Cubo de Bidiakis
En teoría de grafos, el Cubo de Bidiakis es un grafo 3-regular de 12 vértices y 18 aristas.[1]
| Cubo de Bidiakis | ||
|---|---|---|
 El Cubo de Bidiakis | ||
| Vértices | 12 | |
| Aristas | 18 | |
| Diámetro | 3 | |
| Cintura | 4 | |
| Automorfismos | 8 (D4 | |
| Número cromático | 3 | |
| Índice cromático | 3 | |
| Propiedades |
Cúbico Hamiltoniano Poliedro Planar | |
Construcción
editarEl Cubo de Bidiakis es un grafo Hamiltoniano cúbico que puede definirse por la notación LCF [-6,4,-4]4.
También puede construirse desde un cubo añadiendo aristas a través de las caras superior e inferior conectadas a los centros de los lados de las caras opuestas. Las dos aristas adicionales necesitan ser perpendiculares entre sí. Por esta construcción, el Cubo de Bidiakis es un grafo poliedro, y puede verse como un poliedro convexo. Por lo tanto, por el Teorema de Steinitz, este es un grafo planar simple conectado por 3 vértices.[2][3]
Propiedades algebraicas
editarEl Cubo de Bidiakis no es un grafo vértice-transitivo y su grupo automorfismo completo es isomorfo al grupo diedral de orden 8, el grupo de simetrías de un cuadrado, incluyendo rotaciones y reflexiones.
El polinomio característico del Cubo de Bidiakis es: .
Galería
editar-
Su número cromático es 3. -
Su índice cromático es 3. -
Es un grafo planar. -
Es construido a partir de un cubo.
Referencias
editar- ↑ Weisstein, Eric W. «Bidiakis Cube». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- ↑ Branko Grünbaum, Convex Polytopes, 2a edición, preparada por Volker Kaibel, Victor Klee y Günter M. Ziegler, 2003, ISBN 0-387-40409-0, ISBN 978-0-387-40409-7, 466pp.
- ↑ Weisstein, Eric W. «Grafo poliedro». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
Datos: Q970994
Multimedia: Bidiakis cube / Q970994
