Maple (software)

Maple
Información general
Tipo de programa	Software matemático
Desarrollador	Maplesoft
Lanzamiento inicial	1982
Licencia	Propietario
Idiomas	Inglés
Información técnica
Programado en	C, Java, Maple
Plataformas admitidas	x86, x86-64
Versiones
Última versión estable	2019 ( 14 de marzo de 2019)
Archivos legibles
	STL; Maple Common Binary (Amiga); Maple compressed Worksheet;
Archivos editables
	Maple Common Binary (Amiga); Maple compressed Worksheet;
Enlaces
	Página pirncipal de Sitio web oficial
	[editar datos en Wikidata]

Maple es un programa orientado a la resolución de problemas matemáticos, capaz de realizar cálculos simbólicos, algebraicos y de álgebra computacional.

Fue desarrollado originalmente en 1981 por el Grupo de Cálculo Simbólico en la Universidad de Waterloo en Waterloo, Ontario, Canadá. Desde 1988 ha sido mejorado y vendido comercialmente por Waterloo Maple Inc. (también conocida como Maplesoft), compañía canadiense con sede en la misma localidad. La última versión es Maple 2020.

Maple se basa en un pequeño núcleo escrito en C, que proporciona el lenguaje Maple. Maple es un lenguaje de programación interpretado. Las expresiones simbólicas son almacenadas en memoria como grafos dirigidos sin ciclos. La mayoría de funcionalidades son proporcionadas por bibliotecas: unas escritas en lenguaje Maple, con acceso a su código fuente; pero también hace uso de otras bibliotecas bien conocidas como las NAG, ATLAS o GMP.

Origen del nombre

Su nombre es una abreviatura o un acrónimo de la frase en inglés Mathemathic Pleasure (‘placer de las matemáticas’), también se debe a que Maple fue hecho en Canadá, cuya bandera tiene una hoja de arce (maple en inglés).

Código de ejemplo en Maple

Las siguientes líneas de código calculan la solución exacta de una ecuación diferencial ordinaria de segundo orden:

{\frac {d^{2}y}{dx^{2}}}(x)-3y(x)=x

Sujeto a las condiciones iniciales:

y(0)=0,\quad \left.{\frac {dy}{dx}}\right|_{y=0}=2

dsolve( {diff(y(x),x, x) - 3*y(x) = x, y(0)=0, D(y)(0)=2}, y(x) );

Raíz cuadrada del número 2 hasta 20 cifras decimales:

evalf( sqrt(2), 21 );

{\sqrt {2}}=1{.}41421356237309504880

Simplificación de fracciones:

simplify( 35/42 - 5/30 );

{\frac {35}{42}}-{\frac {5}{30}}={\frac {2}{3}}

Solución de una ecuación de segundo grado:

solve( 3*x^2 + b*x = 7, x );

-{\frac {b}{6}}+{\frac {\sqrt {b^{2}+84}}{6}},-{\frac {b}{6}}-{\frac {\sqrt {b^{2}+84}}{6}}

Solución de ecuaciones diferenciales simbólicas:

f := x -> tan(x)*sqrt(x);
D(f)(x);

(1+\tan(x)^{2}){\sqrt {x}}+{\frac {1}{2}}{\frac {\tan(x)}{\sqrt {x}}}

Funciones integrales, solución simbólica, y solución numérica:

Int( sin(x)^2, x );

\int {\sin(x)^{2}dx}

value( % );

-{\frac {1}{2}}\sin(x)\cos(x)+{\frac {x}{2}}

int( sin(x)^2, x = 0..Pi/2 );

{\frac {\pi }{4}}

Evaluación de ecuaciones diferenciales lineales en forma simbólica y numérica:

DGL := diff( y(x), x, x ) - 3*y(x) = x:
DGL;

\left({\frac {d^{2}}{dx^{2}}}y(x)\right)-3y(x)=x

dsolve( { DGL, y(0) = 1, D(y)(0) = 2 }, y(x) );

y(x)=e^{{\sqrt {3}}x}\left({\frac {7{\sqrt {3}}}{18}}+{\frac {1}{2}}\right)+e^{-{\sqrt {3}}x}\left({\frac {1}{2}}-{\frac {7{\sqrt {3}}}{18}}\right)-{\frac {x}{3}}

Historial de versiones

Maple 2020: marzo de 2020
Maple 2019: marzo de 2019
Maple 2018: marzo de 2018
Maple 2017: mayo de 2017
Maple 2016: marzo de 2016
Maple 2015: marzo de 2015
Maple 18: marzo de 2014
Maple 17: marzo de 2013
Maple 16: marzo de 2012
Maple 15: abril de 2011
Maple 14: abril de 2010
Maple 13: abril de 2009
Maple 12: junio de 2008
Maple 11: febrero de 2007
Maple 10: mayo de 2005
Maple 9.5: abril de 2004

Maple 9: junio de 2003
Maple 8: abril de 2002
Maple 7: julio de 2001
Maple 6: diciembre de 1999
Maple V R5: noviembre de 1997
Maple V R4: enero de 1996
Maple V R3: marzo de 1994
Maple V R2: noviembre de 1992
Maple V: agosto de 1990
Maple 4.3: marzo de 1989
Maple 4.2: diciembre de 1987
Maple 4.1: mayo de 1987

Maple 4.0: abril de 1986
Maple 3.3: marzo de 1985 (primera versión disponible públicamente)
Maple 3.2: abril de 1984
Maple 3.1: octubre de 1983
Maple 3.0: mayo de 1983
Maple 2.2: diciembre de 1982
Maple 2.15: agosto de 1982
Maple 2.1: junio de 1982
Maple 2.0: mayo de 1982
Maple 1.1: enero de 1982
Maple 1.0: enero de 1982

Desde 1994, MathCad ha incluido un motor de álgebra derivado de Maple, Núcleo Mathsoft de Maple MKN por sus siglas en inglés (MKN, Mathsoft Kernel Maple).

