Esfericidad

número entre 0 y 1 que determina el parecido con una esfera de una forma 3D

La esfericidad es una medida de lo que se parece la forma de un objeto a la de una esfera perfecta. Por ejemplo, la esfericidad de las bolas de los rodamientos determina su calidad, y está vinculada a la carga que pueden soportar o a la velocidad a la que pueden girar sin sufrir daños. La esfericidad es un ejemplo específico de medida de compacidad de una forma. Definida por Wadell en 1935,[1]​ la esfericidad de una partícula es la relación entre el área de una esfera con el mismo volumen que la partícula dada y la superficie de la partícula:

Representación esquemática de la diferencia en la forma de granos de arena. Se muestran dos parámetros: esfericidad (aumenta hacia arriba) y redondez (aumenta hacia la derecha)

donde es el volumen de la partícula y es la superficie de la partícula. La esfericidad de una esfera es 1 por definición y, por isoperimetría, cualquier partícula que no sea una esfera tendrá una esfericidad menor que 1.

La esfericidad se aplica en tres dimensiones; su análogo en dos dimensiones, como las secciones circulares en un objeto cilíndrico, como un semieje, se llama redondez.

Objetos elipsoidales

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La esfericidad,  , de un esferoide (similar a la forma del planeta Tierra) es:

 

donde a y b son los semiejes mayor y menor respectivamente.

Deducción

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Hakon Wadell definió la esfericidad como el área superficial de una esfera del mismo volumen que la partícula, dividida por el área superficial real de la partícula.

Primero es necesario utilizar la fórmula del área superficial de la esfera,   en términos del volumen de la partícula,  

 

por lo tanto

 

En consecuencia, se define   como:

 

Esfericidad de objetos comunes

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Nombre Imagen Volumen Superficie Esfericidad
Tetraedro        
Cubo (hexaedro)        
Octaedro        
Dodecaedro        
Icosaedro        
Cono ideal
 
       
Hemisferio
(media esfera)
       
Cilindro ideal
 
       
Toro ideal
 
       
Esfera       1
Triacontaedro rómbico        
Hexaquisicosaedro        

Véase también

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Referencias

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  1. Wadell, Hakon (1935). «Volume, Shape, and Roundness of Quartz Particles». The Journal of Geology 43 (3): 250-280. Bibcode:1935JG.....43..250W. doi:10.1086/624298. 

Enlaces externos

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