Experimento de Fizeau y Foucault

Experimento de Fizeau y Foucault es un término usado a veces para referirse a dos tipos de instrumentos históricamente utilizados para medir la velocidad de la luz. La fusión de los dos tipos de instrumentos surge en parte porque Hippolyte Fizeau y Léon Foucault habían sido originalmente amigos y colaboradores. Trabajaron juntos en proyectos tales como el uso del proceso del daguerreotipo para tomar imágenes del sol entre 1843 y 1845^[1] y caracterizar las bandas de absorción del espectro infrarrojo de la luz solar en 1847.^[2]

En 1834, Charles Wheatstone desarrolló un método basado en un espejo que gira rápidamente para estudiar los fenómenos transitorios, que fue aplicado para medir la velocidad de la electricidad en un alambre y la duración de una chispa eléctrica.^[3] El físico británico comunicó a François Arago la idea de que su método podría ser adaptado a un estudio de la velocidad de la luz. Arago amplió el concepto de Wheatstone en una publicación de 1838, haciendo hincapié en la posibilidad de que una prueba de la velocidad relativa de la luz en el aire y en el agua podría ser utilizada para obtener argumentos a favor o en contra de las teorías corpuscular y ondulatoria de la luz.

En 1845, Arago propuso a Fizeau y a Foucault que trataran de medir la velocidad de la luz. Sin embargo, en algún momento de 1849, parece que los dos tuvieron una disputa, y se separaron para seguir vías independientes en la realización de este experimento.^[1] En 1848-49, Fizeau utilizó una rueda dentada (en vez del espejo giratorio) para realizar una medición absoluta de la velocidad de la luz en el aire. En 1850, tanto Fizeau como Foucault utilizaron dispositivos con espejo en rotación para realizar medidas relativas de la velocidad de la luz en el aire frente a su velocidad en el agua. Foucault utilizó una versión reducida del aparato de espejo giratorio para realizar una medición absoluta de la velocidad de la luz en 1862. Experimentos posteriores realizados por Marie Alfred Cornu en 1872-76 y por Albert Abraham Michelson entre 1877 y 1931 utilizando versiones de la rueda dentada y de espejos de rotación mejorados, permitieron hacer estimaciones cada vez más precisas de la velocidad de la luz.

Determinación de Fizeau de la velocidad de la luz

Figura 1: Esquema del dispositivo utilizado originalmente por Fizeau en 1849. En lugar de un espejo giratorio, utilizaba un disco estroboscópico ranurado y un espejo fijo parcialmente reflectivo. El valor de la velocidad de la luz obtenido en esa ocasión, resultó alrededor de un 5% superior al aceptado actualmente.

En 1848-49, Hippolyte Fizeau determinó la velocidad de la luz entre una fuente de luz intensa y un espejo situado a 8 km de distancia. La fuente de luz era interrumpida por una rueda dentada con 720 muescas que se podía hacer girar a una velocidad variable de hasta cientos de revoluciones por segundo. (Figura 1) Fizeau ajustaba la velocidad de rotación de la rueda dentada hasta que la luz que pasa a través de una ranura de la rueda dentada era completamente eclipsada por el diente adyacente. Haciendo rotar la rueda dentada 3, 5 y 7 veces esta tasa de giro básico también se producía un eclipse de la luz reflejada por los dientes de la rueda dentada próximos.^[1] Dada la velocidad de rotación de la rueda y la distancia entre la rueda y el espejo, Fizeau fue capaz de calcular un valor de 310.000 km/s para la velocidad de la luz. Para Fizeau fue difícil estimar visualmente el mínimo de intensidad de la luz bloqueada por los dientes adyacentes,^[4] y posteriormente se comprobó que el valor que obtuvo para la velocidad de la luz era del orden de un 5% demasiado elevado.^[5]

Entre 1800 y 1850 se había producido un intenso debate sobre la naturaleza ondulatoria o corpuscular de la luz. Aunque la observación del punto de Arago en 1819 al parecer había resuelto la cuestión definitivamente en favor de la teoría ondulatoria de la luz de Fresnel, continuaron apareciendo diversos aspectos de la luz que se podían abordar más satisfactoriamente mediante la teoría corpuscular de Newton.^[6] Arago había sugerido en 1838 que una comparación diferencial de la velocidad de la luz en el aire frente a su velocidad en el agua serviría para probar o refutar la naturaleza ondulatoria de la luz. En 1850, en plena carrera contra Foucault para materializar el experimento, Fizeau encargó a Louis Breguet la construcción de un aparato de espejo rotatorio, en el que se divide un rayo de luz en dos haces, pasando uno por el agua, mientras que el otro viaja siempre a través del aire. Superado por Foucault por apenas siete semanas,^[7]^{: 117–132} confirmó que la velocidad de la luz es mayor cuando viaja a través del aire, contribuyendo a la validación de la teoría ondulatoria de la luz.^[1]^{[Nota 1]}