Características

Estas son algunas de las características más relevantes del software:

Permite el desarrollo de cálculos matemáticos de manera simbólica y numérica con precisión arbitraria
Bibliotecas para funciones matemáticas básicas y avanzadas
Manejo de números complejos y sus diversas operaciones
Aritmética, álgebra, operaciones para desarrollo de polinomios multivariados
Límites, series y sucesiones
Bases Groebner
Álgebra diferencial
Herramientas para la manipulación de matrices, incluyendo matrices dispersas
Herramientas para gráficos y animaciones matemáticas
Sistemas de solución para ecuaciones diferenciales en sus diferentes variedades (ODE, DAE, PDE, DDE)
Herramientas simbólicas y numéricas para cálculo discreto y continuo, incluye integración definida e indefinida, diferenciación
Optimización con restricciones y sin restricciones
Herramientas estadísticas que incluyen adaptación a diversos modelos, pruebas de hipótesis y distribuciones probabilísticas
Herramientas para la manipulación, visualización y análisis de datos
Herramientas para la resolución de problemas en el campo de la probabilidad
Herramientas para el uso de series de tiempo
Conexión a datos en línea, recopilados para aplicaciones financieras y económicas
Herramientas para cálculos financieros, incluyendo: bonos, anualidades, etc.
Cálculos y simulaciones para procesos aleatorios
Herramientas para el procesamiento de señales
Herramientas para el desarrollo de sistemas lineales y no lineales
Incluye matemáticas discretas
Herramientas para visualizar y analizar gráficos
Importación y exportación de filtros para datos, imágenes, sonido, CAD y documentos
Procesamiento de texto, incluyendo fórmulas matemáticas
Herramientas para agregar interfaces de usuario para el desarrollo de cálculos y aplicaciones
Herramientas para conectarse a SQL, Java, .NET, C++, Fortran y http
Herramientas para la generación de códigos en lenguajes C, C++, Fortran, Java, JavaScript, Julia, Matlab, Perl, Python, R y Visual Basic.
Herramientas para programación paralela.

Versiones disponibles

Maplesoft vende Maple tanto en versiones profesionales como de estudiantes. (En EE. UU. desde US$ 99 para estudiantes, hasta US$ 1995 en versiones profesionales).

Desde la versión 6 y más recientes, las versiones para estudiantes no tienen limitaciones en poder de cómputo, pero sí vienen con menos documentación impresa. La situación es bastante similar para el programa Mathematica.

En versiones anteriores a la 6, la versión de estudiante tenía las siguientes limitaciones:

Un máximo de uso de 100 dígitos en punto flotante para cálculos
Un tamaño máximo de 8000 para cualquier objeto algebraico (8000 en objetos o largo de palabras máquina)
Un máximo de 3 para los arreglos vectoriales (arrays)

Comandos en Maple

Tipos de "árboles de expresión" en Maple

Las funciones son reconocidas por Maple como árboles de expresión. Maple reconoce los siguientes tipos de funciones (o sea árboles de expresión): string, integer, fraction, float, '+', '*', indexed y function. Si se pretende saber qué tipo de árbol de expresión es una función, se puede escribir el comando whattype( ).

Supóngase que se tiene una función x^2+4*x+4, y se quiere saber qué tipo de árbol de expresión es para maple. Primero se escribe la función, y luego se usa el comando whattype:

p:= x^2+4*x+4
whattype(p)

Si se quiere saber si una determinada función es un determinado árbol de expresión, se usa la función type( , ). Por ejemplo, se quiere saber si la función p:= x^2+4*x+4 es un entero (integer). Primero se escribe la función y luego se usa el comando type:

p:= x^2+4*x+4
type(p, integer)

Escribir una función

Supóngase una función igual a x^2+4*x+4, a la cual se llame p. En Maple se debe escribir:

p:= x^2+4*x+4

Si se desea saber cuál es el valor de esa función cuando x es 3, se escribe:

x:= 3
p;

Cabe destacar que si ya no se quiere usar el valor asignado a x, se lo puede borrar de la siguiente manera:

x:= 'x'

Hallar la antiderivada o integral

Supóngase que se tiene una función igual a x^2+4*x+4 llamada p. Se pretende encontrar la antiderivada.

p:= x^2+4x+4
int(p,x)

Maple mostrará la antiderivada. Obviamente int significa integral.

Las funciones nops y op

La función nops es usada en Maple para determinar el número de operandos de una expresión. Por ejemplo, supóngase que se tiene la función x^2+4*x+4, y se quiere saber su cantidad de operandos. Primero se define la función y luego se le aplica el comando nops:

p:= x^2+4*x+4;
nops(p);  (arrojaría el valor 3)

La función op es utilizada para conocer el operando que está en una posición indicada. Por ejemplo, supóngase que se tiene la función x^2+4*x+4, y se quiere encontrar el segundo operando. Primero se define la función y luego se le aplica el comando op:

p:= x^2+4*x+4;
op(2,p);  (arrojaría el valor 4x)

Escribir un bucle (loop)

Para crear un bucle, se debe seguir la siguiente estructura: [for "nombre de la expresión" ] [from "expresión" ] [by "expresión"] [to "expresión"] [while "expresión"] do "declaración de sequencia" end do [by "expresión"] por defecto es 1.

Supóngase que se quiere programar bucle que imprima los cuadrados del 1 al 10. La expresión en Maple sería:

for i from 1 by 1 to 10 do print(i^2) end do;

Véase también

Lista de programas de álgebra computacional

Enlaces externos

Datos: Q139380
Multimedia: Maple (software) / Q139380