Discusión:Campo vectorial

No soy el editor de éste artículo, pero precisamente los que buscan cosas como estas, necesitan enteramente TODOS los detalles técnicos posibles, sería una mala idea "simplificar" el texto.— El comentario anterior fue realizado desde la IP 147.83.181.16 (discusión • bloq) con fecha 12:28 2 may 2008.

Punto estacionario

No sé si se trata de algún convenio distinto o existen distintas nomenclaturas. Pero creía que un punto estacionario era aquél que anulaba la diferencial, o cuyo determinante era 0. Podría revisarse eso?— El comentario anterior sin firmar es obra de Wikitiki87 (disc. • contribs • bloq). 00:37 12 oct 2008

No es un convenio distinto, es más bien un abuso de lenguaje. Si se consideran las curvas integrales de un campo vectorial:

${\frac {d\mathbf {x} }{dt}}=\mathbf {F} (\mathbf {x} )$

Obviamente un punto estacionario de la curva integral tiene una derivada "nula", y de ahí el nombre por extensión.— El comentario anterior sin firmar es obra de Davius (disc. • contribs • bloq). 02:21 12 oct 2008

Definición

En la definición general se especifica:

$\varphi :\mathbb {R} ^{n}\to \mathbb {R} ^{n}$

No soy asiduo a las matemáticas, pero da la impresión que el dominio y el recorrido deben tener exactamente el mismo número de dimensiones (n), aunque ello tampoco se indica de manera explícita.

Sin embargo más abajo se define como caso particular:

$\mathbf {F} :X\rightarrow \mathbb {R} ^{n}\,$

Donde F es campo vectorial.

Quizá una definición del tipo:

$\varphi :\mathbb {R} ^{m}\to \mathbb {R} ^{n}$

Si es que es la definición correcta, pudiere serle más claro al lector a la hora de leer el artículo. Muchas gracias.

--190.162.71.90 (discusión) 22:08 26 may 2013 (UTC)

Error ya corregido. Las dimensiones del dominio (número de parámetros de los que depende el campo) y del codominio (dimensión del espacio) no tienen por qué coincidir.--Echani (discusión) 11:06 8 sep 2024 (UTC)

Redirección errónea

Función vectorial redirige aquí, sin embargo una función vectorial es una expresión más general de campo vectorial, pues se trata de funciones de la forma

$\mathbf {f} :X\subseteq \mathbb {R} ^{n}\longrightarrow \mathbb {R} ^{m}$

y el campo vectorial, tratado en este artículo, es un CASO PARTICULAR de función vectorial cuando $n=m\geq 2,\ {\textrm {con}}\ n,m\in \mathbb {N}$.

Para verificar que mis afirmaciones son correctas, consultar Marsden, Jerrold E.; Tromba, Anthony J. Cálculo vectorial (3ª edición). Addison-Wesley. pp. 90, 211. ISBN 0-201-62935-6.  (COMPARAR las definiciones en ambas páginas mencionadas)

Se me ocurre cambiar el nombre del artículo de

Campo vectorial

a

Función vectorial

y almacenar todo el contenido del artículo actual en una sección Campo vectorial del nuevo artículo (que se llamaría Función vectorial).

Síganme los buenos.

--fedeBosio. Pág. de discusión, mis contribuciones. 06:06 13 ene 2016 (UTC)

Teniendo en cuenta que el contenido actual es el apropiado para campos, yo propongo recrear el artículo Función vectorial, no trasladando este sobre él sino con contenido propio. --Echani (discusión) 11:06 8 sep 2024 (UTC)