Determinación de Foucault de la velocidad de la luz

Entre 1850 y en 1862, Léon Foucault hizo mejores determinaciones de la velocidad de la luz sustituyendo la rueda dentada de Fizeau por un espejo (Figura 2). El aparato hace que la luz que sale de la rendija S se refleje en un espejo giratorio R, formando una imagen de la rendija en el espejo estacionario distante M, que se refleja a continuación, para volver a formar una imagen de la rendija original. Si el espejo R es estacionario, entonces la imagen de la hendidura se forma en S independientemente de la inclinación del espejo. La situación es diferente, sin embargo, si R se encuentra en rápida rotación.^[8]

Aparato de Foucault

Figura 2: En el experimento de Foucault, la lente L forma una imagen de la rendija S en el espejo esférico M. Si R es el espejo estacionario, la imagen reflejada de la ranura se forma en la posición original de la hendidura S independientemente de que el espejo R se incline, como se muestra en la figura de más abajo. Sin embargo, si R gira rápidamente, el tiempo de retraso debido a la velocidad finita de la luz que viaja de M a R y de vuelta desde R, hace que la imagen reflejada de la hendidura S aparezca desplazada.^[9]

Figura 3: Esquema del aparato de Foucault. Panel Izda.: Espejo R fijo. La lente L (no representada) forma una imagen de la ranura S en un espejo esférico M. La imagen reflejada de la ranura retorna a la posición original S independientemente de cómo R esté inclinado. Panel Dcha.: Espejo R rotando rápidamente. La luz reflejada por el espejo M rebota en el espejo R que ha avanzado un ángulo θ durante el tránsito de la luz. En la mira se detecta la imagen reflejada de la ranura desplazada un ángulo 2θ relativo a la posición de la ranura S.^[8]

Como el espejo giratorio R se ha movido ligeramente en el tiempo que tarda la luz para rebotar de R a M y de vuelta, la luz se desvía lejos de la fuente original con un pequeño ángulo. En la figura 3, se puede apreciar que la imagen de la fuente (hendidura) se encuentra desplazada en un ángulo de 2θ respecto a su dirección de partida.^[8]

Si la distancia entre espejos es h, el tiempo entre la primera y la segunda reflexión sobre el espejo giratorio es 2 h / c (siendo c la velocidad de la luz). Si el espejo gira a una velocidad angular constante ω, el ángulo θ girado durante la ida y vuelta de la luz viene dado por: $\theta ={\tfrac {2h\omega }{c}}=\omega t$ La velocidad de la luz es calculada por el valor observado del ángulo θ, la velocidad angular ω y la distancia medida h como: $c={\tfrac {2\omega h}{\theta }}$

Guiado por motivaciones similares a las de su rival, Foucault en 1850 estaba más interesado en resolver el debate de onda y corpúsculo que en la determinación de un valor absoluto preciso para la velocidad de la luz.^[6]^{[Nota 2]} Foucault midió la velocidad diferencial de la luz insertando un tubo lleno de agua situado entre el espejo giratorio y el espejo distante. Sus resultados experimentales, anunciados poco antes de que Fizeau pudiese mostrar sus propios resultados sobre el mismo tema, eran vistos como "el último clavo en el ataúd" de la teoría corpuscular de la luz de Newton, cuando se demostró que la luz viaja más lentamente a través del agua que a través del aire.^[10] Newton había explicado la refracción como un tirón del medio sobre la luz, lo que implicaba un aumento de la velocidad de la luz en el medio.^[11] La teoría corpuscular de la luz quedó en suspenso, totalmente eclipsada por la teoría ondulatoria.^{[Nota 3]} Esta situación duró hasta 1905, cuando Einstein presentó argumentos heurísticos que bajo diversas circunstancias, como cuando se considera el efecto fotoeléctrico, la luz muestra algunos comportamientos indicativos propios de una partícula.^[13]

