10-jaula de Balaban
En el campo matemático de la teoría de grafos, la 10-jaula de Balaban o (3-10)-jaula de Balaban es un 3-grafo regular con 70 vértices y 105 aristas nombrado en honor de A. T. Balaban.[1] Publicada en 1972,[2] Fue la primera (3-10)-jaula descubierta pero no es la única.[3]
| 10-jaula de Balaban | ||
|---|---|---|
 La 10-jaula de Balaban | ||
| Nombre en honor a | A. T. Balaban | |
| Vértices | 70 | |
| Aristas | 105 | |
| Diámetro | 6 | |
| Cintura | 10 | |
| Automorfismos | 80 | |
| Número cromático | 2 | |
| Índice cromático | 3 | |
| Propiedades |
Cúbico Jaula Hamiltoniano | |
La lista completa de (3-10)-jaulas y la prueba de minimalidad fue dada por O'Keefe y Wong.[4] Existen 3 (3-10)-jaulas distintas, las otras dos son el grafo de Harries y el grafo de Harries-Wong.[5]
La 10-jaula de Balaban tiene número cromático 2, índice cromático 3, diámetro 6, cintura 10 y es hamiltoniana.
El polinomio característico de la 10-jaula de Balaban es : .
Galería
editar-
El número cromático de la 10-jaula de Balaban es 2. -
El índice cromático de la 10-jaula de Balaban es 3. -
Diagrama alternativo de la 10-jaula de Balaban.
Referencias
editar- ↑ Weisstein, Eric W. «Balaban 10-Cage». En Weisstein, Eric W, ed. MathWorld (en inglés). Wolfram Research.
- ↑ A. T. Balaban, A trivalent graph of girth ten, J. Combin. Theory Ser. B 12, 1-5. 1972.
- ↑ Pisanski, T.; Boben, M.; Marušič, D.; and Orbanić, A. "The Generalized Balaban Configurations." Preprint. 2001. [1].
- ↑ M. O'Keefe and P.K. Wong, A smallest graph of girth 10 and valency 3, J. Combin. Theory Ser. B 29 (1980) 91-105.
- ↑ Bondy, J. A. and Murty, U. S. R. Graph Theory with Applications. New York: North Holland, p. 237, 1976.
Datos: Q675752
Multimedia: Balaban 10-cage / Q675752
