Elemento positivo

En análisis funcional, un elemento de una C* álgebra es un elemento positivo si su espectro consiste en números reales positivos.

Si A es un operador lineal acotado en un espacio de Hilbert ${\mathcal {H}}$, entonces esta noción coincide con la condición que

$\langle Ax,x\rangle$

debe ser positiva para cada vector $x\in {\mathcal {H}}$.

Es fácil demostrar que esto ocurre si todos los valores propios de A son no negativos.

• Datos: Q2627013