Espacio K (análisis funcional)

En matemáticas, más específicamente en análisis funcional, un espacio K (también escrito en ocasiones como K-espacio) es un espacio F, denotado como $V$ , tal que cada extensión de espacios F (o suma girada) de la forma:

0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow X\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!

es equivalente al espacio trivial,^[1]

0\rightarrow \mathbb {R} \rightarrow \mathbb {R} \times V\rightarrow V\rightarrow 0.\,\!

donde $\mathbb {R}$ es la recta real.

Ejemplos

Los espacios $\ell ^{p}$ para $0<p<1$ son espacios K,^[1] al igual que todos los espacios de Banach de dimensiones finitas.

N. J. Kalton y N. P. Roberts demostraron que el espacio de Banach $\ell ^{1}$ no es un espacio K.^[1]

Véase también

Referencias

↑ ^a ^b ^c Kalton, N. J.; Peck, N. T.; Roberts, James W. An F-space sampler. London Mathematical Society Lecture Note Series, 89. Cambridge University Press, Cambridge, 1984. xii+240 pp. ISBN 0-521-27585-7

Datos: Q18386386

[kalton-1] Kalton, N. J.; Peck, N. T.; Roberts, James W. An F-space sampler. London Mathematical Society Lecture Note Series, 89. Cambridge University Press, Cambridge, 1984. xii+240 pp. ISBN 0-521-27585-7

[1]