridge (en inglés). octubre de 2007. Archivado desde el original el 19 de julio de 2011. Consultado el 12 de febrero de 2018. «British decimal currency should be expressed in pounds and new pence, separated by a full stop on the line or by a decimal point above the line, but not by a comma: ‘£5.00’, ‘£25·65’. Sums below one pound should be shown thus (without a full stop after ‘p’): ‘84p’, ‘1⁄2p’ .» 
  9. ↑ Williamson, Amelia. «Period or Comma? Decimal Styles over Time and Place» (pdf). Council of Science Editors (en inglés). Archivado desde el original el 21 de abril de 2015. Consultado el 11 de febrero de 2018. «During the 19th century in England, the dot continued to be used as a decimal separator and also came to be used as the symbol for multiplication. That did not cause confusion, however, because the dots were placed at different heights. The dot used to signify multiplication was placed on the baseline (where the United States currently places decimals), and the dot used as a decimal separator was placed mid-way up (where the United States currently places the dot for multiplication).» 
  10. ↑ Cajori, Florian (1928). A history of mathematical notations (en inglés). Chicago: The Open Court Publishing Company. pp. 314-335. Consultado el 11 de febrero de 2018. 
  11. ↑ Teux, James (19 de agosto de 2010). «Interpretation of key of numeric keypad as decimal separator» (html). Microsoft Answers (en inglés). Archivado desde el original el 31 de enero de 2018. Consultado el 11 de febrero de 2018. «Why? Because these two applications consider that the full stop key of the numeric keypad is the decimal separator. Therefore, they do not use the keyboard layout for that key, but they use the character defined in the Windows local settings for the decimal separator. Consequence: when the decimal separator in local settings is the comma (','), typing on the full stop ('.') key of the numeric keypad results into a comma (','), although this is not what's drawn on the keyboard :-(». 
  12. ↑ Teux, James (12 de agosto de 2010). «Excel changes dot of my keyboard to comma.» (html). Microsoft Answers (en inglés). Archivado desde el original el 8 de febrero de 2018. Consultado el 11 de febrero de 2018. «Excel always interpret the "." of my keyboard as ",". My regional setting are correct ("," is the decimal separator) and my keyboard layout is correct (FR-BE). I don't find how to change the behavior, specific to Excel (and Powerpoint) only. All the other applications use the actual keyboard key (".") but Excel uses instead the decimal separator from the regional setting. In my case, the sign on the numerical part of my keyboard is a dot, not a comma, so it's NOT a decimal separator. How to change that behavior ?» 
  13. ↑ «Windows 7 decimal point/comma problem» (html). GEMPACK Software (en inglés). 10 de marzo de 2014. Archivado desde el original el 10 de marzo de 2014. Consultado el 11 de febrero de 2018. «A bug or anomaly in Windows 7 may interfere with this behaviour. It seems that Windows 7 may fail to correctly inform programs whether period or comma should be used as the decimal mark. The symtom is that some GEMPACK programs use the Decimal point even though the Windows system is set to use Decimal comma.» 
  14. ↑ «NEC (PC-9800シリーズ)» (html). Okqubit Net (en japonés). 25 de diciembre de 2016. Archivado desde el original el 25 de diciembre de 2016. Consultado el 11 de febrero de 2018. «キーボードはPC-9801Vと印刷されている。 本体前面にキーボード接続口があるため、キーボード側のコネクタはL字型に曲がったものを採用している。». 
  15. ↑ «Keyboard Device Enumeration» (html). Windows Dev Center (en inglés). 9 de febrero de 2018. Archivado desde el original el 9 de febrero de 2018. Consultado el 11 de febrero de 2018. «Keyboard device constants, defined in Dinput.h, represent offsets within a keyboard device's data packet, a 256-byte array. DIK_NUMPADCOMMA On numeric keypad of NEC PC-98 Japanese keyboard». 
  16. ↑ Rind, Graham (12 de enero de 2017). «Albania» (html). Global Sourcebook (en inglés). Archivado desde el original el 15 de enero de 2017. Consultado el 11 de febrero de 2018. «Albania - Number format 1.234,45 (where , indicates the decimal separator and . the thousands separator)». 
  17. ↑ a b c Nahithani, Liz (1 de mayo de 2009). «Writing Numbers – Periods or Commas?» (html). Language Boutique (en inglés). Archivado desde el original el 11 de febrero de 2018. Consultado el 11 de febrero de 2018. «When writing figures, German speakers sometimes forget that the symbols used are different in German and English. In both German and in US/UK English, commas and points are used; they are, however, placed differently in the two languages.(...) Notice how in UK/US English a decimal point, and not a comma, is placed as separator before the cents (the fractional part of the decimal number).» 
  18. ↑ a b Sharkey, Kent (26 de enero de 2017). «Number Formatting» (html). Microsoft Docs (en inglés). Archivado desde el original el 10 de febrero de 2018. Consultado el 11 de febrero de 2018. «In the United States, this character is a period (.). In Germany, it is a comma (,). Thus one thousand twenty-five and seven tenths is displayed as 1,025.7 in the United States and 1.025,7 in Germany.» 
  19. ↑ «IBM-supplied country code defaults» (html). IBM Knowledge Center (en inglés). Archivado desde el original el 14 de enero de 2017. Consultado el 11 de febrero de 2018. «Table 1. Defaults currency and picture strings based on COUNTRY setting: Andorra». 
  20. ↑ «Java Locale “Spanish (Argentina)” (es-AR)» (html). LocalPlanet (en inglés). Archivado desde el original el 27 de mayo de 2014. Consultado el 11 de febrero de 2018. «Numbers Property Value Currency symbol $ Decimal separator, Digit». 
