Discusión:Identidad de Euler

Parte de "Historia".--Manlleus (discusión) 22:53 22 ene 2023 (UTC)

i

no entiendo porque 'i' se considera el numero más importante del algebra, teniendo en cuenta que el algebra en si misma se abstrae incluso de i (C -> R2) — El comentario anterior sin firmar es obra de 87.219.59.75 (disc. • contribs • bloq).

Esa afirmación sobre i no es ninguna formalidad matemática, sino una apreciación cuyo origen se remonta en la historia, allá cuando en el álgebra se introdujo i para estudiar a $x^{2}+1=0$ y compañía. — JViejo (dime) 07:21 30 mar 2010 (UTC)

Radianes y coordenadas rectangulares

Geométricamente hablando, la identidad de Euler (con pi) solo tiene sentido en coordenadas rectangulares y radianes... ¡Deberíamos añadirlo! — El comentario anterior sin firmar es obra de 88.26.47.216 (disc. • contribs • bloq).

Ya indicado: «Nótese que los argumentos para las funciones trigonométricas sen y cos se toman en radianes». Se sobreentiende que las coordenadas son las rectangulares cuando no se hace mención, al igual que el producto escalar es el usual cuando se habla de ortogonalidad sin más. — JViejo (dime) 07:21 30 mar 2010 (UTC)

i^i

Si pueden publicar la demostración del valor final de i elevado a la i, usando la identidad de Euler y el Circulo de Mohr.

Gracias

Ing. Jose Luis Falla Sarfaty Electrónica Digital

Definición de i

La definición de i no es correcta pues así produce una contradicción. La definición correcta es:

i² = -1

La contradicción al definir i = SQR (-1), donde SQR es la raíz cuadrada, surge al hacer las siguientes operaciones algebraicas en la errónea definición:

i = SQR(-1) ec. 1

Por una parte, multiplicando la ec. 1 por SQR(-1)

i*SQR(-1) = SQR(-1)*SQR(-1) ec. 2

i² = SQR((-1)*(-1))

i² = SQR(1) 'tiene dos raíces 1 y -1

i² = 1 ec. 3

Por otra parte, elevando al cuadrado la ec. 1:

i² = -1 ec. 4

De ec. 3 y ec. 4 se tiene que 1 = -1, lo que es una contradicción. --186.101.170.147 (discusión) 20:01 29 nov 2016 (UTC)

No se si esta precisión que haces tiene que ver con que si en la identidad de Euler sustituyes cosx por SQR(1 - senx al cuadrado), resulta que e elevado a pi por i es igual a SQR(1), y por tanto es igual tanto a 1 como a -1, con lo que la fórmula de euler arrojaría de nuevo la contradicción de que 1 = -1 Francisco Medel Cárceles (discusión) 10:08 27 jun 2024 (UTC)

cos(π)

¿Alguien me puede decir por qué, en el desarrollo de la identidad de euler se especifica que cos(π) = -1, si normalmente, o incluso extraido de una calculadora, cos(π) = +1 (Redondeando a la unidad)? 88.24.211.178 (discusión) 20:27 26 oct 2020 (UTC)Cesar Nicolás A. Palamara Portaneri, Estudiante88.24.211.178 (discusión) 20:27 26 oct 2020 (UTC)

Coseno de π da -1 aún en calculadoras, hay que ponerlas en modo (R)adianes. Orendona (discusión) 14:37 11 sep 2021 (UTC)