Discusión:Ángulos adyacentes

La definición de Ángulos Adyacentes no es correcta. Para que sean adyacentes deben cumplir la condición de que entre ambos sumen 180º sexagesimales. — El comentario anterior sin firmar es obra de 195.77.128.4 (disc. • contribs • bloq). 08:56 26 mar 2009

Hay una manera de cambiar o poner esta informacion en la pagina principal? Me costo mucho tiempo cuando lo lei antes de saber que estuvo mal.— El comentario anterior sin firmar es obra de Adimapamida (disc. • contribs • bloq). 18:16 14 sep 2009

la primera imagen me parece que no es una ejemplo de angulos adyacentes, ya que no cumple con el requsito de ser suplementarios.— El comentario anterior sin firmar es obra de Aguchoca (disc. • contribs • bloq). 09:37 19 feb 2010

Controversia: los adyacentes deben ser necesariamente suplementarios, o no

Hola. Revertí este cambio porque no estaba justificado, pero si proporcionas referencias, bienvenido sea. ggenellina ¿comentarios? 00:48 4 ago 2010 (UTC)

Hola Ggenellina. Me sorprende que pidas que justifique una edición que no hace más que resumir lo que dice el artículo al cual enlaza (el que, por lo visto, no revisaste antes de actuar). Este tipo de mini descripciones, frecuentes en los “véase también” o las desambiguaciones, no requieren ser referenciadas porque ya se dispone del artículo de destino. En todo caso sería en Ángulos adyacentes donde podrías pedir referencias que justifiquen porqué se afirma que esos ángulos son consecutivos y suplementarios, ya que aunque sea así como se enseña en las escuelas, ciertamente carece de ellas. Por otra parte, si bien yo estuve recientemente editando ese artículo, podés ver que antes de mis ediciones decía lo mismo. En cambio la versión original estaba equivocada porque era una traducción de la Wikipedia en inglés. Un saludo, Gustrónico ☏ 17:52 4 ago 2010 (UTC)

Creo que corresponde seguir discutiendo esto en Discusión:Ángulos adyacentes. Por lo que veo, la diferencia de criterios no sería entre "inglés vs. español" sino entre América (EEUU + latinoamérica) vs. España. Los libros de México, Colombia, Costa Rica, Puerto Rico y Argentina (e incluso Rusia!) que encontré no exigen que los lados no comunes sean colineales, como parece ser el criterio en España. ggenellina ¿comentarios? 22:20 4 ago 2010 (UTC)

¿Dónde ves eso?. Yo más bien veo que la diferencia es entre EEUU + versiones traducidas o derivadas de EEUU vs. versiones en español no derivadas de EEUU. En todo caso deberíamos hablar de una "escuela" estadounidense y otra española; pero no de libros de uno u otro lugar. Por ejemplo una de las referencias que puse a favor del sí [1] es de un libro editado por la Univ. Nacional de Colombia, y hasta donde yo sé, en Argentina también el criterio académico generalizado es que sí son suplementarios. Por ejemplo así aparece en el manual oficial del curso de ingreso al CNBA, que como sabrás depende de la UBA. Yo trabajo en la UTN y acabo de preguntarle a un par de docentes que también me lo confirmaron, y estoy mencionando fuentes de alto nivel, no páginas de aficionados.

De lo que no hay duda es que la diferencia de escuelas existe, y haciendo honor al WP:PVN corresponde exponerla explícitamente, pero por ser ésta la Wikipedia en español me parece lo más correcto adoptar como principal la postura por el sí, dejando a la del no como una referencia a otras formas o escuelas no hispanas. No tengo a mano un Rey Pastor, que bien podría servir como bibliografía definitoria en nuestro idioma, pero no será difícil conseguirlo. Un saludo, Gustrónico ☏ 00:43 5 ago 2010 (UTC) PD: le voy a pedir ayuda a nuestro flamante usuario:Magister Mathematicae

Los ángulos adyacentes no tienen qué ser suplementarios (ni complementarios). Basta con que tengan el mismo vértice y compartan un lado (esto es, basta con que exista drae:adyacencia, ver también [2]).