En contraste con su medición de 1850, la medición de Foucault de 1862 estaba dirigida a la obtención de un valor absoluto preciso para la velocidad de la luz, ya que su preocupación era deducir un valor mejorado para la unidad astronómica.^[6]^{[Nota 4]} En ese momento, Foucault estaba trabajando en el Observatorio de París dirigido por Urbain Le Verrier. Le Verrier, basado en extensos cálculos de mecánica celeste, creía que el valor de consenso para la velocidad de la luz era quizás un 4% demasiado alto. Las limitaciones técnicas impidieron que Foucault separase los espejos R y M en más de aproximadamente 20 metros. A pesar de esta longitud de recorrido limitada, fue capaz de medir el desplazamiento de la imagen de la hendidura (menos de 1 mm^[4]) con considerable precisión. Además, a diferencia del caso con el experimento de Fizeau (que requiere medir la velocidad de rotación de una rueda dentada de velocidad ajustable), Fizeau podía hacer girar el espejo a una velocidad constante, determinada cronométricamente. La medición de Foucault confirmó las estimaciones de Le Verrier.^[7]^{: (227–234)} Su cifra de 1862 para la velocidad de la luz (298.000 km/s) estaba dentro del 0,6% de su valor moderno.^[14]

Refinamiento de Cornu del experimento de Fizeau

Figura 4. Registro cronográfico del experimento de Cornu, mostrando las señales de temporización basadas en el reloj del observatorio, y las marcas observadas.^[15]

A instancias del Observatorio de París bajo Le Verrier, Marie Alfred Cornu repitió la medición de la rueda dentada de Fizeau de 1848 en una serie de experimentos realizados entre 1872 y 1876. El objetivo era obtener un valor para la velocidad de la luz preciso con una exactitud del uno por mil. El equipo de Cornu le permitió obtener una alta sensibilidad en la detección de los haces de luz, hasta el orden de magnitud 21. En lugar de la estimación de la mínima intensidad de la luz que está siendo bloqueada por los dientes adyacentes, un procedimiento relativamente inexacto, Cornu hizo pares de observaciones a cada lado de los mínimos de intensidad, con un promedio de los valores obtenidos con la rueda girando en sentido horario y antihorario. Un circuito eléctrico registró las rotaciones de la rueda en un gráfico del cronógrafo que permitió comparaciones de tasas precisas contra el reloj del observatorio, y un dispositivo de llave de telégrafo permitió a Cornu marcar en este mismo gráfico los momentos precisos cuando juzgó que una extinción aparecía.^[15] Su último experimento se llevó a cabo a través de un recorrido casi tres veces más largo que el utilizado por Fizeau, y arrojó una cifra de 300.400 km/s, que está dentro de 0,2% de su valor moderno.^[6]

Refinamiento de Michelson del experimento de Foucault

En la figura 2 se observa que Foucault coloca el espejo giratorio R lo más cerca posible a la lente L a fin de maximizar la distancia entre R y la rendija S. Como R gira, la imagen ampliada de la hendidura S se forma en la cara del espejo distante M en forma de barrido. A su vez, cuanto mayor sea la distancia RM, la rapidez de los barridos de imagen a través del espejo M, hace que menos luz se refleje de vuelta. Foucault no pudo aumentar la distancia RM en su disposición óptica acodada más allá de aproximadamente 20 metros sin que la imagen de la rendija se volviese demasiado tenue para poder medirla con precisión.^[9]

Figura 5. Repetición del experimento de Foucault para la determinación de la velocidad de la luz realizada por de Michelson en 1879, incorporado varias mejoras que permitieron el uso de una trayectoria de la luz más larga.^[9]

Entre 1877 y 1931, Michelson hizo múltiples mediciones de la velocidad de la luz. Sus experimentos realizados entre 1877 y 1879 se llevaron a cabo bajo los auspicios de Simon Newcomb, que también estaba trabajando en la medición de la velocidad de la luz. La configuración de Michelson incorporaba varias mejoras en la disposición original del aparato de Foucault. Como se ve en la figura 5, colocaba el espejo giratorio R cerca del foco principal de la lente L (el punto focal da rayos de luz incidentes paralelos). Si el espejo giratorio R está exactamente en el foco principal, la imagen en movimiento de la hendidura permanece sobre el distante espejo plano M (igual en diámetro a la lente L) siempre y cuando el eje del haz de luz reflejada incida en la lente, siendo así independiente de la distancia RM. En consecuencia, fue capaz de aumentar la distancia RM a unos 600 metros. Para lograr un valor razonable de la distancia RS, Michelson utilizó una lente con una distancia focal extremadamente larga (45,7 metros) y adoptó una solución de compromiso situando R unos 4,5 metros más cercana que el foco de L. Esto permitió adoptar una distancia RS de entre 8,7-10,1 metros. Calibró cuidadosamente unos diapasones para controlar la velocidad de rotación del espejo R accionado con un motor de turbina de aire, y así obtener desplazamientos de la imagen de la hendidura del orden de 115 mm.^[9] Su cifra de 1879 para la velocidad de la luz de 299.944 ± 51 km/s, estaba dentro de aproximadamente un 0,05% del valor actual. En 1926 repitió el experimento incorporando aún más refinamientos, tales como el uso de espejos rotativos en forma de prisma poligonal con ocho o dieciséis facetas (que permiten una imagen más brillante) y una línea base de 22 millas, obteniendo una exactitud de fracción de parte por millón. Su cifra de 299.796 ± 4 km/s^[16] era tan solo 4 km/s superior al valor corrientemente aceptado en 1931.^[14] Los trabajos de Michelson para medir la velocidad de la luz en el vacío fueron interrumpidos por su muerte. Aunque se completó su experimento póstumamente por FG Pease y por F. Pearson, diversos factores pesaban en contra de una medida de mayor precisión, incluyendo un terremoto que perturbó las mediciones de las distancias de referencia.^[17]

