Bipirámide pentagonal

En geometría, la bipirámide pentagonal es la tercera del conjunto infinito de bipirámides isoédricas.

Bipirámide pentagonal
Imagen del sólido
Tipo	Bipirámide y Johnson J12 - J13 - J14
Caras	10 triángulos
Vértices	7 (V4.4.5)
Grupo de simetría	D5h, [5,2], (*225), orden 20
Grupo de rotación	D5, [5,2]+, (225), orden 10
Poliedro dual	Prisma pentagonal
Símbolo de Schläfli	{ } + {5}
Símbolo de Coxeter-Dynkin
Propiedades
convexo, isoédrico, (deltaedro)

Sólido de Johnson J₁₃

Las distintas bipirámides son los duales de los respectivos prismas uniformes.

Si las caras son triángulos equiláteros, también se trata de un sólido de Johnson (J₁₃). Puede verse como dos pirámides pentagonales (J₂) unidas por la base pentagonal.

Al ser un sólido de Johnson, es un deltaedro convexo. Aunque es isoédrico, no es un sólido platónico, ya que algunos vértices unen cuatro caras y otros unen cinco.

El decimotercer sólido de Johnson está formado por 10 triángulos equiláteros.

Fórmulas

Fórmulas de la altura ($H$), área ($A$) y volumen ($V$) de la bipirámide pentagonal con caras regulares (sólido de Johnson) y aristas de longitud $L$:​

$H=L\cdot {\sqrt {2-{\frac {2}{\sqrt {5}}}}}\approx L\cdot 1.0514622242$

$A=L^{2}\cdot {\frac {5{\sqrt {3}}}{2}}\approx L^{2}\cdot 4.330127019$

$V=L^{3}\cdot {\frac {5+{\sqrt {5}}}{12}}\approx L^{3}\cdot 0.6030056648$

Desarrollo plano de una bipirámide pentagonal

Véase también

• Bipirámide
• Sólido de Johnson

Enlaces externos

• Dipyramid
• Pentagonal dipyramid

• Datos: Q193597
• Multimedia: Pentagonal bipyramid (J13) / Q193597