Lo que sucede es que la clase ma´s frecuente (e interesante) es aquella donde los adyacentes además son suplementarios. E inclusoen textos elementales, como son el único caso que tratan, me parece que se opta por el camino de definirlos de esa forma para no generar ruido. No encuentro referencias de mayor nivel que consideren necesaria la suplementariedad. Magister Mathematicae: (clic aquí para saber cómo puedes ayudar a Wikipedia) 01:11 5 ago 2010 (UTC)

Por otro lado, no me parece correcto añadir coletillas a los enlaces "ver también" Magister Mathematicae: (clic aquí para saber cómo puedes ayudar a Wikipedia) 01:38 5 ago 2010 (UTC)

Señalo también que la proposición 14 del libro I de los Elementos de Euclides reza: Si dos líneas forman ángulos adyacentes cuya suma sea igual a dos rectos en un punto de otra línea... entonces dichas líneas son perpendiculares.

Si adyacencia implicase suplementariedad no habría la necesidad de calificar de forma específica el valor de la suma. 14. En [3] puedes descargar una traducción literal y directa del griego al inglés.

Por otro lado también entiendo que hay muchas fuentes que, como señalo arriba, optan pro simplicidad de tratamiento añadir el requisito de suplementariedad a los ángulos adyacentes. Se podría mencionar en la introducción sin necesidad de calificar en inglés o en EE UU porque ciertamente existen ejemplos en español y en otros países. Magister Mathematicae: (clic aquí para saber cómo puedes ayudar a Wikipedia) 01:43 5 ago 2010 (UTC)

Bueno, acá están las referencias que mencioné antes, tomadas de textos publicados en varios países de América latina. Hay más, pero creo que ya es suficiente para mostrar que hay dos corrientes, o criterios, y que deberíamos mostrar ambas:

• José de Jesús Jiménez Hernández y otros (2007). Guía para el examen de admisión Piense II. México: Umbral. p. 86. ISBN 978-970-9758-58-0. «Ángulos adyacentes son los que tienen el mismo vértice, un lado común, y los otros dos situados a una y otra parte del lado común». 

• Teodora Tsijli (2004). Geometría Euclídea I. San José, Costa Rica: Universidad Estatal a Distancia. p. 32. ISBN 9977-64-741-0. «[dos ángulos son adyacentes si] tienen un lado común, y la intersección de sus interiores es vacía». 

• Ana Elvia Quintero, Nancy Costas (1994). Geometría. San Juan, Puerto Rico: Universidad de Puerto Rico. p. 27. ISBN 0-8477-2345-3. «Dos ángulos en el mismo plano son adyacentes o contiguos si y sólo si están en el mismo plano, tienen el mismo vértice, comparten un lado pero no poseen puntos interiores en común». 

• Leonor Camargo Uribe y otros (2004). Alfa 7. Serie de matemáticas para educación secundaria y media. Colombia: Norma. p. 174. ISBN 958-04-7521-0. «Dos ángulos son adyacentes si son coplanares, comparten el vértice, tienen un lado en común y no tienen puntos interiores en común». 

Y coincido con que calificarlas como "en inglés" o "influida por EEUU" vs. "en español" no parece lo más adecuado. En inglés también hay autores con la postura contraria:

• Charles Davies, William G. Peck (1865). Mathematical dictionary and cyclopedia of mathematical science. Estados Unidos: Barnes & Burr. p. 10,131. «Adjacent angles, in a plane, are those which have one side in common, and their other sides in the prolongation of the same straight line. [...] Contiguous angles, are those which have a common vertex and one common side, but the other sides not in the same straight line. The latter condition distinguishes them from adjacent angles. (trad: Ángulos adyacentes, en un plano, son aquellos que tienen un lado en común, y sus otros lados en la prolongación de la misma línea recta. Ángulos contiguos, son aquellos que tienen un vértice común y un lado común, pero los otros lados no sobre la misma línea recta. Esta última condición los distingue de los ángulos adyacentes.)». 

