Constantes de Landau

En análisis complejo, las constantes de Landau son varias constantes matemáticas que describen el comportamiento de las funciones holomorfas definidas sobre el disco unidad.

Definición

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Sea   el conjunto de las funciones holomorfas   sobre el disco unidad   para las cuales:

 .

Para una función   dada de este conjunto, se define:

  •   como el radio del mayor disco contenido en la imagen de   por  ;
  •   como el radio del mayor disco que sea una imagen biholomorfa de un subconjunto de  .

Las constantes de Landau   y   se definen entonces como los ínfimos del conjunto de los   y   para todos los elementos de  .

Asimismo, se define la constante   de la misma manera que   al no considerar más que las funciones inyectivas de  .

Valor aproximado

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No se conoce el valor exacto de  ,   y  , pero sí se sabe que

 
 
 

Enlaces externos

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