Función de Himmelblau

En optimización matemática, la función de Himmelblau es una función multimodal, definida sobre $\mathbb {R} ^{2}$ y usada para comprobar el rendimiento de los algoritmos de optimización.

Gráfica de la función de Himmelblau.

La función se define de la siguiente manera:

$f(x,y)=(x^{2}+y-11)^{2}+(x+y^{2}-7)^{2}.\quad$.

Tiene una máximo local en $x=-0.270844\quad$ y $y=-0.923038\quad$ donde $f(x,y)=181.616\quad$, y cuatro mínimos locales idénticos (también son mínimos globales):

$f(3.0,2.0)=0.0\quad$, $f(-2.805118,3.131312)=0.0\quad$, $f(-3.779310,-3.283186)=0.0\quad$, $f(3.584428,-1.848126)=0.0\quad$.

La determinación de todos los mínimos locales puede ser hallada analíticamente, pero la función está orientada principalmente a la comprobación numérica de algoritmos de optimización.

Véase también

• Función de Rosenbrock

Enlaces externos

• «Himmelblau function» (en inglés). Archivado desde el original el 29 de octubre de 2010. Consultado el 28 de octubre de 2010. 

• Datos: Q3075200
• Multimedia: Himmelblau's function / Q3075200