Discusión:Función lipschitziana

Momento... Dice el texto:

   * Toda función Lipschitz continua es uniformemente continua y por tanto continua.

y por otro lado:

En el caso de $f(x)=x^{2}$, esta es Lipschitz continua pero no uniformemente continua ya que si $x>{\frac {1}{\delta }}$ y $y=x+{\frac {\delta }{2}}$, entonces $|x-y|<\delta$ y $|f(x)-f(y)|=x\delta +{\frac {\delta ^{2}}{4}}>x\delta >1$.

que pasó acá?

$f(x)=x^{2}$ no es lipschitziana cuando se define sobre todo $\mathbb {R}$ sino sólo cuando se define sobre un compacto acotado. Si no es lipschitziana no tiene porqué ser uniformemente continua.

--DavosMat (discusión) 15:37 28 ago 2015 (UTC)

Teorema de Peano

Dice en el renglón 10 u 11: La condición de continuidad de la función por sí sola nos asegura la existencia de soluciones (Teorema de Peano). ¿Alguien me puede aclarar a qué Teorema se refiere? porque no lo encuentro por ninguna wiki. --Jeruus (discusión) 13:04 7 oct 2011 (UTC)

 Hecho También llamado "teorema de existencia de Peano" o "teorema de Cauchy-Peano". Referencia añadida. --Jeruus|A mi no me grite 01:39 28 feb 2012 (UTC)

Error en sección "Características y resultados principales"

En el último punto de dicha sección, última frase: "si f : I → R es una función diferenciable con derivada acotada, |(f')(x)| ≤ L para toda x en I, entonces f es Lipschitz continua con constante Lipschitz K ≥ L'". Es justo al contrario; K es menor, o en todo caso igual que L. --PabloEsquer (discusión) 12:35 8 ene 2017 (UTC)

Informe de error

En la primera fórmula, parece que no se esté aplicando la función f en en lugar correcto. Debería ser: dM(x,y)<=K·dN(f(x),f(y)) - Virilo Tejedor 2.153.103.183 (discusión) 20:21 12 abr 2020 (UTC)  Trasladado desde Wikipedia:Informes de error por Jembot (discusión) 15:11 18 abr 2020 (UTC)