(bueno, al menos en 1865 alguien tenía ese criterio en EEUU...).

Iba a armar una redacción tentativa del artículo incorporando ambos criterios, pero se me hizo tarde; si nadie me gana de mano, lo hago mañana. ggenellina ¿comentarios? 09:15 6 ago 2010 (UTC)

No cabe duda que hay dos escuelas sobre este asunto, y sería muy interesante descubrir dónde o cuándo se originaron. Pero de todos modos quiero responder a Drini sus argumentos, ya que a mi criterio son infundados. Tal vez me equivoco, pero me parece que tu postura se basa en mostrar que no es requisito que dos ángulos sean suplementarios para que compartan el vértice y un lado. Por supuesto que es así, está muy claro que existen ángulos que cumplen esa condición sin ser suplementarios, pero lo que aquí se discute es cómo vamos a llamarlos: si con el falso amigo ángulos adyacentes o con la forma más específica ángulos consecutivos. Ahora sí, te respondo:

1. Enuncias que los adyacentes no tienen por qué ser suplementarios, bastando con que tengan el mismo vértice y compartan un lado, y lo justificas diciendo que "esto es" (o sea "equivale a decir que") basta que exista adyacencia según nos la define la Academia de la lengua. Pero esa es una definición de adyacencia puramente lingüística, no matemática, que ni siquiera menciona lo de compartir el vértice, y si nos dejáramos guiar por ella, entonces bastaría con que dos ángulos sean próximos o contiguos para ser adyacentes, como estos [4] [5], que ciertamente no lo son.
2. Drae: Sin embargo, la Academia de la lengua española sí nos brinda una definición formal de ángulos adyacentes: son los formados a un mismo lado de una línea recta por otra que la corta., lo que coincide plena y palmariamente con el criterio que sostengo como principal en idioma español. Y para no dejar lugar a dudas, nos dice que los ángulos consecutivos son los que tienen el vértice y un lado común y no está uno comprendido en el otro., dejando muy claro que es en éstos últimos, y no en los anteriores, donde no hay requisito de suplementariedad.
3. “Son el único caso que tratan”. Te equivocas de cabo a rabo Drini, es todo lo contrario: Los autores que adoptan este criterio son justamente los que diferencian entre ángulos adyacentes y consecutivos, según sea que los lados no compartidos formen semirrectas opuestas, o no. Así, desglosan este tipo de relación en dos, haciendo un análisis más refinado; por tanto no hay simplicidad de tratamiento en este criterio. Puedes comprobarlo en infinidad de referencias, no sólo las elementales, que no creo necesario incluir aquí porque abundan.
4. Euclides, que algo sabía de geometría, escribía en griego antiguo y utilizaba una palabra de ese idioma para designar a los ángulos que cumplieran ciertas condiciones, pero eso no tiene nada que ver con cuál es el término que designa a esos mismos ángulos en otras lenguas. No hay duda que para la comunidad matemática de habla inglesa esa palabra es adjacents, usada en la traducción directa del griego que nos has suministrado para referir a estos ángulos, sin requisito de suplementariedad; pero eso no constituye prueba alguna de que el término adoptado por los matemáticos en nuestra lengua, aplicado a estos mismos ángulos, deba ser "adyacentes" en lugar de "consecutivos". No cabe de ninguna manera invocar la erudición de Euclides como fuente para resolver este asunto. En cuanto a la versión en español de sus Elementos, es un claro ejemplo de traducción desde el inglés a las que me referí más arriba. Las fuentes para resolver este punto han de ser de matemáticos académicos acreditados en nuestro idioma, no traducciones que puedan eventualmente haber cometido el error de utilizar el falso amigo ángulos adyacentes en lugar de ángulos consecutivos. Fuera de tópico: he leído y releído esa frase de Euclides, tanto en español como en inglés, y no alcanzo a terminar de comprenderla ni de relacionarla con la figura interactiva que la acompaña.
5. No he añadido coletillas a los véase también. La mini descripción que modifiqué se encuentra en una lista de Ángulos relacionados dentro del cuerpo del artículo. Sólo mencioné los véase también de forma argumentativa.

