Prefijo binario

Múltiplos de bytes
	Véase también: nibble • byte • sistema octal;

Los prefijos binarios sirven para crear múltiplos binarios, es decir de base 2 (sistema binario). Actualmente forman parte del estándar internacional ISO/IEC 80000-13.^[1]

Visión general

Se utilizan normalmente para crear múltiplos del byte, siendo similares en concepto a los prefijos del SI, aunque estos son de base 10 (Sistema decimal), lo que puede llevar a serias confusiones, dado que los valores resultantes son diferentes, por ejemplo:

1 kibibyte = 1024 bytes = 2¹⁰ bytes. Prefijo binario ISO/IEC 80000-13.
1 kilobyte = 1000 bytes = 10³ bytes. Prefijo del SI.

En la época de las computadoras de 32 KB de memoria ROM esta diferencia era relativamente pequeña, ya que la diferencia entre 2¹⁰ y 10³ es 2,4%. En cambio con el acelerado crecimiento de la capacidad de las memorias y de los periféricos de almacenamiento en la actualidad, las diferencias llevan a errores cada vez mayores. (Véase: Tabla de diferencias)

Linux/GNU

Los prefijos binarios []-13 ya son utilizados por algunas distribuciones GNU/Linux, por ejemplo:^[2]^[3] Sin embargo, GNU Coreutils, disponible desde terminales como Bash, utiliza la orden ls, que usa potencias de 1024 indicadas como KB/MB.

Historia

IEC 60027-2

Artículo principal: IEC 60027

Para terminar con la confusión provocada por el empleo de dos interpretaciones diferentes para los prefijos binarios, el mes de febrero del año 1999 el comité técnico 25 (cantidades y unidades) de la IEC publicó la norma IEC 60027-2:^[4] ^[5] ^[6]^[7]

En esta norma introduce los prefijos kibi, mebi, gibi, tebi, pebi y exbi, nombres formados con las primeras dos letras de cada prefijo del SI y el sufijo bi por binario. La norma también estipula que los prefijos SI siempre tendrán los valores de potencias de 10 y nunca deberán ser usados como potencias de 2. En el año 2005 la IEC publicó la tercera revisión de la norma, añadiendo los prefijos, zebi y yobi.

Octava edición del SI

La octava edición del Sistema Internacional de Unidades (SI) publicada en el año 2006 precisa que los prefijos del SI se utilizan estrictamente para referirse a potencias de 10, y recomienda que los prefijos adoptados por la IEC para potencias binarias en el estándar internacional CEI 60027-2:2005, tercera edición^[8] se utilicen en el campo de la tecnología informática para evitar el uso incorrecto de los prefijos del SI, aunque estos prefijos no sean parte del SI.

ISO/IEC 80000-13

Artículo principal: ISO/IEC 80000

La ISO/IEC 80000-13 es un estándar revisado y armonizado resultante de las normas ISO 31 y IEC 60027, que incorpora los prefijos binarios del IEC. (Véase Tabla ISO/IEC 80000-13 (en bytes))

Estándar relacionados

IEEE 1541-2002

Artículo principal: IEEE 1541-2002

El IEEE aceptó el uso de los prefijos binarios para sus miembros, bajo la norma IEEE 1541-2002 publicada en el año 2002 y elevado a estándar en el año 2005. La norma, posteriormente estándar, estaba estrechamente relacionada con el estándar IEC 60027-2, pero con la diferencia de que este último usaba el símbolo bit para el bit.

Mal uso de los prefijos del SI

Anteriormente al estándar internacional ISO/IEC 80000-13, los prefijos del SI se utilizaban tanto para determinar valores de base 2 (Sistema binario) como de base 10 (Sistema decimal), cosa que no es posible, ya que 1000 no es 1024.

Telecomunicaciones

Artículo principal: Telecomunicación

Los ingenieros de telecomunicación, usan y usaban habitualmente los prefijos del SI para determinar valores de base 2 (sistema binario). Aunque de manera diferente, dado que utilizan bits, no bytes. Por ejemplo:

En una conexión de 1 Mbit/s, los datos transferidos, son de 1 000 000 bit/s. Que en realidad son: 125 000 B/s o 125 kB/s.

Fabricantes de dispositivos de almacenamiento

Artículo principal: Dispositivo de almacenamiento de datos

Los fabricantes de dispositivos de almacenamiento de datos, usan y usaban habitualmente los prefijos del SI para determinar valores de base 2 (Sistema binario), contribuyendo a la confusión.

Al comprar un dispositivo de almacenamiento (como por ejemplo un disco duro) se suele encontrar con que el fabricante da la capacidad de almacenamiento del dispositivo empleando los prefijos del SI, pero el ordenador devuelve el dato con prefijos binarios ISO/IEC 80000-13.

Fórmula

Para convertir la cifra de formato base 10 (Sistema decimal) a base 2 (Sistema binario) se debe seguir la siguiente fórmula, donde N es el dato que le dará el fabricante en prefijos del SI y R el dato con prefijo binario ISO/IEC 80000-13, que se quiere hallar.

