Discusión:Polígono regular

El punto es que ponga algo sencillo y lo vayan haciendo mas complejo y no algo complejo que no se entenderá. Quiero saber como sacar el area de un poligono regular que tiene 10cm de lado por un apotema de 6.88cm de apotema. Contribución de: 189.137.214.119; 10:23 27 jun 2010.

El área de un polígono regular de lado: L= 10cm y un apotema a= 6.88cm.

Su área es:

$A={\frac {P\cdot a}{2}}$

donde el perímetro es

$P=n\cdot L$

n es el numero de lados, para resolver el problema primero veremos cuantos lados tiene el polígono con los datos que tenemos la longitud del lado L y la apotema a:

$\tan \delta ={\cfrac {\cfrac {L}{2}}{a}}={\cfrac {L}{2a}}$

para los datos del problema tenemos:

$\tan \delta ={\cfrac {10}{2\cdot 6.88}}\simeq 0,7267$

y el angulo es:

$\delta =\arctan(0,7267)\simeq 36^{\circ }\;$

el ángulo central

$\alpha =2\delta \;$

que resulta ser:

$\alpha =2\cdot 36^{\circ }=72^{\circ }$

la circunferencia completa mide 360 grados, luego, el número de lados del polígono regular es:

$n={\cfrac {360}{72}}=5$

el polígono es un Pentágono regular, por lo que ya podemos calcular su área:

$A={\frac {n\cdot L\cdot a}{2}}$

con los datos del problema, tenemos:

$A={\frac {5\cdot 10cm\cdot 6.88cm}{2}}=172cm^{2}$

Que es la solución del problema. Dani (discusión) 11:22 27 jun 2010 (UTC)

Se le llama polígono regular

Se le llama polígono regular a un polígono cuyos lados y ángulos interiores son congruentes entre sí.

Un rombo tiene los lados iguales y no es un poligono regular.

Un rectangulo tiene sis ángulos iguales, y no es un poligono regular.

Un poligono regular tiene que trner sus lados y ángulos iguales.Dani (discusión) 12:37 19 ene 2013 (UTC)

sele llama por muchas cosas