Álgebra alterna
álgebra con una propiedad de anticonmutatividad graduada en la multiplicación
En matemáticas, un álgebra alterna (o también, álgebra alternante) es una Z-álgebra graduada para la que xy= (−1)gra(x)gra(y)yx para todos los elementos homogéneos distintos de cero x e y (es decir, es un álgebra anticonmutativa) y tiene la propiedad adicional de que x2= 0 para cada elemento homogéneo x de grado impar.[1]
Ejemplos
editar- Las formas diferenciales sobre una variedad diferenciable forman álgebras alternas.
- El producto exterior es un álgebra alterna.
- El anillo de cohomología de un espacio topológico es un álgebra alterna.
Propiedades
editar- El álgebra formada como la suma directa de los subespacios homogéneos de grado par de un álgebra anticonmutativa A es un subálgebra contenida en el centro de A, y por tanto es commutativa.
- Un álgebra anticonmutativa A sobre un anillo base (conmutativo) R en el que 2 no es divisor de cero es alterna.[2]
Véase también
editarReferencias
editar- ↑ Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I. Springer Science+Business Media. p. 482.
- ↑ Nicolas Bourbaki (1998). Algebra I. Springer Science+Business Media. p. 482.
Datos: Q28401084
