Discusión:Entero gaussiano

Carencias

Faltan las propiedades aritméticas, como la división inexacta; las propiedades algebraicas de que es un grupo, un anillo euclídeo.--Julio grillo (discusión) 16:36 13 dic 2011 (UTC)

Propiedades aritméticas

Un caso distinto

41 se considera primo dentro de los enteros, en el sentido de Landau y Gentile, tiene los factores positivos 1 y 41, sin embargo, en el sistema de los enteros gaussianos cabe

41 = (5 - 4i)(5 + 4i) y todos los primos de la forma 4k + 1 dejan de ser primos en los ee. gg.

norma multiplicativa

5 - i = (2 -3i)(1 + i), se cumple que N(5 -i) = 26 = 13(2) = N(2 -3i)N(1 +i) ​

División euclidiana

si a y b son ee. gg. con b≠0, existen únicos ee. gg. q y r tal que

a = bq + r donde 0≤ N(r) < N(b), con es resultado los ee. gg. conforman un anillo euclidiano.