Albert Edward Ingham

Albert Edward Ingham
Información personal
Nombre en inglés	Albert Ingham
Nacimiento	3 de abril de 1900; Northampton,; Reino Unido
Fallecimiento	6 de septiembre de 1967; Chamonix-Mont-Blanc, Francia
Sepultura	Cremación
Nacionalidad	Británica
Familia
Cónyuge	Jane Ingham
Educación
Educado en	Universidad de Cambridge
Supervisor doctoral	John Edensor Littlewood
Información profesional
Ocupación	Matemático
Área	Teoría de números
Empleador	Trinity College (1922-1926); Universidad de Leeds (1926-1930); King's College (1930-1957) ;
Estudiantes doctorales	Wolfgang Heinrich Johannes Fuchs,; Colin Brian Haselgrove,; Christopher Hooley,; Robert Alexander Rankin
Miembro de	Royal Society (desde 1945)
Distinciones	Premio Smith (1921); Miembro de la Royal Society (1945) ;
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Albert Edward Ingham (Northampton, 3 de abril de 1900 — Chamonix-Mont-Blanc, 6 de septiembre de 1967) fue un matemático británico.

Biografía^[1]

Estudió en la Stafford Grammar School y en el Trinity College de Cambridge,^[2] y obtuvo su Ph.D. orientado por John Edensor Littlewood en la Universidad de Cambridge.

En 1937, Albert Ingham^[3] probó que, si

\zeta \left(1/2+it\right)\in O\left(t^{c}\right)

para alguna constante positiva c, entonces

\pi \left(x+x^{\theta }\right)-\pi (x)\sim {\frac {x^{\theta }}{\log x}}

para cualquier θ > (1+4c)/(2+4c) ; aquí ζ denota la función zeta de Riemann, mientras que π es la función de conteo de números primos.

Con el mejor valor de c conocido en su época, una consecuencia inmediata de su trabajo fue que

g_n < p_n^5/8

siendo p_n el n-ésimo número primo, con g_n = p_n+1 − p_n denotando la diferencia del n-ésimo número primo con su sucesor.

↑ Biography: Albert Edward Ingham, sitio digital 'The MacTutor History of Mathematics archive'.
↑ O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., «Albert Edward Ingham» (en inglés), MacTutor History of Mathematics archive, Universidad de Saint Andrews, https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Ingham/ .
↑ A. E. Ingham, On the difference between consecutive primes, Quarterly Journal of Mathematics (Oxford Series), 8, págs 255–266 (1937).