Notas

↑ Dada nuestra comprensión moderna de la luz, puede ser bastante difícil de entender por qué un modelo de partículas de luz servía para predecir una velocidad más alta de la luz en el agua que en el aire. (1) Desde Descartes se creía (erróneamente) que cuando un rayo de luz atraviesa la superficie entre aire/agua, la componente tangencial de la velocidad de la luz (es decir, la velocidad paralela a la superficie del agua) se conserva. Si así fuera, entonces el hecho observado de que el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia del haz de luz cuando entra en el agua, implica necesariamente una mayor velocidad en el agua. (2) El sonido era conocido por viajar más rápido en los sólidos y líquidos que en el aire. (3) Newton supuso una especie de atracción gravitatoria de las partículas de luz por el agua en la dirección de la normal a la superficie aire/agua. Esto explicaría la Ley de Snell y de acuerdo con Descartes implicaría que no se produce ningún cambio en la componente de la velocidad paralela a la superficie.^[6]
↑ Alrededor de 1850, las anotaciones de los experimentos de Fizeau y de Foucault se refieren a sus respectivas determinaciones sobre la velocidad relativa de la luz en el agua y en el aire como una teoría decisiva (experimentum crucis), sin hacer mención a mediciones de velocidad absolutas. Por ejemplo, en la Gaceta Literaria del 29 de junio de 1850 (p 441) se informó de que "Los resultados de los experimentos de MM. Fizeau y Brequet [sic], respecto a la velocidad comparada de la luz en el aire y en el agua, apoyan fuertemente la teoría ondulatoria de la luz. Si la longitud recorrida por dos rayos luminosos, el uno a través del aire y el otro a través de una columna de agua, fuera la misma para los dos medios, y el tiempo de recorrido hubiera estado en una relación por poner un ejemplo de cuatro a tres de acuerdo con una o con otra teoría, las desviaciones de los rayos producidos por la rotación del espejo habrían estado en la misma proporción". Ver también la Gaceta Literaria del 5 de septiembre de 1857 (p 855).
↑ El aparente triunfo de la teoría ondulatoria sobre la teoría corpuscular conllevaba postular la existencia necesaria de un éter lumínico absolutamente permeable, ya que de lo contrario no era posible concebir el paso de la luz a través del espacio vacío. El éter hipotético, sin embargo, era necesario para poder justificar una gran cantidad de características en otro caso inverosímiles de la luz. Por ejemplo, en su epónimo experimento de Fizeau de 1851, Fizeau demostró que la velocidad de la luz a través de una columna de agua en movimiento no es igual a la suma de la velocidad de la luz a través del agua más la velocidad del agua en sí misma. Otras dificultades se pasaron por alto, hasta que el experimento de Michelson-Morley de 1887 sirvió para cuestionar de nuevo la existencia del éter. En 1892, Hendrik Lorentz postuló un conjunto de comportamientos 'ad hoc' para el éter que podrían explicar los resultados de Michelson y Morley. La verdadera explicación tuvo que esperar a la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein.^[12]
↑ La unidad astronómica proporciona la escala básica para todas las mediciones de distancia del universo. Determinar su valor preciso era un objetivo importante de los astrónomos del siglo XIX: la tarea era de hecho considerada por el Astrónomo Real George Airy en el año 1857 como "el problema más digno de atención de la Astronomía". Hasta la década de 1850, su valor se determinaba por métodos de paralaje relativamente imprecisos como la medición de la posición de Marte contra las estrellas fijas desde puntos ampliamente separados en la Tierra, o por el seguimiento de los inusuales tránsitos de venus. Una velocidad exacta de la luz permitiría realizar evaluaciones independientes de la unidad astronómica, por ejemplo razonando hacia atrás desde la fórmula de James Bradley para la aberración de la luz estelar o razonando hacia atrás a partir de las mediciones basadas en las observaciones de los satélites de Júpiter, es decir, a partir de la determinación astronómica de Ole Rømer de la velocidad de la luz.^[6]

