j-invariante

En matemáticas, j-invariante de Klein o función j, considerada como una función de una variable compleja τ, es una forma modular de peso cero para $SL(2, Z)$ definida sobre el semiplano positivo de números complejos. Es la única función tal que es holomorfa lejos de un polo simple de la cúspide tal que

j\left(e^{{\frac {2}{3}}\pi i}\right)=0,\quad j(i)=1728.

Las funciones racionales de $j$ son modulares, y de hecho proporcionan todas las funciones modulares. Clásicamente, el $j$ -invariante se estudió como una parametrización de curvas elípticas sobre $C$ , pero también tiene sorprendentes conexiones con las simetrías del grupo monstruo (esta conexión se refiere al monstrous moonshine).

Referencias

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Datos: Q287419