Discusión:Terna pitagórica

A los interesados, en la página del Teorema de Pitágoras he colocado un corolario de dicho teorema, el cual permite calcular trios pitagóricos en base a números pares e impares. Por ello, creo que es necesario ver si el corolario en cuestión debe ser incorporado como parte de este subtema, pues su ámbito de acción es exactamente este.

Aquí os dejo mi programa en Pascal Estándar ISO 10206 que halla las ternas pitagóricas.

program TernaPitagorica (input, output);
var 
	m,n,a,b,j,c,i, P:integer;
begin
 writeln;
 writeln('Ternas pitagóricas - Avanzado');
 writeln('=============================');
 writeln;
 repeat
   writeln('INTRODUCE EL NÚMERO  *RECUERDA ESTAMOS EN EL CONJUNTO DE LOS NÚMEROS NATURALES (De 0 a + infinito)*: ');
   read( P);
   writeln;
   until P >= 0;
   m:=0;
   n:=0;
    for i := 1 to  P do begin
     for j:= 1 to i do
      m:= i;
      n:= succ(i);
      if n<=P then begin
      {empiezo hallar las ternas pitagóricas}
      a:= n pow(2)-m pow(2); a
      b:= 2*n*m;
      c:=n pow(2)+m pow(2);
      write('De los números','(':2,m:6,n:6,')');
      writeln('Sus ternas son: ':20,'('-:2,a:4,b:10,c:10,')');
      end;
      if n > P then
      writeln('¡PITÁGORAS EL MAESTRO!');
    end;
    writeln('¿Mola ehh?, pues las ternas de PITÁGORAS no tiene FIN');	
    writeln('¡Y PASCAL MOLA MOGOLLÓN!');
    writeln;
    writeln('Copyright (c) 2010, JAMPY1990  --- (jean.principe.@udc.es) All rights reserved®.');
    writeln;
end.

Jampy1990 (discusión) 00:51 3 nov 2010 (UTC)JAMPYJampy1990 (discusión) 00:51 3 nov 2010 (UTC)

Generalización

Sea la sucesión $(a_{i})$ para i = 1, 2,...,n, si la suma de cuadrados de sus términos es un cuadrado perfecto se dice n- ada pitágórica​ .

Para el caso

$<1,2,2,4,12>$ es una 5-ada pitagórica, pues $1^{2}+2^{2}+2^{2}+4^{2}+12^{2}=13^{2}$

Proposición

Todo número entero n se puede expresar mediante

$n=x^{2}+y^{2}-t^{2}$ donde x, y, t son también enteros

$1=4^{2}+7^{2}-8^{2}$

$3=4^{2}+6^{2}-7^{2}$

$-3=4^{2}+9^{2}-10^{2}$

Ciertamente hay más de una terna para cada entero.--190.118.25.22 (discusión) 00:07 22 abr 2014 (UTC)

Comentar

Se lee en una publicación que el número 1'234.321 es un número pitagórico. Para un experto, lo que es primeramente necesario , es la definición; la cual no aparece en wp, o en otro documento a nuestro alcance. Ayude a desmadejar este ovillo.--190.118.25.22 (discusión) 00:15 22 abr 2014 (UTC)

Enlaces externos modificados

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