Gustrónico ☏ 20:42 6 ago 2010 (UTC)

Ponedlo como prefieras. Simplemente digo que en matemáticas es preferible tener las definiciones más simples y esenciales posibles. Este caso es similar al de anillo. Hay una parte común de la definición y hay quienes además suelen requerir que tenga elemento 1 (y para ellos todo anillo tiene elemento 1). Sin embargo lo mejor es no añadir condiciones extras (definir anillo sin consideración a la existencia de 1 y luego especificar que en ciertos contextos se considerará con 1 y en otros se hará la diferencia indicando con unidad).

Esto debería ser similar, definir adyacentes en su forma más simple posible y luego añadir que hay quienes consideran una condición adicional implícita en la definición y para otros es necesario explicitarla. Magister Mathematicae: (clic aquí para saber cómo puedes ayudar a Wikipedia) 14:50 7 ago 2010 (UTC)

Pero es que ya existe una definición más esencial y abarcativa, y esa es ángulos consecutivos. Si nos basásemos en lo que tú consideras preferible (lo cual es fuente primaria) resultaría que adyacentes y consecutivos serían lo mismo, y es claro que en español no lo son.

Ggenellina, creo que antes de iniciar una re-redacción del artículo es necesario resolver el tema que se está discutiendo. Que debemos reflejar ambas posturas es claro, pero ¿dando a las dos el mismo estatus? Yo creo que no, por la sencilla razón que no lo tienen. La masiva proliferación de una forma incorrecta puede ser un razonable justificativo para que sea mencionada en el artículo, pero no para presentarla a la par de la otra. Gustrónico ☏ 20:55 7 ago 2010 (UTC)

¿Pero por qué una es "correcta" y la otra no? A menos que aparezca una fuente que explícitamente discuta el tema, ¿cómo diferenciar la forma "correcta" de la "incorrecta" sin convertirnos en fuente primaria?

Esta es una cuestión de terminología. Algunos autores usan "consecutivos" (o "sucesivos") para el concepto general y "adyacentes" para los que, además, tienen lados colineales; otros usarán "adyacentes" para los primeros y "adyacentes suplementarios" para los segundos. Ambas están bien y son correctas mientras sean coherentes a lo largo del texto. El problema es que acá es difícil lograr esa coherencia a través de todos los artículos y todos los editores (bueno, tal vez no sea tan difícil, en este caso no hay tantos artículos involucrados). Un ejemplo sería "anillo" y "anillo con unidad" mencionado más arriba, o la palabra "sándwich" (que en España sólo se aplica al que se hace con pan de molde, pero en Argentina y otros paises puede ser una hogaza cortada a la mitad y rellena). ggenellina ¿comentarios? 00:21 8 ago 2010 (UTC)

Yo no argumento por mi preferencia. Y tampoco que una forma sea correcta y la otra no, falacia que tú sí asumes cuando dices que hay una incorrecta que podría ser mencionada en el artículo.

Ambas son correctas y di un ejemplo análogo con los anillos de la situación. El que haya quienes diferencien entre adyancentes y sucesivos no invalida que adyacentes para no suplementarios también sea válido.

Esto es similar, insisto, a quienes dicen que los anillos (ring) siempre tienen unidad y para referirse a los que no introducen un término especial rng. Pero que en el discurso de anillos con unidad se les llame simplemente anillos y se añada un término para diferenciar a los que no, no es ausa para invalidar que en otros discursos sea a la inversa:

Insisto, no se trata de forma correcta o incorrecta como tú realmente sugieres (que la forma correcta es indicar que deben ser suplementarios y que algunos de forma incorrecta no mencionan esa condición). Ambas son formas correctas dependiendo del discurso. Por tanto ambas deben mencionarse en igualdad de condiciones y aclararse en el artículo sobre cual se está tratando en cada sección.