  21. ↑ a b c d e f «Decimal Separators: Points or commas?» (html). Smartick (en inglés). 19 de enero de 2018. Archivado desde el original el 11 de febrero de 2018. Consultado el 11 de febrero de 2018. «The countries found to the north, like the USA and Canada, use the decimal point, although the comma is used in the Francophone area of Canada. Countries closer to Central America, such as Mexico and the Caribbean Islands also use the decimal point. However, Southern American countries such as Venezuela, Chile, Argentina, Colombia, and Uruguay, among others, use the comma.» 
  22. ↑ a b c d e f g h i j k l m n ñ o p q r s t u v w «Notación numérica por países» (html). Academia Norteamericana de la Lengua Española. 5 de mayo de 2016. Archivado desde el original el 5 de mayo de 2016. Consultado el 12 de octubre de 2018. 
  23. ↑ a b c d e f g h i j «Decimal Separators: Points or commas?» (html). Smartick (en inglés). 19 de enero de 2018. Archivado desde el original el 11 de febrero de 2018. Consultado el 7 de marzo de 2018. 
  24. ↑ «REAL DECRETO 2032/2009, de 30 de diciembre, por el que se establecen las UNIDADES LEGALES DE MEDIDA» (pdf). Centro Español de Metrología. 30 de diciembre de 2009. Archivado desde el original el 29 de marzo de 2017. Consultado el 11 de febrero de 2018. «El símbolo utilizado para separar la parte entera de su parte decimal se denomina «separador decimal». El símbolo del separador decimal es la coma, en la propia línea de escritura. Si el número está comprendido entre +1 y −1, el separador decimal va siempre precedido de un cero.» 
  25. ↑ «Fields with decimal separators (for example, % complete) can become corrupted in a multi-language environment when Record Watcher is enabled» (html). ServiceNow (en inglés). 1 de febrero de 2018. Archivado desde el original el 11 de febrero de 2018. Consultado el 11 de febrero de 2018. «Example 2: 1. An English user sets the value to 10.50. 2. A French user receives that update through Record Watcher and modifies a completely different field. 3. The value is saved as 1050 because the field is sent to the server as 10.50, but the user is French and the server expects it to be 10,50 (comma as the decimal separator).» 
  26. ↑ «Payouts User Interface Integration Guide» (html). Paypal (en inglés). Archivado desde el original el 11 de febrero de 2018. Consultado el 11 de febrero de 2018. «Amount of the payment. Use your country's currency format. For example, senders in Italy enter, 5,45 and senders in the US enters 5.45. If the format is not correct, PayPal gives you the correct format when you upload the file. If you use a decimal separator in CSV format, enclose amounts in double quotes. For example, “100,45”.» 
  27. ↑ Según la Ley N.º 23560 Archivado el 12 de enero de 2014 en Wayback Machine. en el Perú se hace uso del Sistema Internacional de Unidades. En el Manual de Uso del SI en el Perú, indica que se debe hacer uso de la coma como separador decimal y que el uso del punto como separador decimal es erróneo [1] [2] Archivado el 29 de marzo de 2013 en Wayback Machine.
  28. ↑ a b «PK54439: NEW FUNCTION APAR - MALTA/VENEZUELA CURRENCY CHANGES» (html). IBM Support (en inglés). 10 de enero de 2008. Archivado desde el original el 11 de febrero de 2018. Consultado el 11 de febrero de 2018. «Country/Region: Venezuela Country Code: VE Decimal Separator: , Thousand Separator: .» 
  29. ↑ Robledo Upegui, Fabián (29 de julio de 2014). «Sobre una anomalía de alcance axiológico en el uso del separador decimal en la frecuencia de las emisoras de radiodifusión sonora FM en la ciudad de Valencia, Venezuela» (pdf). Universidad Católica Andrés Bello. Archivado desde el original el 11 de febrero de 2018. Consultado el 11 de febrero de 2018. «En este sentido metrológico, una referencia muy importante que rige el uso de la coma como separador decimal en Venezuela la estableció en 1981 el entonces denominado Servicio Nacional de Metrología de la Dirección General de Tecnología del Ministerio de Fomento, quien resolvió en su Número 1.952 lo relativo a las Unidades de Medida del Sistema Legal Venezolano (1981). Se presume que las disposiciones que allí se refieren en cuanto al uso de la coma aún están vigentes debido a que no coliden con la normativa de metrología establecida más recientemente y no han sido expresamente derogadas, hasta donde se pudo investigar.» 
  30. ↑ Universidad de Carabobo TV: Uso del separador decimal en FM en YouTube.
  31. ↑ La norma oficial mexicana NOM-008-SCFI-2002 Sistema General de Unidades de Medida indicaba el uso de la coma decimal, pero ha sido modificada para permitir nuevamente el uso del punto decimal debido a que la coma no se utiliza en la práctica. [3]
  32. ↑ Según Proz.com (foro de discusión entre traductores, que citan una publicación de IBM titulada National Language Support, Reference Manual, volumen 2, cuarta edición).
  33. ↑ [4] Diccionario Panhispánico de Dudas.
  34. ↑ a b Normas de presentación de originales para monografías. Editorial CSIC. p. 12. 
  35. ↑ «Unidades Legales de Medida». 
  36. ↑ a b Diccionario panhispánico de dudas de la Real Academia Española. Cf. NÚMEROS. § 2. Ortografía de los números escritos con cifras, ¶ a. «Al escribir números de más de cuatro cifras, se agruparán estas de tres en tres, empezando por la derecha, y separando los grupos por espacios en blanco y no por puntos o comas, como, dependiendo de las zonas, se hacía hasta ahora.»

Enlaces externos

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