{{N\cdot 10^{x}} \over 2^{y}}=R

Cambiando el exponente x por potencias del SI. Por ejemplo giga (G)= 10⁹, es decir x es igual a 9.

Cambiando el exponente y por potencias del ISO/IEC 80000-13. Por ejemplo gibi (Gi) = 2³⁰, es decir y es igual a 30.

(Consúltese la tabla de la parte superior de este mismo artículo para obtener los exponentes x e y rápidamente).

Ejemplo

Un disco duro de 500 gigabytes (GB).

{{500\cdot 10^{9}} \over 2^{30}}=R=465,661287\approx 465

Por lo que la capacidad expresada con prefijo binario ISO/IEC 80000-13 será de 465 gibibytes (GiB) (deben despreciarse los decimales). Al conectar el disco duro al ordenador se comprueba que efectivamente indica la cantidad disponible como 465 gibibytes (GiB) (o 465 gigabytes (GB) si el sistema operativo utiliza incorrectamente los prefijos del SI como múltiplos de 1024).

Se debe tener en cuenta que:

La capacidad expresada con prefijo decimal resulta en una cifra mayor que si se expresara con prefijo binario.
Cuanto mayor capacidad tiene un disco duro, mayor es la diferencia entre las cifras que expresan esta capacidad con prefijo decimal o binario.

Fabricantes de disquetes

Artículo principal: Disquete

Los fabricantes de disquetes trabajaban de una forma totalmente diferente, para ellos el prefijo mega (símbolo M) no significaba (1000 x 1000) = 1 000 000 (10⁶) bytes. Ni tampoco utilizaban (1024 x 1024) 1 048 576 (2²⁰) bytes, como el estándar ISO/IEC 80000-13.

Por ejemplo:

El disquete común de 1,44 MB tenía una capacidad de (1,44 × 1000 × 1024) = 1 474 560 bytes.

Tablas

Tablas ISO/IEC 80000-13

Prefijos binarios ISO/IEC 80000-13 (en bytes)
Prefijo	Símbolo del prefijo	Nombre resultante del prefijo + byte	Símbolo del múltiplo del byte	Factor y valor en el ISO/IEC 80000-13
Valor de referencia		byte	B	2⁰ = 1
kibi	Ki	kibibyte	KiB	2¹⁰ = 1 024
mebi	Mi	mebibyte	MiB	2²⁰ = 1 048 576
gibi	Gi	gibibyte	GiB	2³⁰ = 1 073 741 824
tebi	Ti	tebibyte	TiB	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776
pebi	Pi	pebibyte	PiB	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624
exbi	Ei	exbibyte	EiB	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 846 976
zebi	Zi	zebibyte	ZiB	2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 303 424
yobi	Yi	yobibyte	YiB	2⁸⁰ = 1 208 925 819 614 629 174 706 176

Prefijos binarios ISO/IEC 80000-13 (en bits)
Prefijo	Símbolo del prefijo	Nombre resultante del prefijo + bit	Símbolo del múltiplo del bit	Factor y valor en el ISO/IEC 80000-13
Valor de referencia		bit	bit	2⁰ = 1
kibi	Ki	kibibit	Kibit	2¹⁰ = 1 024
mebi	Mi	mebibit	Mibit	2²⁰ = 1 048 576
gibi	Gi	gibibit	Gibit	2³⁰ = 1 073 741 824
tebi	Ti	tebibit	Tibit	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776
pebi	Pi	pebibit	Pibit	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624
exbi	Ei	exbibit	Eibit	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 846 976
zebi	Zi	zebibit	Zibit	2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 303 424
yobi	Yi	yobibit	Yibit	2⁸⁰ = 1 208 925 819 614 629 174 706 176

El símbolo del bit en el estándar ISO/IEC 80000-13, es bit y se escribe siempre en minúscula. (Véase: Referencias)
Los valores son en bit, no existe confusión con byte.
Para hacer una conversión de bit a byte, dividir la cantidad de bits entre 8. Ejemplo:
* 1 048 576 mebibit = 1 048 576 / 8 mebibyte = 131 072 mebibyte.

Tabla de diferencias

Diferencias entre valores SI y ISO/IEC 80000-13 (valores en bytes)
Prefijo del SI	Símbolo del SI	Base con potencia y valor: ISO/IEC 80000-13	Base con potencia y valor: SI	Pronunciación	Diferencia	Base con potencia y valor: Hexadecimal
Valor de referencia		2⁰ = 1	10⁰ = 1	un(o)	0 %	16⁰
Kilo	k	2¹⁰ = 1 024	10³ = 1 000	mil	2,4 %	16^2,5
Mega	M	2²⁰ = 1 048 576	10⁶ = 1 000 000	millón	4,85 %	16⁵
Giga	G	2³⁰ = 1 073 741 824	10⁹ = 1 000 000 000	mil millones	7,37 %	16^7,5
Tera	T	2⁴⁰ = 1 099 511 627 776	10¹² = 1 000 000 000 000	billón	9,95 %	16¹⁰
Peta	P	2⁵⁰ = 1 125 899 906 842 624	10¹⁵ = 1 000 000 000 000 000	mil billones	12,58 %	16^12,5
Exa	E	2⁶⁰ = 1 152 921 504 606 846 976	10¹⁸ = 1 000 000 000 000 000 000	trillón	15,29 %	16¹⁵
Zetta	Z	2⁷⁰ = 1 180 591 620 717 411 303 424	10²¹ = 1 000 000 000 000 000 000 000	mil trillones	18,05 %	16^17,5
Yotta	Y	2⁸⁰ = 1 208 925 819 614 629 174 706 176	10²⁴ = 1 000 000 000 000 000 000 000 000	cuatrillón	20,89 %	16²⁰

