Gran rombicosidodecaedro no convexo

poliedro de 62 caras

En geometría, el gran rombicosidodecaedro no convexo es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U67. Tiene 62 caras (20 triángulos, 30 cuadrados y 12 estrellas pentagonales), 120 aristas y 60 vértices.[1]​ También se le llama cuasirombicosidodecaedro. Su símbolo de Schläfli es rr{53,3}. Su figura de vértice es un cuadrilátero cruzado.

Gran rombicosidodecaedro no convexo

Modelo 3D
Tipo poliedro estrellado uniforme Edit the value on Wikidata
Forma de las caras triángulo equilátero (20)
cuadrado (30)
pentagrama (12) Edit the value on Wikidata
Configuración de vértices cuadrilátero Edit the value on Wikidata
Dual gran hexecontaedro deltoidal Edit the value on Wikidata
Elementos
Vértices 60
Aristas 120
Caras 62 Edit the value on Wikidata
Más información
MathWorld UniformGreatRhombicosidodecahedron Edit the value on Wikidata

Este modelo comparte el nombre con el gran rombicosidodecaedro convexo, también conocido como icosidodecaedro truncado.

Coordenadas cartesianas

editar

Las coordenadas cartesianas de los vértices de un gran rombicosidodecaedro no convexo son todas las permutaciones pares de

(±1/τ2, 0, ±(2−1/τ))
(±1, ±1/τ3, ±1)
(±1/τ, ±1/τ2, ±2/τ)

donde τ = (1+5)/2 es el número áureo (a veces escrito φ).

Poliedros relacionados

editar

Comparte su disposición de vértices con el gran dodecaedro truncado y con los compuestos uniformes de 6 o 12 prismas pentagonales. Además, comparte su disposición de vértices con el gran dodecicosidodecaedro (con el que tiene las caras triangulares y pentagrámicas en común) y con el gran rombidodecaedro (con el que tiene las caras cuadradas en común).

 
Gran rombicosidodecaedro no convexo
 
Gran dodecicosidodecaedro
 
Gran rombidodecaedro
 
Gran dodecaedro truncado
 
Compuesto de seis prismas pentagonales
 
Compuesto de doce prismas pentagonales

Gran hexecontaedro deltoidal

editar
Gran hexecontaedro deltoidal
 
Imagen del sólido
Tipo Poliedro estrellado
Caras 60  
Aristas 120
Vértices 62
Grupo de simetría Ih, [5,3], *532
Poliedro dual Gran rombicosidodecaedro no convexo
 
Modelo 3D de un hexecontaedro deltoidal

El gran hexecontaedro deltoidal es un poliedro no convexo isoedral. Es el dual del gran rombicosidodecaedro no convexo. Es visualmente idéntico al gran rombidodecacrono. Tiene 60 caras con forma de cuadriláteros que se cruzan entre sí, 120 aristas y 62 vértices.

También se le llama "gran hexecontaedro estrómbico".

Véase también

editar

Referencias

editar
  1. Maeder, Roman. «67: great rhombicosidodecahedron». MathConsult. 

Bibliografía

editar

Enlaces externos

editar