Dodecadodecaedro ditrigonal

poliedro con 24 caras

En geometría, el dodecadodecaedro ditrigonal (o dodecadodecaedro ditrigonario) es un poliedro uniforme estrellado, indexado como U41. Tiene 24 caras (12 pentágonos y 12 pentagramas), 60 aristas y 20 vértices.[1]​ Su símbolo de Schläfli extendido es b{5,52}, como un gran dodecaedro combinado; y su diagrama de Coxeter-Dynkin es . Posee cuatro construcciones equivalentes mediante triángulos de Schwarz (por ejemplo, una que posee símbolo de Wythoff 3 | 53 5 y diagrama de Coxeter-Dynkin ).

Dodecadodecaedro ditrigonal

Modelo 3D
Tipo poliedro uniforme, poliedro no convexo y poliedro ditrigonal Edit the value on Wikidata
Forma de las caras pentágono regular (12)
pentagrama (12) Edit the value on Wikidata
Configuración de vértices hexagrama Edit the value on Wikidata
Dual mediano icosaedro triámbico Edit the value on Wikidata
Elementos
Vértices 20
Aristas 60
Caras 24 Edit the value on Wikidata
Más información
MathWorld DitrigonalDodecadodecahedron Edit the value on Wikidata

Poliedros relacionados

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Su envolvente convexa es un dodecaedro normal. Además, comparte su disposición de vértices con el pequeño icosidodecaedro ditrigonal (que tiene las caras pentagrámicas en común), el gran icosidodecaedro ditrigonal (que tiene las caras pentagonales en común) y el compuesto de cinco cubos normal.

a{5,3} a{52,3} b{5,52}
    =           =        =      
 
Pequeño icosidodecaedro ditrigonal
 
Gran icosidodecaedro ditrigonal
 
Dodecadodecaedro ditrigonal
 
Dodecaedro (envolvente convexa)
 
Compuesto de cinco cubos

Además, puede verse como un dodecaedro facetado: las caras pentagrámicas están inscritas en los pentágonos del dodecaedro. Su dual, el gran icosaedro triámbico, es una estelación del icosaedro.

Es topológicamente equivalente a un espacio cociente del teselado pentagonal de orden-6 hiperbólico, al transformar los pentagramas nuevamente en pentágonos regulares. Como tal, es un poliedro regular de índice dos:[2]

 

Véase también

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Referencias

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  1. Maeder, Roman. «41: ditrigonal dodecadodecahedron». MathConsult. Archivado desde el original el 21 de septiembre de 2015. 
  2. The Regular Polyhedra (of index two) Archivado el 4 de marzo de 2016 en Wayback Machine., David A. Richter

Enlaces externos

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