En matemáticas y lógica, una función proposicional es una función cuyas variables son proposiciones. Esto es, una afirmación expresada de manera que podría asumir los valores de verdad de falso o verdadero con la excepción de que existe alguna variable que no está definida o especificada y que por tanto no permite asignar un valor de verdad definido.
Dado que una función queda determinada por los valores de su dominio y sus correspondientes imágenes, existen únicamente cuatro funciones proposicionales de una sola variable, dadas por las siguientes tablas de verdad:
p
f(p)
V
V
F
V
p
f(p)
V
V
F
F
p
f(p)
V
F
F
V
p
f(p)
V
F
F
F
Es posible que diferentes proposiciones abiertas tengan la misma tabla de verdad y por tanto sean representaciones distintas de una misma función proposicional. siempre y cuando pueda hacerlo en esta situación se dice que las proposiciones abiertas son lógicamente equivalentes.
Por ejemplo, las expresiones
y
tienen la misma tabla de verdad, por tanto corresponden a la misma función proposicional y son así lógicamente equivalentes.
Datos: Q3606768