Referencias

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Enlaces externos

Mediciones de la velocidad relativa de la luz

Mediciones de la velocidad absoluta de la luz

Demostraciones de aula

Datos: Q143885

[8] Dada nuestra comprensión moderna de la luz, puede ser bastante difícil de entender por qué un modelo de partículas de luz servía para predecir una velocidad más alta de la luz en el agua que en el aire. (1) Desde Descartes se creía (erróneamente) que cuando un rayo de luz atraviesa la superficie entre aire/agua, la componente tangencial de la velocidad de la luz (es decir, la velocidad paralela a la superficie del agua) se conserva. Si así fuera, entonces el hecho observado de que el ángulo de refracción es menor que el ángulo de incidencia del haz de luz cuando entra en el agua, implica necesariamente una mayor velocidad en el agua. (2) El sonido era conocido por viajar más rápido en los sólidos y líquidos que en el aire. (3) Newton supuso una especie de atracción gravitatoria de las partículas de luz por el agua en la dirección de la normal a la superficie aire/agua. Esto explicaría la Ley de Snell y de acuerdo con Descartes implicaría que no se produce ningún cambio en la componente de la velocidad paralela a la superficie.^[6]

[11] Alrededor de 1850, las anotaciones de los experimentos de Fizeau y de Foucault se refieren a sus respectivas determinaciones sobre la velocidad relativa de la luz en el agua y en el aire como una teoría decisiva (experimentum crucis), sin hacer mención a mediciones de velocidad absolutas. Por ejemplo, en la Gaceta Literaria del 29 de junio de 1850 (p 441) se informó de que "Los resultados de los experimentos de MM. Fizeau y Brequet [sic], respecto a la velocidad comparada de la luz en el aire y en el agua, apoyan fuertemente la teoría ondulatoria de la luz. Si la longitud recorrida por dos rayos luminosos, el uno a través del aire y el otro a través de una columna de agua, fuera la misma para los dos medios, y el tiempo de recorrido hubiera estado en una relación por poner un ejemplo de cuatro a tres de acuerdo con una o con otra teoría, las desviaciones de los rayos producidos por la rotación del espejo habrían estado en la misma proporción". Ver también la Gaceta Literaria del 5 de septiembre de 1857 (p 855).

[15] El aparente triunfo de la teoría ondulatoria sobre la teoría corpuscular conllevaba postular la existencia necesaria de un éter lumínico absolutamente permeable, ya que de lo contrario no era posible concebir el paso de la luz a través del espacio vacío. El éter hipotético, sin embargo, era necesario para poder justificar una gran cantidad de características en otro caso inverosímiles de la luz. Por ejemplo, en su epónimo experimento de Fizeau de 1851, Fizeau demostró que la velocidad de la luz a través de una columna de agua en movimiento no es igual a la suma de la velocidad de la luz a través del agua más la velocidad del agua en sí misma. Otras dificultades se pasaron por alto, hasta que el experimento de Michelson-Morley de 1887 sirvió para cuestionar de nuevo la existencia del éter. En 1892, Hendrik Lorentz postuló un conjunto de comportamientos 'ad hoc' para el éter que podrían explicar los resultados de Michelson y Morley. La verdadera explicación tuvo que esperar a la Teoría Especial de la Relatividad de Einstein.^[12]

[17] La unidad astronómica proporciona la escala básica para todas las mediciones de distancia del universo. Determinar su valor preciso era un objetivo importante de los astrónomos del siglo XIX: la tarea era de hecho considerada por el Astrónomo Real George Airy en el año 1857 como "el problema más digno de atención de la Astronomía". Hasta la década de 1850, su valor se determinaba por métodos de paralaje relativamente imprecisos como la medición de la posición de Marte contra las estrellas fijas desde puntos ampliamente separados en la Tierra, o por el seguimiento de los inusuales tránsitos de venus. Una velocidad exacta de la luz permitiría realizar evaluaciones independientes de la unidad astronómica, por ejemplo razonando hacia atrás desde la fórmula de James Bradley para la aberración de la luz estelar o razonando hacia atrás a partir de las mediciones basadas en las observaciones de los satélites de Júpiter, es decir, a partir de la determinación astronómica de Ole Rømer de la velocidad de la luz.^[6]

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