Véase también

Codificación de caracteres

Referencias

↑ ISO/IEC. «ISO/IEC Directives, Part 2» (en inglés). Archivado desde el original el 8 de marzo de 2013.
↑ «Linux Programmer's Manual». Archivado desde el original el 2 de septiembre de 20055. «When the Linux kernel boots and says hda: 120064896 sectors (613 MB) the MB are megabytes and the KiB are kibibytes.»
↑ «ESR post on LKML». Lwn.net. Consultado el fecha=.
↑ E-tech. «IEC e-tech > June 2012 - Anders J. Thor obituary» (en inglés). Archivado desde el original el 2 de julio de 2011.
↑ E-tech. «etech June 2012» (en inglés). Archivado desde el original el 8 de marzo de 2013.
↑ physics.nist.gov. «NIST Guide to SI Units - SP811» (en inglés).
↑ Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics (IEC 60027-2: Símbolos de letras para usarse en tecnología eléctrica - Parte 2: Telecomunicaciones y electrónica, en inglés);
↑ Símbolos de letras para usarse en tecnología eléctrica - Parte 2: Telecomunicaciones y electrónica (en inglés, IEC 60027-2:2005, third edition, Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics

Enlaces externos

Kibioctetos La forma razonable de medir datos binarios (en inglés)
http://www.iec.ch/tcnews/archives/pdf/tclet6.pdf Archivado el 15 de septiembre de 2015 en Wayback Machine. TC newsletter, artículo de la IEC] (en inglés)
Definiciones de las unidades SI: Prefijos binarios, del Instituto Nacional de Normas y Tecnología (NIST) estadounidense (en inglés)
Unidades normalizadas para el uso en la tecnología de la información (en inglés)
Prefijos IEC y los símbolos para múltiplos binarios Archivado el 15 de junio de 2004 en Wayback Machine. (en inglés)
No existe tal cosa como un disco flexible de formato normal 1,44 MB (en inglés)
Octava edición del Sistema Internacional de Unidades (en inglés)
ISO 31/1000/80000 Archivado el 15 de mayo de 2007 en Wayback Machine. (en inglés)
SI (Computing)/Binary Prefix Converter Convertidor de prefijos binarios y prefijos del SI

Datos: Q6583973

[1] ISO/IEC. «ISO/IEC Directives, Part 2» (en inglés). Archivado desde el original el 8 de marzo de 2013.

[2] «Linux Programmer's Manual». Archivado desde el original el 2 de septiembre de 20055. «When the Linux kernel boots and says hda: 120064896 sectors (613 MB) the MB are megabytes and the KiB are kibibytes.»

[3] «ESR post on LKML». Lwn.net. Consultado el fecha=.

[4] E-tech. «IEC e-tech > June 2012 - Anders J. Thor obituary» (en inglés). Archivado desde el original el 2 de julio de 2011.

[5] E-tech. «etech June 2012» (en inglés). Archivado desde el original el 8 de marzo de 2013.

[6] ysics.nist.gov. «NIST Guide to SI Units - SP811» (en inglés).

[7] Letter symbols to be used in electrical technology - Part 2: Telecommunications and electronics (IEC 60027-2: Símbolos de letras para usarse en tecnología eléctrica - Parte 2: Telecomunicaciones y electrónica, en inglés);

[8] Símbolos de letras para usarse en tecnología eléctrica - Parte 2: Telecomunicaciones y electrónica (en inglés, IEC 60027-2:2005, third edition, Letter symbols to be used in electrical technology – Part 2: Telecommunications and electronics

[1]

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[4]

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[6]

[7]

[8]

Múltiplos de bytes
Sistema Internacional (decimal)		ISO/IEC 80000-13 (binario)
Múltiplo (símbolo)	SI	Múltiplo (símbolo)	ISO/IEC
kilobyte (kB)	10³	kibibyte (KiB)	2¹⁰
megabyte (MB)	10⁶	mebibyte (MiB)	2²⁰
gigabyte (GB)	10⁹	gibibyte (GiB)	2³⁰
terabyte (TB)	10¹²	tebibyte (TiB)	2⁴⁰
petabyte (PB)	10¹⁵	pebibyte (PiB)	2⁵⁰
exabyte (EB)	10¹⁸	exbibyte (EiB)	2⁶⁰
zettabyte (ZB)	10²¹	zebibyte (ZiB)	2⁷⁰
yottabyte (YB)	10²⁴	yobibyte (YiB)	2⁸⁰
Véase también: nibble • byte • sistema octal