Precesión de Larmor

La precesión de Larmor es la precesión de los momentos magnéticos de los electrones, núcleos atómicos y átomos bajo la acción de un campo magnético externo. Este campo magnético ejerce un momento de fuerza sobre el momento magnético igual a

Visualización clásica del fenómeno de la precesión de Larmor. La flecha central indica la dirección del campo magnético externo, en torno al cual gira el momento magnético.

,

donde es el momento de fuerza, es el momento dipolar magnético y es el campo magnético externo.[1]​ El símbolo representa el producto vectorial. Este momento de fuerza genera que gire en torno a . El fenómeno recibe su nombre en honor a Joseph Larmor.[2]

Frecuencia de Larmor

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El momento magnético de una partícula cargada es proporcional al momento angular de esta, es decir

 ,

donde   es el vector momento angular, y   es la relación giromagnética. Esto también es válido para partículas sin carga pero con un momento magnético dado por el espín. Entonces, análogamente a la precesión del trompo, la ecuación de movimiento puede escribirse como

 .

Esto significa que la variación del momento angular   es perpendicular a   y  , y por lo tanto no modifica la magnitud de este último sino que provoca su rotación en torno al eje definido por el campo magnético  . El tiempo requerido para que el momento angular complete una vuelta entera será  , donde   es el diámetro de la trayectoria circular que describe el momento angular y corresponde a la componente perpendicular de  . Tomando que la velocidad a la que se mueve   es  , resulta

 ,

lo que resulta en una frecuencia de precesión igual a

 .

Esta frecuencia se conoce como frecuencia de Larmor. Curiosamente, esta frecuencia es independiente del ángulo entre   y  . Esta es una diferencia fundamental con la precesión del trompo.

Referencias

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  1. Stancil, Daniel (2009). «1.2». Spin Waves (en inglés). Springer. p. 5. 
  2. Tubridy, N. (2000). «Neuroradiological history: Sir Joseph Larmor and the basis of MRI physics.». Neuroradiology. Consultado el 2018.