Tampoco es un asunto España vs América o español vs. inglés. Es un asunto de que ambas formas son aceptables y no hay una que sea correcta mientras que la otra no.

Lo que sí es cierto es que tu afirmación categórica en español, los ángulos adyacentes y los consecutivos no son lo mismo no lo es tanto. En español sí se usa adyacente como sinónimo de lo que otros llaman consecutivos (¿o sugieres que los que usamos la forma diferente a la que propones no hablamos español?)

• Quienes definen adyacentes con suma 180º usan los términos sucesivo / adyacente.
• Quienes definen adyacentes sin suma 180º usan los términos adyacente / adyacente suplementario.

Ambos son español. Ambos son válidos.

Dicho esto, me da igual lo que pongan, hay muchos problemas más importantes que éste en la wiki, tú me pediste que opine y tienes aquí mi exposición del tema. Como no tengo más que decir, cierro mi intervención aquí y mucha suerte a los que sigan trabjando para llegar a una mejor redacción. Magister Mathematicae: (clic aquí para saber cómo puedes ayudar a Wikipedia) 21:31 9 ago 2010 (UTC)

Pido disculpas por haberme ausentado de Wikipedia por un tiempo, y lamento haber dejado esta discusión "colgada". He vuelto a releer el tema y reconozco que fui demasiado riguroso al decir taxativamente que una forma es correcta y la otra no. Tienes toda la razón Magister en que ambas formas son usadas por personas que hablan español; sin embargo, aunque es cierto que se usan ambas, también lo es que una puede ser más correcta que la otra. En cuanto a la idea de sinonimia, mantengo mi postura en afirmar que los ángulos adyacentes y los consecutivos no son lo mismo; no pueden considerarse como expresiones sinónimas porque quienes utilizan una de ellas no interpretan a la otra como su equivalente. En otras palabras, ninguna bibliografía habla de ángulos “adyacentes o consecutivos” de modo que pueda inferirse que sean sinónimos. También quiero decir que este caso difiere del de anillo en que aquí no se trata de decidir cuál definición de ángulos adyacentes es preferible, o más general, o más simple; por el contrario creo que fue un error de mi parte haber encarado el tema desde ese punto de vista, y que me equivoqué al elegir el título de esta sección: lo cierto es que ambos tipos de relación (con y sin suplementariedad) aparecen en casi todos los textos en cualquier idioma, los dos conceptos siempre han existido en matemática y también en esta Wikipedia^{ver abajo}, y no nos corresponde a nosotros juzgarlos. Simplemente se trata de determinar con qué palabras debemos llamar a cada uno, y en especial con qué título. Coincido entonces con Ggenellina en que es una cuestión de terminología, no de definiciones, aunque no cabe asimilar este caso al discutido en choripán como si se tratase de regionalismos.

Aclarado esto, mi postura es que la relación que no requiere suplementariedad debe ir bajo el título ángulos consecutivos y la que sí requiere suplementariedad bajo ángulos adyacentes, incluyendo por supuesto en ambos artículos una mención a la existencia de esta ambigüedad en las denominaciones. Y ahora respondo a ambos por qué asumo que una forma es más correcta que la otra (lo que de ninguna manera es una falacia) y cómo diferenciarlas sin convertirnos en fuente primaria. Es muy simple: por la calidad de las fuentes. No creo necesario introducir aquí demasiadas citas a una u otra postura; ya tenemos claro que ambas existen y con una simple búsqueda podemos hallar miles de ejemplos de cualquiera de las dos. La cuestión es entonces determinar cuáles referencias procede considerar como de mayor peso en español, y en base a qué criterios.

Ahora bien, este es un tema de geometría básica de nivel escolar o medio, seguramente consultado por estudiantes –y sus profesores– y no tanto por matemáticos de alto vuelo. Como bien nos hizo ver Magister Mathematicae la cuestión no reviste la importancia suficiente como para que los expertos matemáticos la encuentren relevante o se hayan detenido a escribir abundante bibliografía que la debata: ellos simplemente conocen y manejan estos conceptos sin importar demasiado cómo se les llame. Por lo tanto considero que, con el doble propósito de mantener la rigurosidad en el tratamiento del tema y a la vez no confundir a los lectores, deberíamos tratar más bien de apegarnos a los actuales criterios académicos oficiales de enseñanza, ya que es de esa área de donde provendrá el grueso de las consultas al artículo.

