Compuesto de dodecaedro e icosaedro
Primera estelación del icosidodecaedro | |
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Tipo | Compuesto dual |
Diagrama de Coxeter-Dynkin | ∪ |
Núcleo de la estelación | Icosidodecaedro |
Envolvente convexa | Triacontaedro rómbico |
Índice | W47 |
Poliedros | 1 icosaedro 1 dodecaedro |
Caras | 20 triángulos 12 pentágonos |
Aristas | 60 |
Vértices | 32 |
Grupo de simetría | Icosaédrico (Ih) |
En geometría, el compuesto de dodecaedro e icosaedro puede verse como un poliedro estrellado o como un poliedro compuesto.[1]
Como un poliedro compuesto
editarPuede verse como el compuesto de un icosaedro y de un dodecaedro. Es uno de los cuatro compuestos construidos a partir de sólidos platónicos o sólidos de Kepler-Poinsot y su dual.
Tiene simetría icosaédrica (Ih) y la misma disposición de vértices que un triacontaedro rómbico.
Puede verse como el equivalente tridimensional del compuesto de dos pentágonos (el "decagrama" {10/2}); esta serie continúa en la cuarta dimensión con el hecatonicosacoron y en dimensiones superiores con compuestos de teselados hiperbólicos.
Como una estelación
editarEste poliedro es la primera estelación del icosidodecaedro, y como tal figura en el índice de modelos de Wenninger con el número 47.
Las facetas de la estelación para la construcción son:
En la cultura popular
editar- En la película Tron (1982), el personaje llamado Bit toma esta forma cuando no habla.
- En la serie de dibujos animados Steven Universe (2013-2019), la burbuja del escudo de Steven, utilizada brevemente en el episodio Change Your Mind, tenía esta forma.
Véase también
editarReferencias
editar- ↑ Wenninger, Magnus (1974). Polyhedron Models. Cambridge University Press. ISBN 0-521-09859-9.
Enlaces externos
editar- Weisstein, Eric W. «Dodecahedron-Icosahedron Compound». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.