Gran disdiaquis dodecaedro

Gran disdiaquis dodecaedro
	; Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	Gran cuboctaedro truncado
Elementos
Vértices	26;
Aristas	72;
Caras	48
Más información
MathWorld	GreatDisdyakisDodecahedron
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En geometría, el gran disdiaquis dodecaedro es un poliedro no convexo isoedral.^[1] Es el dual del gran cuboctaedro truncado, un poliedro uniforme estrellado. Tiene 48 caras triangulares.

Proporciones

Forma de las caras

Los triángulos tienen un ángulo de $\arccos({\frac {3}{4}}+{\frac {1}{8}}{\sqrt {2}})\approx 22.062\,191\,157\,54^{\circ }$ , uno de $\arccos(-{\frac {1}{6}}-{\frac {1}{12}}{\sqrt {2}})\approx 106.530\,027\,150\,22^{\circ }$ y uno de $\arccos(-{\frac {1}{12}}+{\frac {1}{2}}{\sqrt {2}})\approx 51.407\,781\,692\,24^{\circ }$ . Su ángulo diedro es igual a $\arccos({\frac {-71+12{\sqrt {2}}}{97}})\approx 123.848\,891\,579\,44^{\circ }$ . Parte de cada triángulo se encuentra dentro de la figura, por lo que no son totalmente visibles en los modelos sólidos.

Poliedros relacionados

El gran disdiaquis dodecaedro es topológicamente idéntico al hexaquisoctaedro convexo, un sólido de Catalan que es dual al cuboctaedro truncado.

Referencias

↑ Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 .

Enlaces externos

Weisstein, Eric W. «Great disdyakis dodecahedron». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.

Datos: Q5600342

[1] Wenninger, Magnus (1983), Dual Models, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-54325-5, MR 730208 .

[1]

Gran disdiaquis dodecaedro

Modelo 3D
Tipo	poliedro no convexo
Dual	Gran cuboctaedro truncado
Elementos

Vértices	26
Aristas	72
Caras	48
Más información
MathWorld	GreatDisdyakisDodecahedron
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