Textos de matemática hay muchos, algunos con alto rigor académico y otros totalmente contradictorios; y aunque a mi juicio personal todo esto se origine en la directa traspolación de adjacent en adyacente, no hay forma de rastrear las fuentes que utilizó un autor, y menos aún las fuentes de esas fuentes. Por lo tanto considero que lo que debemos hacer es utilizar solamente referencias que cumplan alguno de los siguientes dos criterios: 1) las que podamos reconocer como normativas, no por lo eminentes que sean sus autores sino por lo institucional u oficial de los organismos que las emiten, como serían por ejemplo los textos o programas de estudio oficiales; y 2) aquellas donde se haga referencia explícita a esta dualidad en español. El hecho que algunas de estas referencias puedan corresponder a niveles académicos básicos no les quita peso, por el contrario, las hace compatibles con el tema y con el tipo de lectores que visitan estos dos artículos.

A continuación presento algunas fuentes oficiales que encontré, en los tres países de habla hispana con mayor información disponible:

• DRAE. Sin duda la referencia normativa por excelencia en nuestro idioma. Sus definiciones de ángulos adyacentes y consecutivos tienen un peso de lo más elevado, sobre todo tratándose de una cuestión directamente relacionada con la manera de decir algo en español en contraposición a otros idiomas.
• Argentina, Ministerio de Educación, Ciencia y Tecnología de la Nación: "Cuaderno de estudio - Matemática", 2007, Unidad 10: Medida de ángulos, páginas 139 y 140, (13 y 14 en el pdf). carátula y datos
• Argentina, Universidad de Buenos Aires: "Curso de ingreso a las escuelas de educación media 2010", Núcleo Temático 3, Bloque 5: Geometría en el plano, Relaciones entre ángulos, pág. 162. carátula y datos
• España, Boletín Oficial del Estado: "Orden por la que se regulan las enseñanzas del Ciclo Medio de la Educación General Básica", 1982, sección Matemáticas, tercer curso, Bloque temático 4, apartado 4.1.7. Reconocer y distinguir ángulos consecutivos y adyacentes.
• México, Secretaría de Educación Pública, Diario Oficial: Acuerdo número 384 (2006) por el que se establece el nuevo Plan y Programas de Estudio para Educación Secundaria: Matemáticas, Segundo grado, Bloque 1>Formas geométricas>Rectas y ángulos, Apartado 1.5, pág. 73 del pfd, y su correspondiente Programa de Estudio, pág 70

Del análisis de estas fuentes he podido inferir que, mientras en Argentina y en España es muy clara y explícita la normativa al respecto (en favor de la suplementariedad) al parecer en México no lo es tanto. Sin embargo, si bien los programas de ese país no mencionan de manera explícita la condición de suplementariedad de los ángulos adyacentes, presentan a dichos ángulos como parte de las "relaciones entre los ángulos que se forman al cortarse dos rectas en el plano", lo que de hecho los obliga al cumplimiento de tal condición aunque no se la nombre.

No he tenido tiempo de buscar más referencias normativas de otros países; pero encontré una donde explícitamente se hace notar esta ambigüedad idiomática:

• Maths = Fun, curso de matemática en inglés, de Mónica García, ver la advertencia Warning!! en la sección 2.Angles

Gustrónico ☏ 05:31 3 ene 2011 (UTC)

Imágenes en Commons

Aunque no tienen nada de normativo, estos aportes del usuario:Larocka sirven para "ilustrar" acerca de cómo fue interpretada esta cuestión por un wikipedista de Argentina.

• 
  Consecutivos
• 
  Adyacentes
• 
  Suplementarios

Gustrónico ☏ 05:31 3 ene 2011 (UTC)