Ángulo de Weinberg

El ángulo de Weinberg o ángulo de mezcla débil es un parámetro en la teoría de Weinberg–Salam de las interacciones electrodébiles, parte del modelo estándar de la física de partículas, y se denota normalmente como $\theta _{W}$. Es el ángulo en el que la ruptura de simetría espontánea rota el plano original de los bosones vectoriales $W^{0}$ y $B^{0}$, produciendo como resultado bosón $Z^{0}$, y el fotón.

El patrón de isospin débil, $T_{3}$, e hipercarga débil, $Y_{W}$, de las partículas elementales conocidas, mostrando la carga eléctrico, $Q$, a lo largo del ángulo de Weinberg. El campo de Higgs neutro (círculo) rompe la simetría electrodébi e interacciona con otras partículas para darles masa. Tres componentes del campo de Higgs pasan a ser componentes de los bosones masivos W y Z.

${\begin{pmatrix}\gamma \\Z^{0}\end{pmatrix}}={\begin{pmatrix}\cos \theta _{W}&\sin \theta _{W}\\-\sin \theta _{W}&\cos \theta _{W}\end{pmatrix}}{\begin{pmatrix}B^{0}\\W^{0}\end{pmatrix}}$

También proporciona la relación entre las masas de los bosones W y Z (denotadas como $m_{W}$ y $m_{Z}$):

$m_{Z}={\frac {m_{W}}{\cos \theta _{W}}}$

El ángulo se puede expresar en términos de las constantes de acoplamiento de los grupos gauge $SU(2)_{L}$ y $U(1)_{Y}$ ($g$ y $g'$, respectivamente):

$\cos \theta _{W}={\frac {g}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}}$ y $\sin \theta _{W}={\frac {g'}{\sqrt {g^{2}+g'^{2}}}}$

Como el valor del ángulo de mezcla actualmente se determina empíricamente, su definición se establece como:​

$\cos \theta _{W}={\frac {m_{W}}{m_{Z}}}$

El valor de $\theta _{W}$ varía en función de la escala de energía (determinada por la transferencia de momento, $Q$) en que está medido. Esta variación, o 'running', es una predicción clave del modelo electrodébil. Las medidas más precisas han sido llevadas a cabo en colisionadores electrón-positron en un valor de $Q$ = 91.2 GeV/c, correspondiendo a la masa del bosón Z, $m_{Z}$.

En la práctica, la cantidad más usada es $\sin ^{2}\theta _{W}$. La mejor estimación de 2004 $\sin ^{2}\theta _{W}$, en $Q$ = 91.2 GeV/c, en el esquema ${\overline {\mathrm {MS} }}$ es 0.23120 ± 0.00015. Experimentos de violación de la paridad atómicos proporcionan un valor de $\sin ^{2}\theta _{W}$ en valores más pequeños de $Q$, a menos de 0.01 GeV/c, pero con mucha precisión más baja. En 2005 se publicó un estudio de violación de la paridad en scattering de Møller que obtuvo $\sin ^{2}\theta _{W}$ = 0.2397 ± 0.0013 en $Q$ = 0.16 GeV/c, estableciendo experimentalmente el 'running' del ángulo de mezcla débil.​​ LHCb Midió en $Q$ = 7 y 8 TeV un ángulo eficaz de $\sin ^{2}\theta _{W}^{\mathrm {eff} }$ = 0.23142.​ El valor recomendado actualmente (2015) es $\sin ^{2}\theta _{W}$ = 0.2223(21) (en este caso, en el esquema on-shell).​​ Estos valores corresponden a un ángulo de Weinberg de ~30°.

Notar, sin embargo, que el valor concreto del ángulo no es una predicción del modelo estándar: es un parámetro libre, sin fijar. Actualmente no hay ninguna teoría generalmente aceptada que explique el valor medido.

Referencias

• Datos: Q452412